№1 · ФОРМУЛЫ
1. Объём цилиндра
Цилиндр имеет радиус основания см и высоту см. Запишите его объём через .
Типы заданий
Краткий ответРеши задачу
Объемы тел
Ф.И.
Класс
Проверь, как формулы объёма и площади помогают сравнивать реальные тела и решать задачи на комбинации фигур. В сложных заданиях не торопись и следи за связями между величинами.
№2 · ФОРМУЛЫ
2. Объём шара
Найдите объём шара радиуса см. Ответ выразите через .
№3 · ФОРМУЛЫ
3. Площадь сферы
Радиус сферы равен см. Запишите площадь её поверхности через .
№4 · КОМБИНИРОВАННЫЕ ТЕЛА
4. Цилиндр с полушаром
Тело состоит из цилиндра радиуса см и высоты см, к верхнему основанию которого присоединено полушарие того же радиуса. Найдите объём тела через .
№5 · СЕЧЕНИЕ И ОБЪЁМ
5. Конус по образующей
В конусе радиус основания равен см, а образующая — см. Найдите объём конуса, если его высота положительна. Ответ выразите через .
№6 · ПОДОБНЫЕ ТЕЛА
6. Отношение объёмов
Два подобных тела имеют отношение соответствующих площадей поверхностей . Объём первого тела равен см³. Найдите объём второго тела.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ОБЪЁМОВ
7. Разность объёмов
Прямоугольный параллелепипед имеет размеры см, см и см. Из него вырезали цилиндр объёмом см³. Запишите объём оставшейся части.
№8 · ВПИСАННЫЕ ТЕЛА
8. Шар в цилиндре
Шар радиуса вписан в цилиндр: он касается его боковой поверхности и обоих оснований. Найдите отношение объёма цилиндра к объёму шара.
№9 · СРАВНЕНИЕ ОБЪЁМОВ
9. Конус и шар
Конус и шар имеют общий радиус . Высота конуса равна . Найдите отношение объёма конуса к объёму шара.
№10 · СОСТАВНЫЕ ТЕЛА
10. Тело с вырезом
Из цилиндра радиуса см и высоты см удалили конус с тем же основанием и высотой см. Затем в оставшееся тело вписали шар радиуса см и добавили его объём к объёму оставшейся части. Найдите полученную сумму объёмов через .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
Объёмы цилиндра, конуса, шараВектор в пространстве. Координаты вектора и действия с векторами; Расстояние между точками. Координаты середины отрезка; Самостоятельная работа «Координаты и векторы в пространстве»Конус, усеченный конус, сфераПонятие конусаСечения многогранников. Метод следовПонятие цилиндраКоординаты точки и вектора в пространствеПостроение вектора в пространстве и определение его координатТела вращения. Цилиндр: ось, образующая, сеченияЦилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхностиПлощадь боковой и полной поверхности цилиндраРасстояние от точки до плоскости в координатах
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Объем цилиндра, конуса; Объем шара и площадь сферы; Основные свойства объемов тел; Понятие об объеме»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: краткий ответ, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.