Площадь боковой и полной поверхности цилиндра

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Проверь формулы и свойства

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства поверхности цилиндра и формулы площадей.

1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту.ИстинаЛожь
2. Площадь полной поверхности цилиндра равна $2\pi Rh+\pi R^2$.ИстинаЛожь
3. В развёртке боковой поверхности цилиндра получается прямоугольник.ИстинаЛожь
4. Если высоту цилиндра увеличить в два раза, площадь боковой поверхности всегда уменьшится в два раза.ИстинаЛожь

4 ШАГА · 5 БАЛЛОВ

10. Цилиндр в призме

Внутри прямой треугольной призмы высотой $10$ см размещён цилиндр. Основание призмы — прямоугольный треугольник с катетами $6$ см и $8$ см, а цилиндр вписан в основание призмы. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Формулы поверхности цилиндра

Заполните пропуски в формулах площади боковой и полной поверхности цилиндра.

$S_{\text{бок}}=$ $;S_{\text{полн}}=$ $.

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Площадь боковой поверхности

Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра по формуле $S_{\text{бок}}=2\pi rh$. Во всех выражениях примите $\pi =3$.

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Сравните площади

Сравните площади полной поверхности цилиндров. Во всех пунктах используйте $\pi =3$.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

4. Покрытие цилиндрической детали

Цилиндрическая деталь имеет радиус $4$ см и высоту $6$ см. Найдите площадь её полной поверхности. Примите $\pi =3$.

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

5. Цилиндр из листа материала

Из прямоугольного листа материала размером $18$ см на $10$ см свернули боковую поверхность цилиндра: сторона длиной $18$ см стала длиной окружности основания, а сторона длиной $10$ см — высотой цилиндра. Не учитывая швы и толщину материала, найдите площадь полной поверхности цилиндра. Примите $\pi =3$.