№1 · КООРДИНАТНАЯ СИСТЕМА
1. Построение точки в пространстве
В пространственной системе координат постройте точку A(2; −1; 3). Используйте заготовку с координатными осями: сначала отложите абсциссу, затем ординату и аппликату точки.
Типы заданий
Математический рисунокЗаполни пропускиМножественный выборКраткий ответСоединениеРеши задачу
Координаты точки и вектора в пространстве
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как координаты помогают описывать точки, векторы и расстояния в пространстве. Выполни задания и проверь, насколько уверенно работаешь с формулами.
№2 · КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА
2. Координаты вектора по началу и концу
Заполните пропуски в формулах координат вектора.
Если и , то
№3 · СВОЙСТВА ВЕКТОРОВ
3. Равенство векторов
Выберите единственное верное утверждение о равенстве двух векторов в пространстве.
№4 · ДЛИНА ВЕКТОРА
4. Вычисление длины вектора
Найдите длину вектора . Запишите только числовой ответ.
№5 · ОПЕРАЦИИ С ВЕКТОРАМИ
5. Сопоставление операции и результата
Соедините каждую пару векторов с результатом указанной операции.
№6 · СЕРЕДИНА ОТРЕЗКА
6. Нахождение середины отрезка
На заготовке отметьте середину отрезка AB, если и . Координаты середины вычислите по формуле и нанесите полученную точку на рисунок.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СКАЛЯРНОЕ УМНОЖЕНИЕ
7. Формула скалярного произведения
Заполните пропуски в формуле скалярного произведения векторов.
Для и :
№8 · ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ
8. Критерий перпендикулярности векторов
Выберите условие, которое необходимо и достаточно для перпендикулярности ненулевых векторов.
№9 · РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ТОЧКАМИ
9. Расстояние между двумя точками
Найдите расстояние между точками и . Запишите только числовой ответ.
№10 · КООРДИНАТЫ И ДЕЙСТВИЯ
10. Сопоставление вектора с его характеристикой
Соедините каждый вектор с его длиной.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 11 класса
Объёмы цилиндра, конуса, шараВектор в пространстве. Координаты вектора и действия с векторами; Расстояние между точками. Координаты середины отрезка; Самостоятельная работа «Координаты и векторы в пространстве»Конус, усеченный конус, сфераПонятие конусаСечения многогранников. Метод следовПонятие цилиндраПостроение вектора в пространстве и определение его координатТела вращения. Цилиндр: ось, образующая, сеченияЦилиндр: основания и боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной поверхностиПлощадь боковой и полной поверхности цилиндраРасстояние от точки до плоскости в координатахФормула расстояния от точки до плоскости в координатах
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Координаты точки и вектора в пространстве»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: математический рисунок, заполни пропуски, множественный выбор, краткий ответ, соединение, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 11 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.