№1 · ОСНОВЫ
1. Сечение тетраэдра плоскостью
Выберите верное утверждение о сечении тетраэдра плоскостью, проходящей через внутренние точки трёх его рёбер.
Типы заданий
Множественный выборЗаполни пропускиПоследовательностьСоединениеТаблицаИстина / ЛожьРеши задачу
Задачи на построение сечения
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как по заданным точкам и граням многогранника построить сечение. Тренируйся находить следы плоскости и проверять форму получившегося многоугольника.
№2 · ТОЧКИ СЕЧЕНИЯ
2. Число вершин сечения
Вставьте термин, обозначающий многоугольник, полученный при пересечении многогранника плоскостью.
Многоугольник, полученный при пересечении многогранника плоскостью, называется .
№3 · ПОСТРОЕНИЕ
3. Первый шаг построения
Расположите этапы построения сечения в правильном порядке. Начните с использования двух точек, принадлежащих одной грани.
- Соединить найденные точки по граням многогранника.
- Провести прямую через две найденные точки одной грани.
- Проверить, что полученная ломаная замкнута.
- Найти точки пересечения плоскости с рёбрами многогранника.
№4 · ГРАНИЦЫ СЕЧЕНИЯ
4. Грань и отрезок сечения
Соотнесите положение двух точек с отрезком сечения, который можно построить на соответствующей грани.
№5 · ТАБЛИЦА ПОСТРОЕНИЯ
5. План построения сечения призмы
Заполните пропуски в таблице: для каждого этапа укажите действие, которое выполняется при построении сечения треугольной призмы плоскостью.
| Этап | Что дано или найдено | Действие |
|---|---|---|
| 1 | Две точки на одной грани | |
| 2 | Точка пересечения с ребром | |
| 3 | Все вершины сечения |
№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
6. Свойства сечения многогранника
Определите истинность каждого утверждения с точки зрения правил построения сечения многогранника.
- Стороны сечения лежат на гранях многогранника.
- Каждая вершина сечения лежит на ребре или вершине многогранника.
- Сечение многогранника всегда является треугольником.
- Соседние вершины сечения соединяют отрезками, лежащими в одной грани.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ВЫБОР ПО ЧЕРТЕЖУ
7. Сечение куба через три точки
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точки P, Q и R лежат соответственно на рёбрах AA₁, BB₁ и CC₁. Постройте сечение куба плоскостью PQR и укажите число его вершин.
№8 · ПОСТРОЕНИЕ СЛЕДОВ
8. Сечение параллелепипеда по трём точкам
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точки P, Q и R лежат на рёбрах AB, BB₁ и CD соответственно. Постройте сечение плоскостью PQR. Обоснуйте, какие дополнительные точки нужно найти на рёбрах параллелепипеда.
№9 · АНАЛИЗ СЕЧЕНИЯ
9. Сечение правильной призмы
В правильной треугольной призме ABC A₁B₁C₁ точки P и Q лежат на рёбрах AA₁ и BB₁, а точка R — на ребре AC. Плоскость PQR пересекает ребро CC₁ в точке S. Объясните, как построить точку S и какие отрезки образуют границу сечения.
№10 · ПРОВЕРКА ПОСТРОЕНИЯ
10. Сечение пирамиды и проверка замкнутости
В пирамиде SABCD основание ABCD — параллелограмм. Точки P, Q и R лежат соответственно на рёбрах SA, SB и SC. Постройте сечение пирамиды плоскостью PQR. Используйте свойство параллельных прямых, чтобы определить положение четвёртой вершины сечения на ребре SD, и объясните, почему получившийся многоугольник замкнут.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Сечение плоскостью, заданной тремя точкамиПреобразование фигур в пространстве. Параллельное проектированиеОт чертежа к металлу: свойства куба и прямоугольного параллелепипеда на примере заготовок ПАО “Северсталь”Углы между скрещивающимися прямымиНачальные сведения о кубе и пирамидеПостроение сечения параллелепипедаПлощадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема о площади боковой поверхности усеченной пирамиды; Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадьРавносторонние треугольникиПараллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскости; Параллельность двух плоскостей. Признак; Свойства параллельных плоскостейПараллельные плоскости. Определение и признакиПостроение сечений в кубе и пирамиде по трём точкамПлощади фигур на плоскости
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Задачи на построение сечения»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, последовательность, соединение, таблица, истина / Ложь, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.