ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Параллельные плоскости

Геометрия10 класс10 заданий
Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеТаблицаСравни числаНайти лишнееРеши задачу

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеТаблицаСравни числаНайти лишнееРеши задачу
Параллельные плоскости

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как распознавать параллельность плоскостей и доказывать её по признакам. Задания начинаются с базовых понятий и постепенно усложняются.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Что называют параллельными плоскостями?

Выберите верное определение параллельных плоскостей.

  • Две плоскости называют параллельными, если они перпендикулярны одной прямой.
  • Две плоскости называют параллельными, если они пересекаются по прямой.
  • Две плоскости называют параллельными, если они имеют ровно одну общую точку.
  • Две плоскости называют параллельными, если они не пересекаются.

№2 · ПРИЗНАК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Две пересекающиеся прямые в плоскости

Выберите признак параллельности двух плоскостей.

  • Если две любые прямые одной плоскости параллельны, то плоскости параллельны.
  • Если одна прямая параллельна одной плоскости, то любые две плоскости параллельны.
  • Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны.
  • Если две плоскости имеют одну общую прямую, то они параллельны.

№3 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Свойства параллельных плоскостей

Определите истинность каждого утверждения, используя определение и основные свойства параллельных плоскостей.

  1. Параллельные плоскости не имеют общих точек.
  2. Параллельные плоскости пересекаются по прямой.
  3. Если две плоскости имеют общую точку, то они не являются параллельными.
  4. Любые две различные плоскости в пространстве параллельны.

№4 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Формулировка признака параллельности

Заполните пропуски в формулировке признака параллельности плоскостей.

Если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости . Прямые в каждой плоскости должны быть .

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Условие и вывод в стереометрии

Соедините каждое условие с соответствующим выводом.

№6 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Проверка условий признака

Заполните таблицу: установите, достаточно ли указанных условий для вывода о параллельности плоскостей.

УсловиеДостаточно ли для вывода?Обоснование
Две прямые одной плоскости параллельны двум прямым другой плоскости
Две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости
Одна прямая плоскости α параллельна одной прямой плоскости β
Плоскости не имеют общих точек

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СРАВНЕНИЕ

4 ПУНКТА · 2 БАЛЛА

7. Сравнение пространственных ситуаций

Для каждой пары выберите знак, сравнивая логическую силу условий: слева условие должно быть достаточным для вывода о параллельности плоскостей, справа — нет.

1)Плоскости не имеют общих точекОдна пара прямых плоскостей параллельна
2)Две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскостиДве произвольные прямые плоскостей параллельны
3)Плоскости имеют общую точкуПлоскости не имеют общих точек
4)Плоскости совпадаютПараллельные различные плоскости

№8 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Необходимое условие признака

Найдите лишнюю формулировку. Три условия могут участвовать в доказательстве параллельности плоскостей по признаку, а одно — нет.

  1. В первой плоскости выбраны две пересекающиеся прямые.
  2. Во второй плоскости выбраны две пересекающиеся прямые.
  3. Каждая из двух прямых первой плоскости параллельна соответствующей прямой второй плоскости.
  4. Плоскости имеют общую прямую.

№9 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Доказательство параллельности граней призмы

В призме докажите, что плоскости и параллельны. Используйте признак параллельности плоскостей и свойства призмы.

№10 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Параллельность сечения и основания

В тетраэдре точки и лежат соответственно на рёбрах и , причём . Докажите, что плоскость параллельна плоскости . Используйте теорему о пропорциональных отрезках в треугольниках и признак параллельности плоскостей.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 10 класса

Равносторонние треугольникиПараллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскости; Параллельность двух плоскостей. Признак; Свойства параллельных плоскостейПостроение сечений в кубе и пирамиде по трём точкамПлощади фигур на плоскостиПирамида и её элементыПонятие многогранника, призмаПредмет стереометрии. Основные фигуры в пространстве: точка, прямая, плоскость. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиомРешение задач на применение аксиом и их следствийПравила изображения пространственных фигур на плоскостиПараллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямыхСкрещивающиеся прямые. Угол между прямымиРешение задач на параллельность прямой и плоскости

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Параллельные плоскости. Определение и признаки»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, соединение, таблица, сравни числа, найти лишнее, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.