Равносторонние треугольники

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

7. Сравните результаты вычислений

Рассмотрите равносторонние треугольники. Используйте формулы высоты $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$, площади $S=\frac{ah}{2}$ и периметра $P=3a$. В первой паре треугольник имеет площадь $36\sqrt{3}$, во второй паре сравниваются площади треугольников со сторонами $12$ и $6$, в третьей паре сравниваются периметры треугольников со сторонами $4\sqrt{3}$ и $5$. Сравните величины в каждой строке.

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

8. Площадь через высоту

Высота равностороннего треугольника равна $6\sqrt{3}$ см. Найдите его площадь.

4 ВАРИАНТА · 4 БАЛЛА

9. Найдите неверную формулу

Выберите формулу, которая неверна для равностороннего треугольника со стороной $a$.

1. $P=3a$
2. $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
3. $S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
4. $S=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$

2 ПОСТРОЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Построение двух равносторонних треугольников

Возьмите отрезок AB длиной 6 см за сторону первого равностороннего треугольника. Постройте треугольник ABC. Затем на стороне BC постройте второй равносторонний треугольник BCD так, чтобы он располагался по другую сторону от BC относительно точки A. Используйте циркуль и линейку, обозначьте все вершины.