Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

1. Прямая и плоскость

Как называется взаимное расположение прямой $a$ и плоскости $\alpha$, если они не имеют общих точек? Запиши обозначение.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Проверь свойства

Определи истинность каждого утверждения, опираясь на определения и свойства параллельных прямых и плоскостей.

1. Если прямая не имеет общих точек с плоскостью, то она параллельна этой плоскости.ИстинаЛожь
2. Если прямая параллельна одной прямой, лежащей в плоскости, то она всегда параллельна этой плоскости.ИстинаЛожь
3. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.ИстинаЛожь
4. Две параллельные плоскости обязательно имеют общую прямую.ИстинаЛожь

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Признак или свойство

Соедини каждое утверждение с соответствующим названием признака или свойства.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Докажи параллельность прямой и плоскости

Дана плоскость $\alpha$ и прямая $a$, не лежащая в этой плоскости. В плоскости $\alpha$ проведена прямая $b$, причём $a\parallel b$. Докажи, что $a\parallel \alpha$. Запиши доказательство по определению или по признаку параллельности прямой и плоскости.

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Изобрази параллельные плоскости

Построй схематический рисунок двух параллельных плоскостей $\alpha$ и $\beta$. Покажи на рисунке, что плоскости не пересекаются, и подпиши их.