Углы между скрещивающимися прямыми

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

1. Скрещивающиеся прямые в параллелепипеде

На изображении прямоугольного параллелепипеда постройте прямую, пересекающуюся с прямой $AB$, и прямую, скрещивающуюся с ней. Используйте обозначения вершин, указанные на чертеже.

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Что называют углом между скрещивающимися прямыми

Выберите верное определение угла между двумя скрещивающимися прямыми.

• Расстояние между данными скрещивающимися прямыми.
• Угол между двумя произвольными рёбрами пространственной фигуры.
• Угол между пересекающимися прямыми, параллельными данным скрещивающимся прямым.
• Угол между любыми двумя плоскостями, содержащими данные прямые.

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Угол через параллельную прямую

Прямые $a$ и $b$ скрещиваются. Через точку $A$ прямой $a$ проведена прямая $b_1$, параллельная прямой $b$. Угол между прямыми $a$ и $b_1$ равен $60^{\circ }$. Найдите угол между прямыми $a$ и $b$.

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

4. Параллельный перенос направления

На чертеже проведите через точку $A$ прямую, параллельную прямой $CD$. Получившаяся прямая должна пересекать прямую $AB$ в точке $A$.

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

5. Равенство углов при параллельных направлениях

Прямые $a$ и $b$ скрещиваются. Прямая $a_1$ параллельна $a$, а прямая $b_1$ параллельна $b$. Выберите верное утверждение.

• Угол между $a$ и $b$ всегда в два раза больше угла между $a_1$ и $b_1$.
• Угол между $a$ и $b$ всегда равен $90^{\circ }$.
• Угол между параллельными прямыми всегда равен углу между $a$ и $b$.
• Угол между $a$ и $b$ равен углу между $a_1$ и $b_1$.