№1 · ВЫБОР ОТВЕТА
1. Задание прямой
Выберите единственное верное утверждение о способах задания прямой в пространстве.
Типы заданий
Множественный выборЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьТаблицаПоследовательность
Способы задания прямых и плоскостей в пространстве
Ф.И.
Класс
Разберём, как задаются прямые и плоскости в пространстве, и потренируемся распознавать условия их существования и единственности.
№2 · ВЫБОР ОТВЕТА
2. Задание плоскости
Выберите условие, которое однозначно задаёт плоскость в пространстве.
№3 · ПРОПУСКИ
3. Основные способы задания плоскости
Заполните пропуски в формулировках теорем о способах задания плоскости.
Плоскость однозначно задаётся тремя точками, не лежащими на одной ; двумя пересекающимися или двумя прямыми; прямой и точкой, не лежащей на этой .
№4 · СООТНЕСЕНИЕ
4. Условие и способ задания
Соотнесите условие с соответствующим способом задания плоскости.
№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
5. Проверьте определения
Определите истинность каждого утверждения с точки зрения аксиом и теорем о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве.
- Через любые две различные точки пространства проходит единственная прямая.
- Через три точки, лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость.
- Если две различные плоскости имеют общую точку, то их пересечение является прямой.
- Две скрещивающиеся прямые лежат в одной плоскости.
№6 · ТАБЛИЦА
6. Заполните таблицу условий
Заполните пропуски в таблице, указав недостающий элемент способа задания плоскости.
| Данные | Дополнительное условие | Что задаётся |
|---|---|---|
| Две прямые | Плоскость | |
| Три точки | Плоскость | |
| Прямая | Плоскость |
№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
7. Алгоритм доказательства
Расположите шаги доказательства в правильном порядке, чтобы обосновать существование единственной плоскости через две пересекающиеся прямые.
- Сделать вывод о существовании единственной плоскости.
- Рассмотреть две данные прямые, имеющие общую точку.
- Получить три точки, не лежащие на одной прямой.
- Выбрать на каждой прямой по точке, отличной от точки пересечения.
№1 · ВЫБОР ОТВЕТА
1. Способ задания прямой
Выберите единственное верное утверждение о задании прямой в пространстве.
№2 · ВЫБОР ОТВЕТА
2. Условие задания плоскости
Выберите условие, при котором в пространстве существует единственная плоскость.
№3 · ПРОПУСКИ
3. Способы задания плоскости
Заполните пропуски в формулировках основных способов задания плоскости.
Единственная плоскость проходит через три точки, не лежащие на одной ; через прямую и точку, не принадлежащую этой ; через две пересекающиеся или две прямые.
№4 · СООТНЕСЕНИЕ
4. Данные и способ задания плоскости
Соотнесите условие с соответствующим способом задания плоскости.
+11 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
5. Проверьте свойства плоскостей
Определите истинность каждого утверждения с точки зрения аксиом и теорем о прямых и плоскостях в пространстве.
- Через две скрещивающиеся прямые проходит единственная плоскость.
- Через две различные параллельные прямые проходит единственная плоскость.
- Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.
- Две различные плоскости могут пересекаться только в одной точке.
№6 · ТАБЛИЦА
6. Заполните таблицу способов задания
Заполните пропуски в таблице, вписав недостающий элемент условия.
| Исходные данные | Условие | Результат |
|---|---|---|
| Три точки | Не лежат на одной прямой | Плоскость |
| Прямая | Плоскость | |
| Две прямые | Пересекаются или параллельны | Плоскость |
№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
7. Доказательство существования плоскости
Расположите шаги доказательства в правильном порядке, чтобы обосновать существование единственной плоскости через две пересекающиеся прямые.
- Применить теорему о единственной плоскости через две пересекающиеся прямые.
- Рассмотреть две данные прямые, имеющие общую точку.
- Выбрать общую точку пересечения этих прямых.
- Убедиться, что обе прямые лежат в одной плоскости.
№1 · ВЫБОР ОТВЕТА
1. Задание прямой
Выберите единственное верное утверждение о способах задания прямой в пространстве.
№2 · ВЫБОР ОТВЕТА
2. Задание плоскости
Выберите условие, которое однозначно задаёт плоскость в пространстве.
№3 · ПРОПУСКИ
3. Основные способы задания плоскости
Заполните пропуски в формулировках теорем о способах задания плоскости.
Плоскость однозначно задаётся тремя точками, не лежащими на одной ; прямой и точкой, не лежащей на этой ; двумя пересекающимися или двумя прямыми.
№4 · СООТНЕСЕНИЕ
4. Условие и способ задания
Соотнесите условие с соответствующим способом задания плоскости.
№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
5. Проверьте определения
Определите истинность каждого утверждения с точки зрения аксиом и теорем о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве.
- Через любые три точки пространства проходит единственная плоскость.
- Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.
- Через две параллельные прямые проходит единственная плоскость.
- Две различные плоскости могут иметь ровно одну общую точку.
№6 · ТАБЛИЦА
6. Заполните таблицу условий
Заполните пропуски в таблице, указав недостающий элемент способа задания плоскости.
| Данные | Дополнительное условие | Что задаётся |
|---|---|---|
| Три точки | Не лежат на одной прямой | Плоскость |
| Прямая | Точка не лежит на прямой | Плоскость |
| Две прямые | Пересекаются или параллельны | Плоскость |
№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
7. Алгоритм доказательства
Расположите шаги доказательства в правильном порядке, чтобы обосновать существование единственной плоскости через прямую и точку вне неё.
- Сделать вывод о существовании единственной плоскости.
- Выбрать точку, не лежащую на данной прямой.
- Провести через точку и любую точку прямой вспомогательную прямую.
- Получить две пересекающиеся прямые.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Способы задания прямых и плоскостей в пространстве»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 21 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, таблица, последовательность.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.