№1 · ПОНЯТИЕ
1. Что называют следом плоскости
Выберите верное определение следа секущей плоскости на грани многогранника.
Типы заданий
Множественный выборПоследовательностьЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши задачу
Построение сечений методом следов
Ф.И.
Класс
Разберём, как по следам секущей плоскости построить её сечение многогранника. Эти навыки помогают уверенно читать и изображать пространственные фигуры.
№2 · ПРИЗНАК
2. Принадлежность точек сечения
Точка принадлежит сечению многогранника тогда и только тогда, когда она принадлежит секущей плоскости и поверхности многогранника. Выберите следствие этого утверждения.
№3 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
3. Алгоритм построения по следам
Расположите действия в правильном порядке построения сечения многогранника методом следов.
- Найти известные точки пересечения секущей плоскости с рёбрами.
- Продолжить построение следов на соседних гранях.
- Построить первый след на грани, где заданы две точки секущей плоскости.
- Соединить построенные точки на каждой грани.
№4 · СЛЕДЫ
4. След на грани призмы
Заполните пропуск в формулировке свойства следа.
Если секущая плоскость пересекает плоскость грани по прямой, то эта прямая называется секущей плоскости на данной грани.
№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ
5. Свойства следов на соседних гранях
Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства следов секущей плоскости.
- Следы одной и той же секущей плоскости на двух пересекающихся гранях имеют общую точку на их общем ребре.
- След секущей плоскости на грани всегда параллелен каждому ребру этой грани.
- Если две точки секущей плоскости лежат на одной грани, их можно соединить прямым отрезком внутри этой грани.
- Следы секущей плоскости на соседних гранях не связаны между собой.
№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
6. Элементы построения и их роль
Соедините элемент построения с его ролью в методе следов.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ТАБЛИЦА
7. Распознавание элементов сечения
Заполните пропуски в таблице. В каждой строке определите, что задаёт указанный набор данных при построении сечения.
| Данные на грани | Что строим | Геометрическое обоснование |
|---|---|---|
| Две точки секущей плоскости | ||
| Точка на одном ребре и точка на другом ребре той же грани | ||
| Два соседних следа |
№8 · ПОСТРОЕНИЕ
8. Сечение тетраэдра по трём точкам
В тетраэдре точки , и лежат соответственно на рёбрах , и . Постройте сечение тетраэдра плоскостью методом следов и укажите, какие отрезки образуют границу сечения.
Тетраэдр с точками , и
№9 · ПОСТРОЕНИЕ
9. Сечение призмы параллельно основанию
В треугольной призме точки , и — середины рёбер , и . Постройте сечение плоскостью методом следов. Запишите, какие отрезки являются следами плоскости на боковых гранях, и назовите сечение.
Треугольная призма с точками , и
№10 · АНАЛИЗ ПОСТРОЕНИЯ
10. Пятиугольное сечение куба методом следов
В кубе даны точки: — середина ребра , — середина ребра , — середина ребра . Постройте сечение куба плоскостью методом следов. Последовательно найдите все точки пересечения секущей плоскости с рёбрами куба, соединяя точки, лежащие на одной грани. Свойства параллельности следов не используйте. Назовите многоугольник сечения.
Постройте: Куб с заданными точками , и
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространствеПрактикум: сечения, параллельные грани и ребру
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Построение сечений методом следов»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: множественный выбор, последовательность, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, таблица, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.