№1 · СЛЕДСТВИЕ АКСИОМЫ
1. Плоскость через три точки
Точки A, B и C не лежат на одной прямой. Объясните, почему через них проходит ровно одна плоскость.
Типы заданий
Реши задачуМатематический рисунокМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ
Некоторые следствия из аксиом
Ф.И.
Класс
Разберём, как из аксиом стереометрии следуют важные свойства точек, прямых и плоскостей. Эти рассуждения помогут уверенно решать задачи без чертежа.
№2 · ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ
2. Построй схему по условию
Изобразите схематически две пересекающиеся прямые a и b и обозначьте их точку пересечения M. Затем проведите плоскость, содержащую обе прямые.
№3 · ВЫБЕРИ СЛЕДСТВИЕ
3. Прямая и плоскость
Выберите верное утверждение о прямой, две точки которой принадлежат плоскости.
№4 · ЗАПОЛНИ ПРОПУСКИ
4. Две точки прямой
Заполните пропуски в формулировке следствия из аксиом стереометрии.
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то этой прямой принадлежит .
№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
5. Пересечение плоскостей
Две различные плоскости имеют общую точку. Как может быть устроено множество всех их общих точек?
№6 · СЛЕДСТВИЕ АКСИОМЫ
6. Точки пересечения
Различные плоскости α и β пересекаются по прямой l. Точка P принадлежит обеим плоскостям. Докажите, что точка P принадлежит прямой l.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
7. Общая прямая плоскостей
Изобразите схематически две пересекающиеся плоскости α и β. Обозначьте их общую прямую буквой l и отметьте на ней точку P.
№8 · ВЫБЕРИ СЛЕДСТВИЕ
8. Единственность плоскости
Две пересекающиеся прямые a и b заданы. Выберите верное утверждение.
№9 · ЗАПОЛНИ ПРОПУСК
9. Пересекающиеся прямые
Заполните пропуск в следствии из аксиом стереометрии.
Через две пересекающиеся прямые проходит ровно плоскость.
№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
10. Три общие точки
Две плоскости имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой. Что можно заключить об этих плоскостях?
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространствеПрактикум: сечения, параллельные грани и ребру
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Некоторые следствия из аксиом»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу, математический рисунок, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.