№1 · ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
1. Следствие из параллельности
Прямые a, b и c попарно различны. Если a ∥ b и b ∥ c, как расположены a и c?
Типы заданий
Реши задачуМатематический рисунок
Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как прямые и плоскости располагаются в пространстве. Эти свойства помогут читать чертежи и находить неизвестные длины.
№2 · ПОСТРОЕНИЕ
2. Соедини заданные точки
На чертеже показан параллелепипед. Точки M и N лежат на указанных рёбрах. Проведите отрезок MN.
№3 · СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ
3. Противоположные рёбра тетраэдра
Рассмотрите рёбра AD и BC тетраэдра ABCD. Как расположены прямые, содержащие эти рёбра?
№4 · ПОСТРОЕНИЕ
4. Прямая через точку, параллельная ребру
Точка P — середина ребра AD параллелепипеда. Проведите через P прямую, параллельную AB.
№5 · ТЕОРЕМА О ТРЁХ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ
5. Пропорциональные отрезки на секущих
Три параллельные прямые пересекают две секущие в точках A, B, C и A₁, B₁, C₁ соответственно. На первой секущей AB = 6 см, BC = 9 см, а на второй A₁B₁ = 4 см. Найдите B₁C₁.
№6 · ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ
6. Сечение призмы, параллельное основанию
На чертеже показана треугольная призма. Точка P — середина ребра AA₁. Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через P и параллельной основанию ABC.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ
7. Признак параллельности прямой и плоскости
Прямая b лежит в плоскости α. Прямая a параллельна b и не лежит в α. Докажите, что a параллельна плоскости α.
№8 · ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ
8. Сечение через две заданные точки и вершину
На чертеже показан параллелепипед. Точки M и N — середины рёбер AB и BC. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через M, N и вершину A₁.
№9 · ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ
9. Две пары параллельных прямых
Плоскости α и β различны. В плоскости α пересекаются прямые a и b, а в плоскости β пересекаются прямые a₁ и b₁. Известно, что a ∥ a₁ и b ∥ b₁. Докажите, что плоскости α и β параллельны.
№10 · ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЯ
10. Сечение куба по заданным направлениям
На чертеже изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точка M — середина ребра AB. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через M и параллельной диагонали AC и ребру AA₁.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПрактикум: сечения, параллельные грани и ребру
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Параллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу, математический рисунок.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.