ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Сечения куба и параллелепипеда

Геометрия10 класс10 заданий
Истина / ЛожьМножественный выборЗаполни пропускиПоследовательностьСоединениеТаблицаРеши задачуНайти лишнее

Типы заданий

Истина / ЛожьМножественный выборЗаполни пропускиПоследовательностьСоединениеТаблицаРеши задачуНайти лишнее
Сечения куба и параллелепипеда

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Постройте и обоснуйте сечения многогранников: важно не только получить многоугольник, но и доказать принадлежность каждого его отрезка секущей плоскости.

№1 · ПОНЯТИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Что называют сечением

Определите истинность утверждений о сечении многогранника.

  1. Сечение многогранника — это многоугольник, полученный при пересечении многогранника с плоскостью.
  2. Любые две точки на пространственном рисунке можно сразу соединить как сторону сечения.
  3. Каждая сторона сечения лежит в одной из граней многогранника.
  4. Если две грани параллельны, их следы одной секущей плоскости также параллельны.

№2 · ПЕРВЫЙ ШАГ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. С чего начать построение

Выберите правильный первый шаг построения сечения куба через заданные точки на его рёбрах.

  • Найти грань, содержащую две заданные точки, и соединить эти точки.
  • Соединить все заданные точки с ближайшей вершиной куба.
  • Сначала провести диагональ всего куба и использовать её как сторону сечения.
  • Соединить любые две точки пространственного рисунка, не проверяя их принадлежность одной грани.

№3 · СВОЙСТВА ГРАНЕЙ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Переход по соседним граням

Заполните пропуски в формулировке свойства, используемого при построении сечения.

Противоположные грани куба являются ; все грани куба имеют форму ; сторона сечения на грани лежит в плоскости этой .

№4 · АЛГОРИТМ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Восстановите порядок построения

Расположите действия в правильной последовательности построения сечения куба.

  1. Проверить, что полученный многоугольник замкнут и его стороны не пересекаются вне граней.
  2. Соединять найденные точки только внутри одной грани или секущей плоскости.
  3. Найти грань, содержащую две заданные точки, и соединить их.
  4. Перейти на соседнюю грань через общую сторону и найти следующую точку сечения.

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Элемент построения и его обоснование

Соедините действие при построении сечения с подходящим обоснованием.

№6 · ТАБЛИЦА ПРОВЕРКИ

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Проверка сторон сечения

Заполните пропущенные свойства в таблице проверки построенного сечения. Название грани подсказывает, где лежит соответствующая сторона.

Сторона сеченияГраньЧто нужно проверить
MNABC D
NPBCC₁B₁
QRA DD₁A₁

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Сечение куба через M, N и P

В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ точки M, N и P лежат соответственно на рёбрах AB, BC и AA₁. Постройте сечение куба плоскостью MNP. Перечислите вершины полученного многоугольника по порядку и кратко обоснуйте принадлежность двух его сторон.

Куб с точками , ,

№8 · ФОРМА СЕЧЕНИЯ

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

8. Определите возможное число вершин

В кубе секущая плоскость проходит через три точки, расположенные на рёбрах. Выберите утверждение, которое обязательно верно для корректного построения сечения.

  • Сечение является замкнутым многоугольником, а его стороны лежат на гранях куба.
  • Сечение всегда является треугольником независимо от положения точек.
  • Каждую заданную точку нужно соединить с каждой вершиной куба.
  • Стороны сечения могут пересекаться вне граней куба.

№9 · ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Параллельные стороны сечения

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ секущая плоскость проходит через точки M∈AB, N∈BC и P∈A₁D₁. Постройте сечение. Перечислите пары его параллельных сторон и объясните каждую пару через пересечение одной секущей плоскостью параллельных граней.

Прямоугольный параллелепипед с точками , ,

№10 · АНАЛИЗ ОШИБКИ

4 ЭЛЕМЕНТА · 4 БАЛЛА

10. Найдите ошибочный принцип

Выберите утверждение, которое нельзя использовать при построении сечения многогранника.

  1. Сначала найти грань, содержащую две заданные точки.
  2. Соединять точки только тогда, когда отрезок лежит в одной грани или секущей плоскости.
  3. На параллельных гранях проводить параллельные следы одной секущей плоскости.
  4. Соединять любую найденную точку с ближайшей вершиной многогранника.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 10 класса

Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространствеПрактикум: сечения, параллельные грани и ребру

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сечения куба и параллелепипеда»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: истина / Ложь, множественный выбор, заполни пропуски, последовательность, соединение, таблица, реши задачу, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.