№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1. Скрещивающиеся прямые
Как называются две прямые в пространстве, которые не пересекаются и не являются параллельными?
Типы заданий
Краткий ответСоединениеРеши примерыРеши задачу
Прямые и плоскости в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей
Ф.И.
Класс
Разберём, как распознавать скрещивающиеся прямые и доказывать параллельность прямой плоскости. Обосновывай каждый вывод свойством или признаком.
№2 · СОЕДИНЕНИЕ
2. Взаимное расположение
Соедините каждое условие с соответствующим взаимным расположением прямых.
№3 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
3. Распознаём взаимное расположение
Определите взаимное расположение каждой пары прямых. Запишите только название: «пересекающиеся», «параллельные» или «скрещивающиеся».
1)Прямые a и b имеют общую точку O
2)Прямые c и d лежат в одной плоскости и не пересекаются
3)Прямые m и n не пересекаются и не лежат в одной плоскости
№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
4. Признак скрещивающихся прямых
Сформулируйте признак скрещивающихся прямых: если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые являются...
№5 · СОЕДИНЕНИЕ
5. Условия параллельности прямой и плоскости
Соедините условие с правильным выводом. Используйте теорему о параллельности прямой и плоскости.
№6 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
6. Параллельность в параллелепипеде
Запишите результат для каждого случая. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ определите, чему параллельны указанные объекты.
1)AB ∥
2)AB ∥ плоскости
3)ABC ∥
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
7. Применение признака
Дано: прямая a параллельна прямой b, причём b лежит в плоскости α, а прямая a не лежит в плоскости α. Какой вывод можно сделать? Назовите использованный признак.
№8 · СОЕДИНЕНИЕ
8. Доказательство параллельности
Соедините этап доказательства с его содержанием. Рассмотрите утверждение: в тетраэдре ABCD доказать, что прямая MN параллельна плоскости BCD, если M и N — середины рёбер AB и AC.
№9 · РЕШИ ПРИМЕРЫ
9. Докажите параллельность прямой плоскости
В призме ABCA₁B₁C₁ точка M — середина ребра AA₁, точка N — середина ребра BB₁. Докажите, что MN параллельна плоскости A₁B₁C₁. Запишите основные шаги доказательства.
№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
10. Скрещивающиеся рёбра тетраэдра
В тетраэдре ABCD рассмотрите рёбра AB и CD. Объясните, почему прямые AB и CD являются скрещивающимися. Укажите плоскость, содержащую AB, и точку, через которую проходит CD и которая не принадлежит этой прямой.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых; Самостоятельная работа «Взаимное расположение прямых»; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: краткий ответ, соединение, реши примеры, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.