Рабочий лист на тему:

Сечения

Геометрия10 класс20 заданий

Краткий ответРеши задачу

Типы заданий

Краткий ответРеши задачу

Сечения

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повторим, как сечения помогают исследовать пространственные фигуры, находить расстояния и углы. Задачи постепенно усложняются — внимательно выбирай нужное сечение.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Сечение куба параллельно грани

Какой многоугольник получится в сечении куба плоскостью, параллельной одной из его граней?

№2 · РАССТОЯНИЕ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Расстояние между параллельными плоскостями

Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно $7$ см. Чему равно расстояние от любой точки одной плоскости до другой плоскости?

№3 · УГОЛ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Угол между ребром и диагональю грани

Каков угол между ребром квадрата и его диагональю?

№4 · ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

4. Перпендикуляр к плоскости

Прямая $A H$ перпендикулярна плоскости $α$ . Как называется отрезок $A H$ , если точка $A$ не лежит в плоскости $α$ , а точка $H$ лежит в ней?

№5 · СЕЧЕНИЕ ПРИЗМЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Сечение прямой призмы параллельно основанию

Какой многоугольник получится в сечении прямой призмы плоскостью, параллельной её основанию?

№6 · ДВУГРАННЫЙ УГОЛ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

6. Линейный угол двугранного угла

Линейный угол двугранного угла равен $6 0^{\circ}$ . Чему равен этот двугранный угол?

№7 · СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Признак скрещивания

Могут ли две скрещивающиеся прямые лежать в одной плоскости?

№8 · РАССТОЯНИЕ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

8. Расстояние от точки до плоскости

Точка $A$ удалена от плоскости $α$ на $5$ см. Перпендикуляр $A H$ проведён из точки $A$ к плоскости $α$ . Чему равна длина $A H$ ?

№9 · СЕЧЕНИЕ КУБА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

9. Сечение куба через три вершины

Какой треугольник получится, если плоскость проходит через три вершины куба, принадлежащие одной грани?

№10 · ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

10. Плоскость, параллельная прямой

Прямая $a$ параллельна плоскости $α$ . Может ли прямая $a$ пересекать плоскость $α$ ?

№11 · УГОЛ В СЕЧЕНИИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

11. Угол между диагоналями грани

Каков угол между диагоналями квадрата?

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · СЕЧЕНИЕ ТЕТРАЭДРА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

12. Плоскость через три точки

Плоскость пересекает три ребра тетраэдра, выходящие из одной вершины, во внутренних точках. Какой многоугольник является сечением?

№13 · СЕЧЕНИЕ ТЕТРАЭДРА

2–3 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Сечение через точки на рёбрах

В тетраэдре $A B C D$ точки $M$ и $N$ лежат соответственно на рёбрах $A B$ и $A C$ , а точка $P$ — на ребре $B D$ . Постройте мысленно плоскость $M N P$ и назовите все её стороны.

№14 · РАССТОЯНИЕ

2–3 ШАГА · 2 БАЛЛА

14. Расстояние между параллельными прямыми

В плоскости $α$ прямые $a$ и $b$ параллельны. Расстояние между ними равно $6$ см. Через прямую $a$ проведена плоскость $β$ , перпендикулярная плоскости $α$ . Чему равно расстояние от прямой $b$ до плоскости $β$ ?

№15 · ДВУГРАННЫЙ УГОЛ

2–3 ШАГА · 2 БАЛЛА

15. Линейный угол двугранного угла

В кубе $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ найдите угол между плоскостями $A B B_{1} A_{1}$ и $B C C_{1} B_{1}$ .

№16 · СЕЧЕНИЕ ПРИЗМЫ

2–3 ШАГА · 2 БАЛЛА

16. Сечение треугольной призмы

В треугольной призме $A B C A_{1} B_{1} C_{1}$ плоскость проходит через точки $M \in A B$ , $N \in A C$ и параллельна ребру $A A_{1}$ . Какой многоугольник получится в сечении?

№17 · МЕЖПРЕДМЕТНАЯ ЗАДАЧА

2–3 ШАГА · 2 БАЛЛА

17. Сечение в архитектурной модели

В архитектурной модели двускатной крыши плоскость симметрии проходит через конёк и середины двух противоположных стен. В поперечном сечении крыша образует равнобедренный треугольник с основанием $8$ м и высотой $3$ м. Найдите длину каждого ската в этом сечении.

№18 · СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ

МНОГОШАГОВАЯ · 3 БАЛЛА

18. Расстояние между скрещивающимися рёбрами

В кубе $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ найдите расстояние между скрещивающимися рёбрами $A B$ и $C C_{1}$ , если ребро куба равно $6$ см.

№19 · РАССТОЯНИЕ ДО ПЛОСКОСТИ

МНОГОШАГОВАЯ · 3 БАЛЛА

19. Расстояние через диагональное сечение

В прямоугольном параллелепипеде $A B C D A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ рёбра $A B = 6$ см, $B C = 8$ см, $A A_{1} = 12$ см. Найдите расстояние от вершины $A$ до плоскости $B C C_{1} B_{1}$ .

№20 · ДВУГРАННЫЙ УГОЛ

МНОГОШАГОВАЯ · 3 БАЛЛА

20. Двугранный угол правильной пирамиды

В правильной четырёхугольной пирамиде $S A B C D$ сторона основания равна $6$ см, а апофема боковой грани $S M$ равна $5$ см, где $M$ — середина стороны $A B$ . Найдите косинус линейного угла двугранного угла между боковой гранью $S A B$ и основанием $A B C D$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 10 класса

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач на перпендикулярность плоскостей Понятие многогранника. Вершины, рёбра, грани. Выпуклые многогранники Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Решение задач на призму Пирамида. Правильная пирамида. Апофема. Решение задач на пирамиду Усечённая пирамида. Решение задач на усечённую пирамиду Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Симметрия в пространстве. Элементы симметрии правильных многогранников. Решение задач на многогранники.Площадь поверхности призмы. Площадь поверхности пирамиды. Решение задач на вычисление площадей поверхностей Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Решение задач на векторы в пространстве Перпендикулярные прямые, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости Углы между прямой и плоскостью Двугранный угол

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сечения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Сечения

Типы заданий

1. Сечение куба параллельно грани

2. Расстояние между параллельными плоскостями

3. Угол между ребром и диагональю грани

4. Перпендикуляр к плоскости

5. Сечение прямой призмы параллельно основанию

6. Линейный угол двугранного угла

7. Признак скрещивания

8. Расстояние от точки до плоскости

9. Сечение куба через три вершины

10. Плоскость, параллельная прямой

11. Угол между диагоналями грани

12. Плоскость через три точки

13. Сечение через точки на рёбрах

14. Расстояние между параллельными прямыми

15. Линейный угол двугранного угла

16. Сечение треугольной призмы

17. Сечение в архитектурной модели

18. Расстояние между скрещивающимися рёбрами

19. Расстояние через диагональное сечение

20. Двугранный угол правильной пирамиды

Похожие рабочие листы

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Понятие многогранника. Вершины, рёбра, грани. Выпуклые многогранники

Другие темы по геометрии для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы