Рабочий лист на тему:

Площадь поверхности призм и пирамид

Геометрия10 класс20 заданий

Реши примерыРаспределениеРеши задачуТаблицаМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ

Типы заданий

Реши примерыРаспределениеРеши задачуТаблицаМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как находить площади полной поверхности призмы и пирамиды. Точные вычисления помогут уверенно решать практические задачи о моделях и конструкциях.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Боковая поверхность прямой призмы

Вычислите значения выражений для боковой поверхности прямой призмы.

6 \cdot 4

8 \cdot 3

5 \cdot 7

№2 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

6 ЭЛЕМЕНТОВ · 1 БАЛЛ

2. Призма или пирамида

Распределите формулы по двум категориям: формулы площади полной поверхности призмы и формулы площади полной поверхности пирамиды.

Слова для распределения: S = Sосн + Sбок, Треугольные боковые грани, Две равные основы, S = 2Sосн + Sбок, Sбок = 1/2 Pосн · l, Sбок = Pосн · h

Призма

Пирамида

№3 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

3. Площадь поверхности куба

Ребро куба равно 4 см. Найдите площадь его полной поверхности.

№4 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

4. Площади граней прямоугольного параллелепипеда

Заполните пропуски в таблице. Все длины указаны в сантиметрах.

Размеры ребер	Площадь одной пары граней	Площадь полной поверхности
2 см, 3 см, 4 см
1 см, 2 см, 5 см
3 см, 3 см, 2 см

№5 · ЧЕРТЁЖ

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

5. Развёртка прямой призмы

Рассмотрите схематическую развёртку треугольной призмы и назовите количество её прямоугольных боковых граней.

№6 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

6. Формула площади пирамиды

Выберите верную формулу площади полной поверхности правильной пирамиды.

$S = S_{осн} + S_{бок}$
$S = S_{осн} \cdot S_{бок}$
$S = 2 S_{осн} + S_{бок}$
$S = S_{осн} - S_{бок}$

№7 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

7. Формула боковой поверхности призмы

Заполните пропуски в формуле площади боковой поверхности прямой призмы.

$S_{бок} = \underline{ab c} \cdot \underline{ab c}$

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Призма с квадратным основанием

Прямая призма имеет квадратное основание со стороной 5 см и высоту 8 см. Найдите площадь полной поверхности.

№9 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Площади треугольных граней пирамиды

Вычислите площади треугольных граней по формуле $S = \frac{1}{2} ah$ .

\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4

\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 5

\frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 3

№10 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

6 ЭЛЕМЕНТОВ · 2 БАЛЛА

10. Данные для формул площадей

Распределите записи по фигурам, для которых они являются данными при вычислении площади полной поверхности.

Слова для распределения: апофема и периметр основания, одна основа и боковые треугольники, периметр основания и высота призмы, площадь основания и боковая поверхность, площадь основания и боковая поверхность, две равные основы

Призма

Пирамида

№11 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

11. Правильная треугольная призма

Основание прямой призмы — равносторонний треугольник со стороной 6 см. Высота призмы равна 10 см, площадь основания равна $93$ см². Найдите площадь полной поверхности.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

12. Расчёт площадей поверхностей

Заполните производные величины в таблице. Исходные данные оставлены открытыми.

Фигура	Площадь основания	Боковая поверхность	Полная поверхность
Призма	20 см²
Пирамида	15 см²
Призма	12 см²

№13 · ЧЕРТЁЖ

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

13. Пирамида и её боковые грани

На чертеже изображена правильная четырёхугольная пирамида. Сколько треугольных боковых граней нужно учесть при вычислении площади её боковой поверхности?

№14 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

14. Площадь правильной пирамиды

Правильная четырёхугольная пирамида имеет сторону основания 6 см и апофему 5 см. Выберите площадь её боковой поверхности.

$60 см^{2}$
$30 см^{2}$
$36 см^{2}$
$120 см^{2}$

№15 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

15. Вывод площади поверхности пирамиды

Заполните пропуски в цепочке вычислений для правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания 8 см и апофемой 5 см.

$P_{осн} = \underline{ab c}$ см, $S_{бок} = \frac{1}{2} \cdot \underline{ab c} \cdot 5 = \underline{ab c}$ см²

№16 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Высота призмы по площади поверхности

Прямая призма имеет прямоугольное основание со сторонами 4 см и 6 см. Площадь её полной поверхности равна 136 см². Найдите высоту призмы.

№17 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Обратные вычисления для призмы

Вычислите неизвестную величину в каждом выражении площади полной поверхности прямой призмы.

\frac{120 - 2 \cdot 18}{12}

\frac{98 - 2 \cdot 9}{16}

\frac{150 - 2 \cdot 25}{20}

№18 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

6 ЭЛЕМЕНТОВ · 3 БАЛЛА

18. Выбор формулы по условию

Распределите способы вычисления по типу фигуры.

Слова для распределения: учесть две конгруэнтные основы, найти боковую поверхность как произведение периметра основания на высоту, учесть одну основу, найти боковую поверхность как половину произведения периметра основания на апофему, удвоить площадь основания и прибавить боковую поверхность, к площади основания прибавить боковую поверхность

Призма

Пирамида

№19 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

19. Сравнение поверхностей призмы и пирамиды

Основание прямой призмы и правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат со стороной 6 см. Высота призмы равна 4 см, апофема пирамиды равна 5 см. Найдите, на сколько площадь полной поверхности пирамиды больше площади полной поверхности призмы.

№20 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 4 БАЛЛА

20. Комплексный анализ площадей

Заполните таблицу, вычисляя недостающие площади. Для каждой строки определите фигуру по данным и примените соответствующую формулу.

Фигура и данные	Площадь основания	Боковая поверхность
Призма: $P_{осн} = 18$ см, $h = 7$ см
Пирамида: $P_{осн} = 20$ см, $l = 6$ см
Призма: $S_{осн} = 30$ см², $S_{бок} = 90$ см²	30 см²	90 см²

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыРаспределениеРеши задачуТаблицаМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 10 класса

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач на перпендикулярность плоскостей Понятие многогранника. Вершины, рёбра, грани. Выпуклые многогранники Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Решение задач на призму Пирамида. Правильная пирамида. Апофема. Решение задач на пирамиду Усечённая пирамида. Решение задач на усечённую пирамиду Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Симметрия в пространстве. Элементы симметрии правильных многогранников. Решение задач на многогранники.Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Решение задач на векторы в пространстве Сечения Перпендикулярные прямые, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости Углы между прямой и плоскостью Двугранный угол

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Площадь поверхности призмы. Площадь поверхности пирамиды. Решение задач на вычисление площадей поверхностей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, распределение, реши задачу, таблица, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Площадь поверхности призм и пирамид

Типы заданий

1. Боковая поверхность прямой призмы

2. Призма или пирамида

3. Площадь поверхности куба

4. Площади граней прямоугольного параллелепипеда

5. Развёртка прямой призмы

6. Формула площади пирамиды

7. Формула боковой поверхности призмы

8. Призма с квадратным основанием

9. Площади треугольных граней пирамиды

10. Данные для формул площадей

11. Правильная треугольная призма

12. Расчёт площадей поверхностей

13. Пирамида и её боковые грани

14. Площадь правильной пирамиды

15. Вывод площади поверхности пирамиды

16. Высота призмы по площади поверхности

17. Обратные вычисления для призмы

18. Выбор формулы по условию

19. Сравнение поверхностей призмы и пирамиды

20. Комплексный анализ площадей

Похожие рабочие листы

Угол между прямой и плоскостью. Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Решение задач на перпендикулярность плоскостей

Понятие многогранника. Вершины, рёбра, грани. Выпуклые многогранники

Другие темы по геометрии для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы