ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Двугранный угол

Геометрия10 класс10 заданий
Реши задачуКраткий ответЗаполни пропускиПоследовательностьМножественный выбор

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответЗаполни пропускиПоследовательностьМножественный выбор
Двугранный угол

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как находить углы между прямыми и плоскостями и распознавать линейный угол двугранного угла в типовых задачах.

№1 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

1. Угол наклона прямой к плоскости

Из точки A к плоскости проведена наклонная AB длиной 10 см. Длина её ортогональной проекции на плоскость равна 8 см. Найдите угол между наклонной AB и плоскостью. Ответ округлите до целого градуса.

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

2. Линейный угол двугранного угла

Как называется угол, стороны которого лежат в гранях двугранного угла, а вершина находится на его ребре? Запишите термин.

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Свойства линейного угла

Заполните пропуски в определении линейного угла двугранного угла.

Линейный угол двугранного угла образуют два луча, каждый из которых лежит в своей грани, имеет общую вершину на и перпендикулярен . Величина линейного угла равна величине .

№4 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Построение линейного угла

Расположите действия в правильной последовательности, чтобы построить линейный угол двугранного угла.

  1. Провести в каждой грани луч из выбранной точки ребра.
  2. Проверить перпендикулярность обоих лучей ребру.
  3. Выбрать точку на ребре двугранного угла.
  4. Провести через выбранную точку прямые, перпендикулярные ребру и лежащие в гранях.

№5 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Признак перпендикулярности плоскостей

Выберите верное утверждение о перпендикулярности двух плоскостей.

  • Две плоскости перпендикулярны тогда и только тогда, когда они не имеют общих точек.
  • Две плоскости перпендикулярны, если любой отрезок первой плоскости перпендикулярен любому отрезку второй.
  • Две плоскости перпендикулярны только в том случае, если их границы имеют одинаковую длину.
  • Если одна плоскость содержит прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

№6 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Двугранный угол в прямой призме

В прямой треугольной призме ABC A₁B₁C₁ основание ABC — прямоугольный треугольник с прямым углом C. Найдите величину двугранного угла между плоскостями ABB₁A₁ и ABC.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

7. Теорема о трёх перпендикулярах

Как называется теорема: если прямая в плоскости проходит через основание наклонной и перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной? Запишите термин.

№8 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Связь наклонной и её проекции

Заполните пропуски в формулировке свойства наклонной и её проекции.

Проекция наклонной на плоскость — это отрезок, соединяющий наклонной с её основания. Если наклонная перпендикулярна прямой в плоскости, то её проекция также этой прямой.

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Применение теоремы о трёх перпендикулярах

Расположите действия в правильном порядке при доказательстве перпендикулярности наклонной прямой прямой в плоскости.

  1. Применить теорему о трёх перпендикулярах.
  2. Опустить из точки к плоскости перпендикуляр и определить наклонную.
  3. Провести из основания наклонной её проекцию.
  4. Установить, что данная прямая перпендикулярна проекции наклонной.

№10 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. Угол между прямой и плоскостью

Выберите верное утверждение об угле между прямой и плоскостью.

  • Если прямая лежит в плоскости, угол между ними равен 90 градусам.
  • Угол между прямой и плоскостью равен углу между прямой и её ортогональной проекцией на эту плоскость.
  • Угол между прямой и плоскостью может быть больше 90 градусов.
  • Угол между прямой и плоскостью всегда равен углу между прямой и перпендикуляром к плоскости.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 10 класса

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскостиУглы между прямой и плоскостьюУглы между прямыми и плоскостямиСечение многогранника плоскостью. Метод следовПрямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах: длина вектора, расстояниеУгол между прямыми, в том числе и скрещивающимисяСечениеСкрещивающие прямыеПараллельность прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Свойства параллельности прямой и плоскостиКонус. Свойства конусаСкалярное произведение векторов. Вычисление углов между векторами с помощью скалярного произведенияПостроение сечения параллелепипеда и пирамиды

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Двугранный угол»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, краткий ответ, заполни пропуски, последовательность, множественный выбор.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.