ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Конус

Геометрия10 класс14 заданий
Математический рисунокРеши задачуИстина / ЛожьНайти лишнееМножественный выборЗаполни пропускиСоединение

Типы заданий

Математический рисунокРеши задачуИстина / ЛожьНайти лишнееМножественный выборЗаполни пропускиСоединение
Конус

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как устроен конус и как его элементы связаны между собой. Выполним построения, проверим свойства и решим задачи.

№1 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Осевое сечение конуса

Постройте осевое сечение конуса: изобразите его основание и вершину так, чтобы сечение было равнобедренным треугольником.

№2 · ВЫСОТА И ОБРАЗУЮЩАЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Связь высоты, радиуса и образующей

В прямом круговом конусе радиус основания равен см, а высота — см. Найдите длину образующей.

№3 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Основные свойства конуса

Определите, истинны ли утверждения с точки зрения определений и свойств прямого кругового конуса.

  1. Все образующие прямого кругового конуса равны.
  2. Вершина конуса лежит в плоскости основания.
  3. Осевое сечение прямого кругового конуса является равнобедренным треугольником.
  4. Высота конуса всегда равна образующей.

№4 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

4. Что не является элементом конуса

Найдите лишний элемент среди однородных геометрических объектов. Лишним является тот, который не относится к элементам конуса.

  1. Вершина
  2. Высота
  3. Образующая
  4. Апофема

№5 · ВЫБОР ФОРМУЛЫ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

5. Площадь боковой поверхности

Выберите формулу площади боковой поверхности прямого кругового конуса, где — радиус основания, а — образующая.

№6 · ТЕРМИНЫ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

6. Элементы конуса

Вставьте термин, обозначающий отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности его основания.

Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой окружности основания, называется .

№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 4 БАЛЛА

7. Формула и её назначение

Соедините каждую формулу с её назначением. Каждая формула используется один раз.

№8 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Развёртка боковой поверхности

Постройте развёртку боковой поверхности конуса как сектор круга и обозначьте его радиусом образующую конуса.

+7 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ПЛОЩАДЬ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Боковая поверхность конуса

Радиус основания прямого кругового конуса равен см, а образующая — см. Найдите площадь его боковой поверхности. Используйте .

№10 · СВОЙСТВА СЕЧЕНИЙ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

10. Параллельное сечение конуса

Определите истинность утверждений о сечении конуса плоскостью, параллельной основанию.

  1. Сечение плоскостью, параллельной основанию конуса, является кругом.
  2. Радиус такого сечения всегда равен радиусу основания.
  3. При приближении секущей плоскости к вершине радиус сечения уменьшается.
  4. Сечение плоскостью, параллельной основанию, является треугольником.

№11 · СВЯЗИ ЭЛЕМЕНТОВ

5 ПРОПУСКОВ · 4 БАЛЛА

11. Формулы прямого конуса

Заполните пропуски в формулах и характеристиках прямого кругового конуса.

В осевом сечении конуса образуется треугольник. Связь между образующей, высотой и радиусом: . Площадь полной поверхности равна .

№12 · СЕЧЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Площадь осевого сечения

Осевое сечение прямого кругового конуса — равнобедренный треугольник с основанием см и высотой см. Найдите площадь осевого сечения.

№13 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

13. Сечение конуса параллельно основанию

Изобразите сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию, и покажите получившуюся фигуру. Используйте заготовку: на рисунке уже обозначены вершина и основание конуса.

№14 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

14. Развёртка усечённого конуса

Постройте пространственный рисунок усечённого конуса: покажите два параллельных круглых основания разного радиуса и образующие, соединяющие соответствующие точки окружностей. Обозначьте большее основание ABCD, меньшее основание A₁B₁C₁D₁ и образующие AA₁, BB₁, CC₁, DD₁.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 10 класса

Скрещивающие прямыеПараллельность прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Свойства параллельности прямой и плоскостиСкалярное произведение векторов. Вычисление углов между векторами с помощью скалярного произведенияПостроение сечения параллелепипеда и пирамидыПонятие об объеме; объем пирамиды, призмыСечения многогранниковПравильные многогранники. Теорема ЭйлераПерпендикулярность прямых и плоскостейПараллельность прямых и плоскостейТермины и определения по первым 7 пунктам стереометрииТеорема Фалеса, средняя линия треугольника, средняя линия трапецииСечение многогранника: основные правила и принципы построения сечений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Конус. Свойства конуса»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 14 заданий: математический рисунок, реши задачу, истина / Ложь, найти лишнее, множественный выбор, заполни пропуски, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.