№1 · ПРОПУСКИ
1. След сечения на грани
Заполните пропуски в определении.
Сечение многогранника — это многоугольник, полученный при пересечении многогранника с . Стороны сечения лежат на его .
Типы заданий
Заполни пропускиМатематический рисунокТаблица
Построение сечений
Ф.И.
Класс
Разберёмся, как по заданным точкам строить сечения параллелепипеда и пирамиды. Начнём с простых случаев и постепенно перейдём к многошаговым построениям.
№2 · ПОСТРОЕНИЕ
2. Сечение параллелепипеда через три точки
На рисунке дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и точки P, Q, R на рёбрах AA₁, BB₁ и CC₁ соответственно. Постройте сечение, проходящее через точки P, Q и R.
№3 · ТАБЛИЦА
3. Принадлежность точек граням
Заполните таблицу: укажите грань параллелепипеда, на которой лежит каждая точка.
| Точка | Грань, содержащая точку |
|---|---|
| P | |
| Q | |
| R |
№4 · ПРОПУСКИ
4. Построение через параллельные грани
Заполните пропуски в алгоритме построения сечения параллелепипеда.
Если две точки сечения лежат на одной грани, их соединяют отрезком. Если точки лежат на гранях, используют свойство параллельных граней и проводят через найденный отрезок отрезок, соответствующий ему на параллельной грани. Полученные отрезки соединяют по общим .
№5 · ПОСТРОЕНИЕ
5. Треугольное сечение пирамиды
На рисунке дана пирамида SABCD и точки P, Q, R на рёбрах SA, SB и SC. Постройте сечение пирамиды плоскостью PQR.
№6 · ТАБЛИЦА
6. Вершины сечения пирамиды
Заполните таблицу для сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки на трёх боковых рёбрах.
| Заданные точки | Точка на четвёртом боковом ребре | Форма сечения |
|---|---|---|
| P∈SA, Q∈SB, R∈SC | ||
| P∈SA, Q∈SB, R∈SD | ||
| P∈SA, Q∈SC, R∈SD |
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРОПУСКИ
7. Сечение пирамиды через основание
Заполните пропуски в алгоритме построения сечения пирамиды, если секущая плоскость пересекает основание.
Сначала находят линию пересечения секущей плоскости с плоскостью основания. Она является одной из сечения. Затем точки пересечения этой линии со сторонами основания соединяют с точками на рёбрах. Все построенные отрезки должны лежать на соответствующих пирамиды.
№8 · ПОСТРОЕНИЕ
8. Сечение параллелепипеда с переносом параллельности
На рисунке дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки P и Q лежат на рёбрах AA₁ и BB₁, а точка R — на ребре DD₁. Постройте сечение PQR. Используйте параллельность противоположных граней и параллельность соответствующих рёбер.
№9 · ТАБЛИЦА
9. Проверка корректности сечения
Заполните таблицу, указав, какое свойство помогает выполнить каждый шаг построения.
| Шаг построения | Используемое свойство | Результат |
|---|---|---|
| Соединить две точки на одной грани | ||
| Провести отрезок на параллельной грани | ||
| Продолжить построение до пересечения с ребром |
№10 · ПРОПУСКИ
10. Замкнутый алгоритм построения сечения
Восстановите ключевые этапы общего алгоритма построения сечения многогранника.
1. Отметить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника. 2. На каждой грани соединять найденные точки отрезками, лежащими в этой грани. 3. Использовать параллельность граней и рёбер для нахождения точек. 4. Проверить, что полученная линия является ломаной, все её звенья лежат на многогранника, а соседние звенья имеют общую .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между векторами с помощью скалярного произведенияПонятие об объеме; объем пирамиды, призмыСечения многогранниковПравильные многогранники. Теорема ЭйлераПерпендикулярность прямых и плоскостейПараллельность прямых и плоскостейТермины и определения по первым 7 пунктам стереометрииТеорема Фалеса, средняя линия треугольника, средняя линия трапецииСечение многогранника: основные правила и принципы построения сеченийУгол между прямой и плоскостью. Расстояние в пространствеОсновные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство; Знакомство с многогранниками, изображение многогранников на рисунках, на проекционных чертежах; Правила изображения на рисункахПараллельное и центральное проецирование
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Построение сечения параллелепипеда и пирамиды»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: заполни пропуски, математический рисунок, таблица.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.