№1 · СЛЕД В ГРАНИ
1. Две точки на грани
Точки M и N лежат в одной грани многогранника и принадлежат секущей плоскости. Какой отрезок является следом этой плоскости в грани?
Типы заданий
Множественный выборЗаполни пропускиСоединениеПоследовательностьИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуМатематический рисунок
Сечение многогранников
Ф.И.
Класс
Построение сечения помогает понять, как плоскость проходит через многогранник. Проверяй не только контур, но и то, почему каждый его отрезок лежит в нужной грани.
№2 · ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ
2. Определи прямую пересечения
Заполните пропуск в утверждении.
Две различные точки, принадлежащие двум пересекающимся плоскостям, определяют этих плоскостей.
№3 · ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ГРАНИ
3. Соотнеси условие и вывод
Соедините условие с выводом, который следует из него. Рассматривается секущая плоскость, пересекающая обе грани.
№4 · ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ
4. Восстанови последовательность
Расположите действия в порядке построения сечения многогранника по заданным точкам.
- Провести след в грани через две известные точки этой грани.
- Перейти к соседней грани через общее ребро и продолжить построение.
- Замкнуть контур и проверить, что все его отрезки лежат в соответствующих гранях.
- Отметить заданные точки на рёбрах многогранника.
№5 · ПРОВЕРКА ПОСТРОЕНИЯ
5. Верно ли построение?
Определите истинность каждого утверждения о построении сечения многогранника.
- Если две точки секущей плоскости лежат в одной грани, след плоскости в этой грани проходит через эти точки.
- Одной точки на грани всегда достаточно, чтобы однозначно провести след секущей плоскости в этой грани.
- При переходе к соседней грани линии построения должны согласоваться на общем ребре.
- Контур сечения может закончиться внутри грани, не доходя до её рёбер.
№6 · СЛЕД СЕКУЩЕЙ ПЛОСКОСТИ
6. Заполни таблицу
Заполните скрытые ячейки. Используйте свойство пересечения двух плоскостей и правило о параллельных гранях.
| Условие | Следует |
|---|---|
| Две различные точки принадлежат двум пересекающимся плоскостям | |
| Параллельные грани пересечены одной секущей плоскостью |
+6 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ПРИЗМА
7. Обоснуй переход между основаниями
В треугольной призме ABC–A₁B₁C₁ плоскость α пересекает основания ABC и A₁B₁C₁. Объясните, почему следы плоскости в этих основаниях параллельны, и укажите, какое свойство оснований использовано.
№8 · АНАЛИЗ ПОСТРОЕНИЯ
8. Найди ошибочный шаг
Выберите единственный неверный шаг в рассуждении о построении сечения.
№9 · ПЛОСКОСТЬ И ГРАНИ
9. Сколько точек определяет след?
В грани многогранника точки P и Q — две различные точки секущей плоскости. Точка R также лежит в этой грани и секущей плоскости, причём R лежит на прямой PQ. Объясните, почему для проведения следа в этой грани достаточно P и Q и почему третья точка не задаёт другой след.
№10 · СИСТЕМА ПРОВЕРКИ
10. Выбери полный критерий
Какой набор проверок позволяет обосновать, что построенный замкнутый контур является сечением многогранника заданной плоскостью?
№11 · СЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ
11. Отсеки угол куба
На чертеже изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точки P, Q и R — середины рёбер AB, AD и AA₁ соответственно. Постройте сечение куба плоскостью PQR.
Картинка не выбрана — добавьте её в редакторе блока
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 10 класса
Изображение сечений в кубе и правильной пирамидеНекоторые следствия из аксиомПовторение планиметрии: теорема о пропорциональных отрезках. Подобие треугольниковСечения куба и параллелепипедаПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Параллельность прямой и плоскости. Признак; Практикум: доказательство параллельности прямой и плоскостиАксиомы стереометрии и следствия из них; Практикум: применение аксиом и следствий; Способы задания плоскости в пространстве; Стереометрия: предмет курса. Точка, прямая и плоскость в пространствеПрактикум: применение аксиом и следствий; Самостоятельная работа «Аксиомы стереометрии»; Способы задания плоскости в пространстве; Аксиомы стереометрии и следствия из них; Стереометрия: предметПостроение сечений методом следовТетраэдр. ПараллелепипедГеометрия на плоскостиСуществование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точкуПараллельные прямые в пространстве. Теорема о трёх параллельных прямых; Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Сечение многогранников»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 11 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, соединение, последовательность, истина / Ложь, таблица, реши задачу, математический рисунок.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.