Признак параллельности плоскостей

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

1. Алгоритм доказательства параллельности плоскостей

Расположите шаги доказательства в правильном порядке.

1. Сделать вывод: плоскости параллельны.
2. Обосновать, что выбранные прямые параллельны двум пересекающимся прямым второй плоскости.
3. Доказать, что каждая из выбранных прямых параллельна прямой другой плоскости.
4. Выбрать в одной плоскости две пересекающиеся прямые.

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

2. Параллельность граней призмы

В прямой треугольной призме $ABC{A}_1{B}_1{C}_1$ докажите, что плоскость $ABC$ параллельна плоскости $A_1{B}_1{C}_1$. Используйте признак параллельности плоскостей.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

3. Условие и вывод в доказательстве

Соедините условие с соответствующим вывodом. Каждое утверждение используйте один раз.

2 КАТЕГОРИИ · 2 БАЛЛА

4. Достаточные и недостаточные условия

Распределите утверждения по двум категориям: «достаточно для применения признака» и «недостаточно для применения признака».

Слова для распределения: Две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости., Одна прямая первой плоскости параллельна одной прямой второй плоскости., Две прямые первой плоскости параллельны двум прямым второй плоскости, но неизвестно, пересекаются ли прямые в каждой плоскости., В одной плоскости выбраны две пересекающиеся прямые, каждая из которых параллельна прямой второй плоскости, причём эти две прямые второй плоскости пересекаются.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Запись логической схемы доказательства

Заполните пропуски в краткой записи доказательства. Используйте символы и обозначения, указанные в выражениях.