ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Многогранники

Геометрия10 класс10 заданий
Истина / Ложь

Типы заданий

Истина / Ложь
Многогранники

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как изображают многогранники и какие фигуры получают при их пересечении плоскостью. Проверяй каждое утверждение, опираясь на определения и свойства.

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Основные элементы многогранника

Определите истинность каждого утверждения, используя определения грани, ребра и вершины многогранника.

  1. Многогранник состоит из многоугольников, соединённых по сторонам.
  2. Грань многогранника всегда является окружностью.
  3. Отрезок, по которому пересекаются две грани многогранника, называют ребром.
  4. Точка пересечения двух рёбер многогранника называется гранью.

№2 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Призма и параллелепипед

Определите истинность утверждений о призме и параллелепипеде.

  1. У призмы два основания лежат в параллельных плоскостях и равны.
  2. Все боковые грани любой призмы являются треугольниками.
  3. Прямоугольный параллелепипед является частным случаем призмы.
  4. У куба все грани являются равными квадратами.

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Изображение пространственных фигур

Определите истинность утверждений о правилах изображения многогранников на плоском рисунке.

  1. На рисунке невидимые рёбра многогранника обычно изображают штриховыми линиями.
  2. При изображении куба все рёбра обязательно должны быть нарисованы сплошными линиями.
  3. Плоский рисунок многогранника передаёт его пространственную форму условно.
  4. На изображении многогранника можно обозначать вершины латинскими заглавными буквами.

№4 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Что называют сечением

Определите истинность утверждений по определению сечения многогранника плоскостью.

  1. Сечением многогранника плоскостью называют многоугольник, полученный при пересечении многогранника с плоскостью.
  2. Сечение многогранника всегда является треугольником.
  3. Стороны многоугольника сечения лежат на гранях многогранника.
  4. Вершины сечения могут находиться на рёбрах многогранника.

№5 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Сечения тетраэдра

Рассмотрите мысленно произвольный тетраэдр и определите истинность утверждений о его сечениях плоскостью.

  1. Сечение тетраэдра плоскостью может быть треугольником.
  2. Сечение тетраэдра плоскостью может быть четырёхугольником.
  3. Сечение тетраэдра плоскостью может иметь пять вершин.
  4. Если плоскость проходит через три вершины тетраэдра, сечением является одна из его граней.

№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Сечения призмы

Определите истинность утверждений о сечениях призмы плоскостью.

  1. Плоскость, параллельная основаниям призмы, даёт сечение, равное основанию.
  2. Сечение треугольной призмы любой плоскостью всегда является треугольником.
  3. Сечение прямой призмы плоскостью, перпендикулярной боковым рёбрам, может быть многоугольником, равным основанию.
  4. Плоскость может пересекать призму так, что сечение не имеет ни одной вершины исходной призмы.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Построение сечения по точкам

Определите истинность утверждений об изображении сечения многогранника по заданным точкам на его рёбрах.

  1. Чтобы построить сечение, точки пересечения плоскости с одной гранью соединяют отрезком, лежащим в этой грани.
  2. Если две точки сечения лежат на одной грани, их можно соединить отрезком с выходом за пределы этой грани.
  3. При построении сечения нужно учитывать, какие точки принадлежат одной грани.
  4. Линия сечения может пересекать ребро многогранника в точке, не являющейся его вершиной.

№8 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Сечение параллелепипеда плоскостью

Определите истинность утверждений о возможных сечениях параллелепипеда и связи между ними и гранями.

  1. Сечение параллелепипеда плоскостью может быть пятиугольником.
  2. Сечение параллелепипеда плоскостью может иметь более шести вершин.
  3. Если секущая плоскость проходит через три вершины одной грани параллелепипеда, то она совпадает с плоскостью этой грани.
  4. Сечение параллелепипеда плоскостью, параллельной двум противоположным граням, обязательно является квадратом.

№9 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 4 БАЛЛА

9. Сечения и параллельность

Определите истинность утверждений, используя свойства параллельных плоскостей и параллельных граней многогранника.

  1. Сечения призмы плоскостями, параллельными её основаниям, равны между собой.
  2. Если две параллельные плоскости пересекают одну и ту же грань многогранника, линии их пересечения с этой гранью параллельны.
  3. Два сечения одного многогранника, полученные параллельными плоскостями, всегда имеют одинаковую площадь.
  4. Если плоскость параллельна одной грани параллелепипеда, то она не может пересекать этот параллелепипед.

№10 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 5 БАЛЛОВ

10. Границы возможного сечения

Определите истинность утверждений, обобщая свойства многогранников и их сечений. Учитывайте число граней и рёбер исходной фигуры.

  1. Сечение выпуклого многогранника плоскостью всегда является выпуклым многоугольником.
  2. Число вершин сечения выпуклого многогранника не превосходит числа его рёбер.
  3. У выпуклого многогранника сечение плоскостью может иметь самопересекающийся контур.
  4. Если секущая плоскость не проходит через вершины многогранника, то вершины сечения лежат во внутренних точках рёбер.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 10 класса

Признак параллельности плоскостейТеорема МенелаяПостроение сечений в пирамиде, кубе по трём точкам на рёбрах. Создание выносных чертежей и запись шагов построенияРасстояние между точками в пространстве. Координаты середины отрезкаТеоретический зачет по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельные прямые»Параллельное проектирование. Свойства параллельного проектирования. Изображение фигур в параллельной проекции. Центральная проекцияПовторение планиметрии: теорема Менелая. Расчеты в сечениях на выносных чертежах. История развития геометрии.Обзор пространственных фигур: призма, пирамида, цилиндр, конус, шарАксиоматическое построениеПостроение сечений и нахождение их площадейТетраэдрСкрещивающиеся прямые и углы между ними

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Представления о многогранниках. Изображение многогранников на рисунках. Понятие сечения многогранника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.