Построение сечений

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Простое сечение

В кубе $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ на ребре $A{A}_1$ отмечена точка $M$. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точку $M$ параллельно грани $ABCD$. Какой геометрической фигурой является это сечение?

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Сечение по трем точкам

На ребрах $AB$, $AD$ и $A{A}_1$ куба $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ отмечены точки $K,L,M$ соответственно. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через эти три точки.

ПРАВИЛА · 2 БАЛЛА

3. Свойства параллельности в сечениях

Заполните пропуски в математическом утверждении, которое часто используется при построении сечений многогранников.

Если секущая плоскость пересекает две плоскости, то линии их пересечения .

РАСЧЕТ · 3 БАЛЛА

4. Сечение правильной пирамиды

В правильной четырехугольной пирамиде $SABCD$ точка $M$ — середина бокового ребра $SC$. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через сторону основания $AB$ и точку $M$. Найдите периметр этого сечения, если все ребра пирамиды (и боковые, и основания) равны $10$.

ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

5. Сечение по точкам на ребрах

В наклонном параллелепипеде $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ точки $P,Q,R$ лежат на боковых ребрах $A{A}_1,B{B}_1,C{C}_1$ соответственно. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью $(PQR)$.