Библиотека / Рабочие листы / Рабочие листы по алгебре

Рабочие листы по алгебре

Готовые рабочие листы по алгебре. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре

Многочлены

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся уверенно работать с многочленами: складывать, вычитать и перемножать их. Эти навыки — фундамент для упрощения выражений и решения сложных уравнений.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

1. Найди лишнее выражение

Рассмотри список выражений и определи, какое из них лишнее по количеству членов.

$x + y$
$5 a^{2} b$
$- 3 x y$
$12$

№2 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Сумма многочленов

Найдите сумму многочленов $(3 x^{2} - 5 x + 2)$ и $(2 x^{2} + 5 x - 7)$ .

$5 x^{2} - 5$
$5 x^{2} + 10 x - 5$
$5 x^{2} - 9$
$x^{2} - 5$

Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена. Произведение многочленов.

Раскрытие скобок — Упростите выражения, выполнив вычитание многочленов. — $(a^{2} + 2 a) - (a^{2} - 3 a)$

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Упрощение выражений

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как превращать длинные выражения в короткие и удобные. Эти правила помогут тебе не запутываться в знаках и легко решать уравнения в будущем.

№1 · РАСКРЫТИЕ СКОБОК

1 БАЛЛ

1. Внимание на знаки

Выберите выражение, тождественно равное $- (5 - 2 x)$ .

$- 5 - 2 x$
$- 5 + 2 x$
$5 - 2 x$
$5 + 2 x$

№2 · ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Пошаговое упрощение

Заполните пропуски в процессе упрощения выражения.

$4 (x - 2) + 3 x =$ $x -$ $+ 3 x =$ $x -$

Раскрыть скобки и найти подобные слагаемые. Упростить выражение. Вынести общий множитель за скобку.

Пошаговое упрощение — Заполните пропуски в процессе упрощения выражения.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Координаты и графики. Функции

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как координаты помогают описывать мир, научимся строить графики и предсказывать значения функций. Эти навыки — фундамент для всей дальнейшей математики и физики.

№1 · КООРДИНАТНАЯ ПРЯМАЯ

1 БАЛЛ

1. Координата точки

Найдите координату точки $C$ , если она является серединой отрезка $A B$ , где $A (- 4)$ и $B (10)$ .

№2 · АЛГОРИТМ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

2. Построение точки

Установите правильный порядок действий при нахождении точки $M (x; y)$ на координатной плоскости.

Найти значение абсциссы $x$ на горизонтальной оси $O x$ .
Найти значение ординаты $y$ на вертикальной оси $O y$ .
Провести мысленные перпендикуляры от найденных делений вглубь плоскости.
Отметить точку в месте пересечения этих перпендикуляров.

Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Прямоугольная система координат на плоскости; Понятие функции; График функции; Линейная функция

Классификация промежутков — Выберите промежуток, который не относится к полуинтервалам.

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Сложение и вычитание смешанных чисел

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Работа со смешанными числами — важный этап освоения рациональных чисел. Потренируемся выполнять вычисления точно и быстро, чтобы успешно перейти к решению уравнений.

№1 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

1. Результаты операций

Заполните пустые ячейки таблицы, выполнив сложение и вычитание смешанных чисел.

Число $a$	Число $b$	Сумма $a + b$	Разность $a - b$
$3 \frac{1}{2}$	$1 \frac{1}{4}$
$5 \frac{2}{3}$	$2 \frac{1}{6}$
$4 \frac{3}{5}$	$1 \frac{7}{10}$

№2 · СРАВНЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение результатов

Сравните значения выражений, поставив знак $<$ , $>$ или $=$ .

2 \frac{3}{7} + 1 \frac{4}{7}

4

5 \frac{1}{3} - 2 \frac{2}{3}

3

Сложение и вычитание смешанных чисел

Сравнение суммы и разности — Вычислите и сравните значения левой и правой частей.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Вынесение общего множителя за скобки

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Пришло время проверить силы в преобразовании сложных выражений! Сегодня мы будем выносить за скобки не только числа, но и многочлены, а также применять этот приём для быстрых вычислений.

№1 · МНОГОЧЛЕНЫ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

1. Сложные коэффициенты и степени

Разложите на множители многочлен с несколькими переменными и высокими степенями: $12 a^{3} b^{2} - 18 a^{2} b^{3} + 24 a^{4} b$ .

№2 · ДРОБИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Дробные и десятичные коэффициенты

Вынесите за скобки максимально возможный числовой множитель и переменные.

0, 8 a^{4} b^{3} - 1, 2 a^{3} b^{4}

\frac{4}{15} x^{2} - \frac{8}{25} x

Вынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего многочлена — Преобразуйте выражение, учитывая знак и коэффициент перед скобкой, чтобы заполнить пропуск.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Познакомимся с языком алгебры: научимся работать с буквами вместо чисел и находить значения выражений. Это фундамент для решения уравнений!

№1 · ТЕОРИЯ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

1. Основные понятия

Завершите определение, вставив пропущенное слово.

Выражение, составленное из чисел, букв, знаков действий и скобок, называют выражением.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Значение выражения

Найдите значение выражения при заданном значении переменной.

5 x - 4 при x = 3

12 + 2 a при a = 5

Буквенные выражения; Переменные; Допустимые значения переменных

Математическая запись — Запишите словесное описание в виде буквенного выражения.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Повторение курса алгебры

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним всё, чему научились за год! Пройдём путь от простых уравнений до работы с многочленами и функциями, чтобы уверенно подготовиться к итоговой работе.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Линейные уравнения

Выберите корень уравнения $x + 27 = 65$ .

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Упрощение выражений

Приведите подобные слагаемые и запишите результат.

1)15a - 6a

2)24x + x

Повторение курса алгебры 7 класса

Стоимость покупки — За 4 одинаковые тетради заплатили 84 рубля. Сколько рублей стоит одна такая тетрадь?

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному вызову: сегодня мы исследуем скрытую структуру выражений. Эти задачи потребуют от тебя умения видеть формулы там, где другие видят лишь набор букв и цифр.

№1 · ГЕОМЕТРИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

1. Площадь кольца

Даны два концентрических круга. Радиус большего круга равен $R$ , а радиус меньшего — $r$ . Известно, что разность их радиусов составляет $4$ см, а сумма радиусов — $12$ см. Используя формулы сокращенного умножения, найдите площадь образовавшегося кольца. Примите $π \approx 3, 14$ .

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Цепная реакция

Упростите выражения, последовательно применяя формулу разности квадратов.

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) (x^{4} + 1)

(2 a - 3 b) (2 a + 3 b) (4 a^{2} + 9 b^{2})

Формулы сокращенного умножения; Разложение многочленов на множители; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Многочлены; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных

Делимость выражений — Докажите, что при любом натуральном значении $n$ значение выражения $(n + 2)^{2} - n^{2}$ делится на $4$ .

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Функция у=/х/

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы изучим одну из самых симметричных функций — модуль. Разберёмся, как строить её график и почему значение функции никогда не бывает отрицательным.

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ

1. Модуль числа

Вычислите значения модуля для предложенных чисел.

1)|-8|

2)|4,5|

∣ - \frac{3}{7} ∣

4)|0|

№2 · СРАВНЕНИЕ

2 БАЛЛА

2. Свойства модуля

Выберите верные равенства и неравенства, которые выполняются для любых значений $x$ .

$∣ x ∣ = ∣ - x ∣$
$∣ x ∣ \geq 0$
$∣ x ∣ = x$

Функция у=/х/

Форма графика — Выберите верное утверждение о геометрическом виде графика функции $y = ∣ x ∣$ . — Прямая линия, проходящая через начало координат

Рабочий листАлгебра7 класс9 заданий

Числа и вычисления. Рациональные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомним правила работы с отрицательными числами, закрепим признаки делимости и научимся определять зависимости между величинами. Будь внимателен с дробями и знаками!

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Сложение и вычитание рациональных чисел

Вычислите значения выражений, соблюдая правила знаков.

- 15.4 + 8.9

\frac{3}{8} - \frac{5}{6}

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Умножение и деление

Найдите произведение и частное рациональных чисел.

- 1.2 \cdot (- 0.5)

4.2 \div (- 0.7)

Прямая и обратная пропорциональности; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел; Арифметические действия с рациональными числами

Прямая зависимость — За 4 часа автомобиль проехал 320 км. Сколько километров он проедет за 7 часов, если будет двигаться с той же скоростью?

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Повторение пройденного материала

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Отправляйся в увлекательное путешествие по миру алгебры! Решай задачи и открывай новые уровни, чтобы повторить функции, формулы и системы уравнений перед контрольной работой.

№1 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 2 БАЛЛА

1. Алгебраический лабиринт

Разгадай кроссворд, чтобы получить ключ от первых ворот лабиринта.

По горизонтали

Значение переменной, обращающее уравнение в верное равенство
Произведение чисел, переменных и их степеней
Равенство с переменной
Произведение одинаковых множителей
Геометрическое изображение функции
Сумма одночленов

По вертикали

Наука о буквах и уравнениях
Числовой множитель перед буквой
Несколько уравнений, объединенных фигурной скобкой
Равенство, верное при любых значениях переменных

№2 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 1 БАЛЛ

2. Алгоритм подстановки

Восстанови правильный порядок действий при решении системы двух линейных уравнений методом подстановки.

Выразить одну переменную через другую из любого уравнения системы
Подставить полученное выражение вместо этой переменной в другое уравнение
Решить полученное уравнение с одной переменной
Найти значение второй переменной, подставив найденное число
Записать ответ в виде пары чисел $(x; y)$

Повторение пройденного материала

Точка встречи — Найди координаты точки пересечения графиков функций $y = 3 x - 2$ и $y = - x + 6$ без построения графиков.

Рабочий листАлгебра7 класс9 заданий

Действия над многочленами

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с многочленами: научимся их складывать, вычитать и перемножать. Эти умения — фундамент для решения сложных уравнений и преобразования выражений.

№1 · ГЕОМЕТРИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Периметр фигуры

Найдите периметр треугольника, если его стороны выражены многочленами: $2 x + 1$ , $3 x - 2$ и $x + 5$ . Упростите полученное выражение.

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сложение и вычитание

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

1)(2a-3b) + (5a+b)

(x^{2} - x) - (2 x^{2} + 3 x)

Действия над многочленами

Степень многочлена — Определите степень многочлена $3 x^{2} y - 5 x y^{3} + 7$ .

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Системы линейных уравнений с двумя переменными

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся находить общие решения для пар уравнений. Освоив способы подстановки и сложения, ты сможешь легко справляться с задачами, где нужно найти две неизвестные величины.

№1 · ТЕОРИЯ

3 БАЛЛА · СЛОЖНОЕ

1. Исследование количества решений

Определите значение параметра $a$ , при котором система линейных уравнений имеет бесконечное множество решений: ${a x + 8 y = 20 2 x + a y = 10$

$a = 4$
$a = - 4$
$a = 2$
$a = 16$

№2 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

2. Методы и системы

Установите соответствие между системой уравнений и наиболее удобным (быстрым) способом её решения.

Системы линейных уравнений с двумя переменными: способ сложения и подстановки

Графическая интерпретация — На рисунке изображены графики двух линейных функций. Определите координаты точки их пересечения, которые являются решением системы.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Олимпиадные задачи

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Погрузись в мир нестандартных задач! Здесь важны не только формулы, но и умение рассуждать. Давай разберем классические приемы и решим несколько красивых задач.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ЧЕТНОСТЬ · 1 БАЛЛ

1. Сумма чисел

Может ли сумма трех целых чисел быть четной, если их произведение нечетно? Обоснуйте ответ.

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

ДИРИХЛЕ · 1 БАЛЛ

2. Принцип Дирихле

В коробке лежат 10 черных и 10 белых носков. Какое минимальное количество носков нужно вынуть вслепую, чтобы среди них точно оказалась пара одного цвета?

Олимпиадные задачи

Последняя цифра — Найдите последнюю цифру числа $5^{2026} + 6^{2026}$ .

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Вертикальные и смежные углы

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Добро пожаловать на борт орбитальной станции! Сегодня мы изучим геометрию космических траекторий: разберемся с углами, чтобы точно прокладывать маршруты среди звезд.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Стыковка модулей

При стыковке грузового корабля к МКС образовались смежные углы. Выбери верное утверждение о таких углах.

Смежные углы всегда равны между собой.
Сумма смежных углов всегда равна $18 0^{\circ}$ .
Смежные углы не имеют общей стороны.
Сумма смежных углов всегда равна $9 0^{\circ}$ .

№2 · ПРОПУСКИ

2 СЛОВА · 1 БАЛЛ

2. Лазерная связь

Заполни пропуски в инструкции для настройки межпланетной лазерной связи.

Если два луча пересекаются в одной точке, то образуются пары углов, которые называют . Такие углы всегда между собой.

Вертикальные и смежные углы

Гравитационный маневр — Заверши расчет параметров гравитационного маневра, определив четвертый угол при пересечении прямых.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 202 8 класс · 126 9 класс · 84 10 класс · 94 11 класс · 59