Библиотека / Рабочие листы / Рабочие листы по алгебре

Рабочие листы по алгебре

Готовые рабочие листы по алгебре. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре

Перенос слагаемых в уравнении

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся ловко перебрасывать слагаемые через знак равенства. Главное правило: перешагнул через черту — сменил знак на противоположный. Потренируемся, чтобы решать уравнения быстро и без ошибок.

№1 · ТЕОРИЯ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Верно ли утверждение?

Отметьте, какие из правил переноса слагаемых сформулированы верно.

При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.
Если слагаемое переносится из правой части в левую, его знак остается прежним.
Знак равенства в уравнении можно сравнить с границей, при переходе которой слагаемое «меняет паспорт» (свой знак).

№2 · ВЫБОР

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

2. Первый шаг к решению

В уравнении $5 x - 8 = 12$ необходимо перенести число $- 8$ в правую часть. Выберите верную запись после переноса.

$5 x = 12 - 8$
$5 x = 12 + 8$
$5 x + 8 = 12$
$- 5 x = 12 + 8$

Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую со сменой знака

Решение линейного уравнения — Решите уравнение, группируя слагаемые с переменной в левой части, а свободные числа — в правой: $7 x - 12 = x + 18$ .

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Уравнения и неравенства

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся находить общие решения для двух уравнений сразу. Попрактикуемся в методах подстановки, сложения и графическом способе решения систем.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Проверка решения

Является ли пара чисел $(x; y) = (3; 1)$ решением системы уравнений ${x + 2 y = 5 2 x - y = 5$ ?

Да, является
Нет, не является

№2 · МЕТОД ПОДСТАНОВКИ

2 БАЛЛА

2. Решение системы

Решите систему уравнений методом подстановки: ${y = 3 x - 1 2 x + y = 9$

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Преобразование и решение — Упростите систему уравнений и решите её любым способом: ${2 (x + y) - 3 y = 1 5 x - 2 (x - y) = 11$

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Числа и вычисления. Рациональные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Попрактикуемся в вычислениях с рациональными числами и решим задачи на пропорции. Эти навыки помогут быстро считать скидки в магазине и анализировать данные.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Сопоставление результатов

Соедините математическое выражение с его значением.

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

6 ЯЧЕЕК · 1 БАЛЛ

2. Признаки делимости

Определите, делятся ли данные числа на 3 и на 9. Впишите «Да» или «Нет».

Число	Делится на 3	Делится на 9
126
345
902

Понятие рационального числа; Прямая и обратная пропорциональности; Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики; Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел

Понятие рационального числа — Отметьте, являются ли данные утверждения верными. — Любое целое число является рациональным.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Построение графика линейной функции

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навык построения графиков линейных функций вручную и узнаем, как автоматизировать этот процесс в Excel. Будь внимателен к коэффициентам — они определяют ход прямой!

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение линейной функции

Выберите уравнение, которое задаёт линейную функцию.

$y = x^{2} - 4$
$y = \frac{5}{x} + 1$
$y = 3 x - 7$
$y = x$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Нахождение значений функции

Для функции $y = 2 x - 3$ вычислите значения $y$ при заданных $x$ .

2 \cdot 0 - 3

2 \cdot 5 - 3

2 \cdot (- 2) - 3

Построение графика линейной функции

Параметры прямой — Определите коэффициенты $k$ и $b$ для функции $y = - 0, 5 x + 4$ .

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Выражения с переменными

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы научимся заменять числа буквами и составлять математические модели. Нас ждут расчеты, логические задачи и даже алгебраический кроссворд!

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Распознавание понятий

Выберите из предложенного списка запись, которая является выражением с переменной.

$25 - 5 \cdot 4$
$3 y + 8$
$50 < 100$
$x + y = 10$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Нахождение значений

Вычислите значения выражений при заданных значениях букв.

4 a - 11

при

a = 5

2 x + 5 y

при

x = 3, y = 2

\frac{18}{c}

при

c = 0.2

b^{2} - 4

при

b = - 5

Выражения с переменными

Нахождение значений — Вычислите значения выражений при заданных значениях букв. — $4 a - 11$ при $a = 5$

Рабочий листАлгебра7 класс18 заданий

Порядок действий в выражениях

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навык вычисления значений алгебраических выражений. Соблюдай приоритет операций, будь внимателен со скобками и отрицательными числами!

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Приоритет операций

Выберите верную последовательность действий для вычисления значения выражения $12 - 4 \cdot (a + 3)^{2}$ :

Вычитание, умножение, сложение, возведение в степень
Сложение в скобках, возведение в степень, умножение, вычитание
Возведение в степень, сложение, умножение, вычитание
Умножение, сложение, возведение в степень, вычитание

№2 · ПРОПУСКИ

2 БАЛЛА

2. Алгоритм подстановки

Заполните пропуски в процессе вычисления значения выражения $6 x - 7 y$ при $x = 9, y = 4$ .

$6 \cdot$ $- 7 \cdot$ $= 54 - 28 =$

Порядок действий в выражениях с переменными

Сложное выражение — Расположите действия в правильном порядке для вычисления значения выражения $\frac{a + b}{c} - d^{2}$ .

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Линейные уравнения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Закрепим умение раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые. Эти навыки помогут тебе безошибочно находить корни даже самых запутанных уравнений.

№1 · УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ

1 БАЛЛ

1. Приведение подобных слагаемых

Упростите выражение, приведя подобные слагаемые.

1)8a - 12b + 5a - 3b

№2 · УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ

1 БАЛЛ

2. Десятичные дроби

Упростите выражение с десятичными дробями.

1)1,2x - 4,8 + 0,8x + 2,1

Линейные уравнения. Уравнения, сводящиеся к линейным

Уравнение с переменной y — Решите уравнение: $0, 5 y + 7 = 5 (0, 2 + 1, 5 y)$

Рабочий листАлгебра7 класс9 заданий

Действия с многочленами

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному испытанию: сегодня мы разберем сложные случаи преобразования выражений и докажем математические закономерности. Внимательность к знакам — твой главный ключ к успеху!

№1 · УПРОЩЕНИЕ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Раскрытие скобок и приведение подобных

Упростите сложные выражения, выполнив умножение многочленов и аккуратно раскрыв скобки перед которыми стоит знак минус.

(3 x - 1) (2 x + 7) - (x + 1) (6 x - 5)

(a - 2) (a + 2) (a^{2} + 4) - (a^{2} - 1)^{2}

№2 · ТЕОРИЯ

ТЕСТ · 2 БАЛЛА

2. Степень многочлена

Определите степень многочлена, который получится после упрощения выражения.

Исследуемое выражение

Действия с многочленами

Уравнения с произведениями многочленов — Найдите корень уравнения, предварительно упростив левую часть. — $(2 x - 1) (x + 3) - 2 x (x + 5) = 4$

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Уравнения и неравенства

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Уравнения — это математические весы. Сегодня мы научимся сохранять их равновесие, преобразовывать выражения и решать задачи с помощью поиска неизвестного.

№1 · СРАВНЕНИЕ КОРНЕЙ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

1. Сравнение корней сложных уравнений

Решите предложенные уравнения и сравните полученные корни. В ответе укажите знак $<$ , $>$ или $=$ .

2 (x - 3) - 3 (2 x + 1) = 7

\frac{x - 1}{2} - \frac{x + 1}{3} = \frac{5}{6}

5 (x - 1.2) = 2 - 3 (x + 2)

4 - 2 (x + 1.5) = 3 - 4 x

\frac{2 x - 5}{3} = \frac{x + 4}{2}

0.2 (x + 10) + 0.3 (x - 5) = 10

№2 · СЛОЖНОЕ УРАВНЕНИЕ

3 БАЛЛА · МНОГОШАГОВОЕ

2. Уравнение с вложенными скобками

Найдите корень уравнения, последовательно раскрывая скобки и соблюдая правила знаков: $1, 5 - 2 (0, 5 x - (x - 2)) = 0, 5 (x + 3)$ .

Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений; Решение задач с помощью уравнений

Раскрытие скобок и решение — Заполните пропуски в процессе решения уравнения $4 (x - 3) - 2 (x + 1) = 8$ .

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Графики функций

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберёмся с поведением прямых на плоскости. Нас ждут задачи на пересечение графиков, поиск коэффициентов и анализ взаимного расположения без построения.

№1 · АНАЛИЗ

1 БАЛЛ

1. Коэффициенты и четверти

Определите, через какие координатные четверти НЕ проходит график функции $y = - 2.5 x - 4$ .

I четверть
II четверть
III четверть
IV четверть

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 БАЛЛА

2. Поиск функции по точкам

Задайте формулой линейную функцию $y = k x + b$ , график которой проходит через точки $A (- 2; 7)$ и $B (3; - 3)$ .

Графики функций

Кусочная функция — Найдите все значения $x$ , при которых значения функции $y = 2 x - 6$ меньше значений функции $y = - 0.5 x + 4$ .

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Линейные уравнения с одной переменной

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Линейные уравнения — это фундамент алгебры. Научимся находить неизвестное число в выражениях вида $ax = b$, применяя правила деления на коэффициент и упрощения выражений.

№1 · ПРОСТОЕ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Нахождение корня

Найдите корень простейшего линейного уравнения.

$8 x = 56 \Rightarrow x =$

№2 · ПРОСТОЕ

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА · 1 БАЛЛ

2. Отрицательный коэффициент

Выберите правильный корень уравнения $- 6 x = 42$ .

-7
7
-36
48

Линейные уравнения с одной переменной вида ax=b

Уравнение с дробями — Решите уравнение, приведя его к целому виду: $\frac{x + 1}{2} + \frac{x - 2}{3} = 4$ .

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Разложение

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Потренируемся использовать формулы сокращённого умножения для преобразования выражений. Эти навыки помогут тебе быстро упрощать задачи и решать уравнения.

№1 · ТЕСТ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

1. Разность квадратов

Выберите верное разложение многочлена $4 x^{2} - 9$ на множители.

$(2 x - 3) (2 x + 3)$
$(4 x - 9) (4 x + 9)$
$(2 x - 3)^{2}$
$(2 x + 3)^{2}$

№2 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Возведение в квадрат

Представьте данные выражения в виде многочленов, используя формулы квадрата суммы или разности.

(a + 4)^{2}

(3 y - 1)^{2}

Разложение

Разность квадратов с коэффициентами — Разложите на множители выражение $49 a^{2} - 64 b^{2}$ .

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся превращать длинные буквенные выражения в короткие и находить их числовые значения. Сначала потренируемся на простых примерах, а затем перейдем к настоящим алгебраическим головоломкам.

№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Сложение одночленов

Упростите выражение $5 a + 3 a$ и найдите его значение при $a = 4$ .

№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ

РАСКРЫТИЕ СКОБОК · 1 БАЛЛ

2. Распределительный закон

Раскройте скобки и вычислите результат.

2 (x - 5) при x = 15

Упрощение алгебраических выражений и нахождение их значения

Сумма переменных — Упростите сумму и найдите итог. — $y + y + y + y при y = 2.5$

Рабочий листАлгебра7 класс15 заданий

Уравнения и неравенства

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Пин строит новый Шаролёт для межгалактических путешествий! Помоги ему рассчитать все системы корабля, используя мощь уравнений и их систем. Точность — залог успешного старта!

№1 · ОСНОВЫ

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

1. Что такое система?

Заполните пропуски в определении, чтобы Пин мог настроить бортовой компьютер.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в числовое равенство.

№2 · ЗАДАЧА

1 УРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

2. Сборка двигателя

Для сборки реактора Пину потребовались болты и гайки. Болтов он взял в 3 раза больше, чем гаек. Всего в коробке оказалось 48 деталей. Сколько гаек использовал Пин? Решите задачу с помощью уравнения.

Решение задач с помощью уравнений; Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Аномалия в системе — Пин обнаружил, что некоторые системы не имеют общего решения. Определи, какая из данных систем не имеет решений (графики параллельны). — ${x + y = 5 2 x + 2 y = 10$

Рабочий листАлгебра7 класс11 заданий

Выражения и тождества

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся преобразовывать буквенные выражения: раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые. Эти навыки — фундамент для решения уравнений и изучения функций.

№1 · ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Приведение подобных слагаемых

Упростите выражения, сложив слагаемые с одинаковой буквенной частью.

1)8b + 15b - 6b

2)5m - 12n - 13m + 3n

№2 · ПРАВИЛО

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Раскрытие скобок

Вставьте пропущенный знак операции в тождестве.

$p - (q + r) = p - q$ $r$

Выражения и тождества. Упрощение выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, понятие тождества.

Зависимость от переменной — Докажите, что значение выражения $2 (1, 5 a - 0, 5) - 3 (a + \frac{2}{3}) + 5$ не зависит от значения переменной $a$ . В ответе запишите полученное числовое значение.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 202 8 класс · 126 9 класс · 84 10 класс · 94 11 класс · 59