Библиотека / Рабочие листы / Рабочие листы по алгебре

Рабочие листы по алгебре

Готовые рабочие листы по алгебре. Распечатайте, раздайте классу или соберите свой лист с ответами за минуту.

Все рабочие листы по алгебре

Алгебраические выражения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к серьезному вызову: сегодня мы будем преобразовывать сложные многочлены и применять формулы сокращенного умножения. Эти задачи потребуют от тебя умения комбинировать методы и находить нестандартные пути решения.

№1 · СТЕПЕНИ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

1. Свойства степеней

Установите соответствие между выражением и его упрощенным видом, используя свойства степени с натуральным показателем.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Рациональный способ вычисления

Найдите значение выражения, предварительно упростив его: $(x - 5)^{2} - (x - 2) (x + 2) + 10 x$ при $x = 123, 45$ .

Буквенные выражения; Формулы; Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых; Свойства степени с натуральным показателем; Сложение, вычитание, умножение

Сумма квадратов — Упростите выражения, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности. — $(x + y)^{2} + (x - y)^{2}$

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Сегодня ты научишься строить математические модели реальных процессов и преобразовывать сложные многочлены. Будь внимателен к знакам и степеням — они любят прятаться!

№1 · ЗАДАЧА

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

1. Моделирование периметра и площади

Одна сторона прямоугольника на $5$ см больше другой. Обозначьте меньшую сторону через $x$ . Составьте буквенное выражение для периметра $P$ и площади $S$ этого прямоугольника. Упростите выражение для периметра.

№2 · ТАБЛИЦА

ПОДСТАНОВКА · 2 БАЛЛА

2. Значение выражения с двумя переменными

Вычислите значение выражения $2 a - b^{2}$ для различных значений переменных $a$ и $b$ .

$a$	$b$	$2 a - b^{2}$
$3$	$2$
$- 1$	$3$
$4$	$- 2$
$0, 5$	$- 1$

Буквенные выражения

Периметр сложной фигуры — Рассмотрите чертеж фигуры. Составьте буквенное выражение для её периметра $P$ через переменные $x$ и $y$ и упростите его.

Рабочий листАлгебра7 класс25 заданий

Задачи на движение

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы превратим дорожные истории в математические модели. Составим уравнения для пешеходов и катеров, чтобы найти скорость, время и путь.

№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ВСТРЕЧНОЕ ДВИЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

1. Встреча пешеходов

Из двух сел, расстояние между которыми составляет $27$ км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость первого пешехода на $1$ км/ч больше скорости второго. Найдите скорости пешеходов, если они встретились через $3$ часа после начала движения.

№2 · ПРОПУСКИ

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

2. Движение по реке

Заполните пропуски в формулах скоростей при движении по воде.

Скорость по течению: $v_{по} = v_{собст} +$
Скорость против течения: $v_{пр} =$ $- v_{теч}$

Задачи на движение

Скорость течения — Катер проплыл $60$ км по течению реки за $3$ часа, а то же самое расстояние против течения — за $4$ часа. Найдите скорость течения реки.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Распределительное свойство умножения и составные уравнения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Распределительное свойство — это универсальный ключ к раскрытию скобок. Потренируемся упрощать выражения и решать уравнения, чтобы справляться с любыми алгебраическими задачами.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Удобный способ вычислений

Вычислите значения выражений, применяя распределительное свойство умножения $a (b + c) = ab + a c$ .

12 \cdot (10 + \frac{1}{6})

49 \cdot 18 + 51 \cdot 18

101 \cdot 17

№2 · ПРОПУСКИ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Раскрытие скобок

Заполните пропуски так, чтобы получилось верное равенство.

1) $- 3 (2 x - 5) =$ $+ 15$
2) $4 (a + 2 b - 3 c) = 4 a +$ $- 12 c$

Распределительное свойство умножения. Составные уравнения.

Базовое уравнение со скобками — Решите уравнение: $5 (x - 4) = 35$ .

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Рациональные числа и проценты

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с рациональными числами: научимся их сравнивать, переводить в разные формы записи и работать с процентами. Порешаем задачи и заполним таблицы.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Представление рационального числа

Выберите правильную запись смешанного числа $- 3 \frac{1}{4}$ в виде дроби $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное.

$\frac{- 13}{4}$
$\frac{13}{4}$
$\frac{- 12}{4}$
$\frac{13}{- 4}$

№2 · ПЕРЕВОД ДРОБЕЙ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Обыкновенные и десятичные дроби

Представьте данные обыкновенные дроби в виде десятичных.

\frac{4}{5}

\frac{3}{25}

\frac{7}{8}

Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов.

Дроби и проценты — Установите соответствие между обыкновенной дробью и её процентным эквивалентом.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Уравнения и неравенства

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Линейные уравнения — это фундамент алгебры. Сегодня мы научимся решать их, строить графики и использовать системы уравнений для решения реальных жизненных задач.

№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Покупка тетрадей

В магазине купили тетрадь и ручку. Тетрадь стоит 15 рублей, а вся покупка составила 40 рублей. Сколько стоит ручка? Составьте уравнение и решите его.

№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Значение выражения

Найдите значение буквенного выражения при заданном значении переменной.

3 x - 7 при x = 5

10 - 2 a при a = 3

Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений; Решение задач с помощью уравнений; Система двух линейных уравнений с двумя переменными; Линейное уравнение с двумя переменными и его

Увеличение числа — Некоторое число увеличили на 15% и получили 230. Найдите исходное число.

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Системы уравнений

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки решения систем уравнений разными методами. Эти задачи помогут тебе находить сразу несколько неизвестных величин в реальных ситуациях.

№1 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Числовая головоломка

Сумма двух чисел равна 45, а их разность равна 9. Найдите эти числа, составив систему уравнений.

№2 · ПРИМЕРЫ

2 СИСТЕМЫ · 2 БАЛЛА

2. Метод сложения и подстановки

Решите системы уравнений наиболее удобным для вас способом.

{x + y = 7 x - y = 3

{2 x + y = 5 x - y = 1

Системы уравнений

Метод сложения и подстановки — Решите системы уравнений наиболее удобным для вас способом. — ${x + y = 7 x - y = 3$

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Координаты и графики. Функции

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Приготовься к настоящему вызову! Сегодня мы исследуем графики и промежутки в нестандартных ситуациях. Внимательно следи за знаками и коэффициентами — розовый цвет листа не делает задачи легче.

№1 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

ТОЧКИ И ГРАФИКИ · 2 БАЛЛА

1. Прохождение через точку

Все функции, кроме одной, проходят через точку $A (1; - 2)$ . Найдите функцию, график которой НЕ содержит эту точку.

$y = - 2 x$
$y = x - 3$
$y = ∣ x ∣ - 3$
$y = 2 x - 3$

№2 · СРАВНЕНИЕ

ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение ординат

Дана функция $f (x) = 4 - 3 x$ . Сравните значения функции в указанных точках.

f (10)

f (- 10)

Числовые промежутки; Примеры графиков, заданных формулами; График функции; Линейная функция; Построение графика линейной функции

Расположение графика — Через какую координатную четверть НЕ проходит график функции $y = - 2 x - 5$ ?

Рабочий листАлгебра7 класс9 заданий

Степени и уравнения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы со степенями и научимся уверенно решать линейные уравнения. Будьте внимательны к свойствам степеней и знакам при переносе слагаемых!

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение степени

Выберите выражение, которое соответствует определению степени $a^{5}$ .

$a + a + a + a + a$
$a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a$
$5 \cdot a$
$a^{2} + a^{3}$

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Значения степеней

Вычислите значения данных выражений.

2^{4}

(- 3)^{2}

0. 1^{3}

Степени и уравнения

Перенос слагаемых — Решите уравнение: $7 x - 4 = 3 x + 16$ .

Рабочий листАлгебра7 класс20 заданий

Умножение многочленов

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы попрактикуемся в раскрытии скобок и упрощении выражений. Эти навыки — фундамент для решения сложных уравнений и работы с функциями в будущем.

№1 · РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН

2 БАЛЛА · MEDIUM

1. Умножение многочленов

Выполните умножение и приведите выражение к многочлену стандартного вида: $(2 x - 3) (x^{2} + 4 x - 1)$

№2 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ

2 БАЛЛА · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

2. Умножение многочленов

Выполните умножение многочленов и приведите полученное выражение к стандартному виду: $(3 a^{2} - 2 a + 1) (2 a - 5)$

Умножение многочленов

Значение выражения — Упростите выражение $(y - 2) (y + 2) - (y - 3)^{2}$ и найдите его значение при $y = 10$ .

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Степени с одинаковым основанием

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы со степенями. Попрактикуемся в применении основных свойств умножения и деления для упрощения выражений и вычислений.

№1 · ТЕСТ

1 БАЛЛ

1. Основное свойство умножения

Выберите верный результат умножения степеней $x^{5} \cdot x^{3}$ .

$x^{8}$
$x^{15}$
$x^{2}$
$2 x^{8}$

№2 · ИСТИННОСТЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Верны ли равенства?

Определите, какие из данных математических утверждений являются верными, а какие — ложными.

$2^{3} \cdot 2^{2} = 2^{5}$
$y^{10} : y^{2} = y^{5}$
$a^{7} \cdot a = a^{8}$

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием

Умножение степеней — Упростите выражение, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием: $x^{3} \cdot x^{8}$ .

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Алгебраические выражения

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Впереди — межзвёздный полёт! Чтобы корабль не сбился с курса, бортовому компьютеру нужно обработать алгебраические выражения. Применяй формулы и законы степеней, чтобы завершить миссию.

№1 · ТЕСТ

2 БАЛЛА

1. Проектирование теплового щита

Инженеры рассчитывают площадь теплового щита космического аппарата по формуле $S = (3 a + 2)^{2} - 12 a$ . Выберите упрощённое выражение, которое необходимо загрузить в бортовой компьютер для корректной посадки.

$9 a^{2} + 4$
$9 a^{2} + 12 a + 4$
$3 a^{2} + 4$
$9 a^{2} - 4$

№2 · ПРОПУСКИ

2 БАЛЛА

2. Калибровка двигателя

Заполните пропуски в формуле квадрата разности для настройки мощности двигателя.

$(x - 5)^{2} = x^{2} -$ $+$

Формулы

Траектория зонда — Постройте график функции $y = x + 2$ , которая описывает траекторию движения зонда в секторе наблюдения.

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Вынесение общего множителя за скобки

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки работы с формулами сокращенного умножения и научимся быстро упрощать сложные выражения. Эти приемы помогут тебе легко справляться с контрольными работами!

№1 · ЛОГИКА

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

1. Анализ выражений

Какое из выражений нельзя разложить на множители по формулам сокращенного умножения?

$a^{2} - 16$
$b^{2} + 4$
$4 c^{2} - 9 d^{2}$
$x^{2} - 2 x + 1$

№2 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Восстановление формулы

Заполните пустые места так, чтобы получилось верное равенство.

$(2 a +$ $)^{2} = 4 a^{2} + 12 ab +$

ФСУ. Вынесение общего множителя за скобки. Упрощение выражений

Общий множитель — Выберите одночлен, который НЕ является общим множителем для всех слагаемых многочлена $12 x^{3} y^{2} - 18 x^{2} y^{3} + 6 x^{2} y^{2}$ .

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Уравнения и неравенства

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки решения уравнений и их систем. Эти умения помогут тебе справляться с практическими задачами и уверенно чувствовать себя на контрольных работах.

№1 · СРАВНЕНИЕ

1 БАЛЛ

1. Сравнение корней уравнений

Найдите корни уравнений и сравните их между собой.

3 x = 18

4 x = 20

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

2. Корень линейного уравнения

Найдите корень линейного уравнения $5 x - 8 = 12$ .

Система двух линейных уравнений с двумя переменными; Решение задач с помощью уравнений; Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений

Вычисления по формуле — Найдите значение выражения $x + 2 y$ , используя данные значения. — $x = 4, y = - 2$

Рабочий листАлгебра7 класс19 заданий

Координаты и графики. Функции

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Сегодня мы потренируемся работать с координатами и графиками. Эти задания помогут тебе уверенно ориентироваться на плоскости и понимать язык функций.

№1 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Числовые промежутки и координатная прямая

Определи, являются ли данные утверждения верными.

Точка $A (5)$ расположена правее точки $B (3)$ на координатной прямой.
Числовой промежуток $[2; 7]$ включает в себя число 7.
Расстояние между любыми двумя точками всегда является отрицательным числом.
Начало отсчета на координатной прямой имеет координату 0.

№2 · ЛИШНЕЕ

1 ИЗ 4 · 1 БАЛЛ

2. Запись промежутков

Найди лишний элемент среди способов записи числовых множеств.

$(2; 5)$
$[2; 5]$
$(2; 5]$
$x = 5$

Координата точки на прямой; Числовые промежутки; Расстояние между двумя точками координатной прямой; Прямоугольная система координат на плоскости; Примеры графиков, заданных формулами; Чтение

Точки и четверти — Определи, в какой координатной четверти находится каждая точка.

Рабочий листАлгебра7 класс18 заданий

Все предметы

Русский язык · 1907 Математика · 1398 Литература · 719 Окружающий мир · 632 Алгебра · 565 История · 553 Английский язык · 342 Биология · 320 Химия · 311 Геометрия · 291 Физика · 272 Обществознание · 236 Вероятность и статистика · 100 География · 56

Все классы

7 класс · 202 8 класс · 126 9 класс · 84 10 класс · 94 11 класс · 59