Уравнения и неравенства. Системы уравнений

РЕШЕНИЕ В ТЕТРАДИ · 3 БАЛЛА

1. Золотые монеты

У Буратино в кармане было 10 монет достоинством в $2$ сольдо и $5$ сольдо. Всего у него было $38$ сольдо. Сколько монет каждого достоинства было у Буратино? Составь систему уравнений и реши её.

2 СИСТЕМЫ · 2 БАЛЛА

2. Уроки Мальвины

Реши системы уравнений методом подстановки.

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

3. Проверка ключа

Какая из пар чисел является решением системы уравнений $\{\begin{array}{l}x+y=5\\ 2x-y=1\end{array}$?

• $(3;2)$
• $(2;3)$
• $(1;4)$
• $(4;1)$

РЕШЕНИЕ В ТЕТРАДИ · 3 БАЛЛА

4. Покупка Азбуки

За 3 азбуки и 2 куртки для папы Карло заплатили $800$ золотых. Известно, что 1 куртка дороже 1 азбуки на $150$ золотых. Найдите цену одной азбуки и одной куртки.

2 СИСТЕМЫ · 2 БАЛЛА

5. Метод сложения

Реши системы уравнений, используя метод сложения.

1 ВЫБОР · 2 БАЛЛА

6. Особый случай

При каком условии система линейных уравнений $\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y=c_1\\ a_{2}x+b_{2}y=c_2\end{array}$ не имеет решений?

• Коэффициенты при переменных пропорциональны, а свободные члены — нет
• Все коэффициенты и свободные члены пропорциональны
• Коэффициенты при x и y не пропорциональны
• Свободные члены равны нулю

РЕШЕНИЕ В ТЕТРАДИ · 4 БАЛЛА

7. Погоня в Стране Дураков

Лодка с Буратино плыла по течению реки $2$ часа, а против течения $3$ часа. Всего она прошла $38$ км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за $1$ час по течению она проходит на $2$ км больше, чем за $1$ час против течения.