Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

Подтемы: Алгебраическая дробь, Основное свойство алгебраической дроби, Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения, Сокращение дробей, Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей, Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

Алгебра8 класс15 заданий

Реши примерыРеши задачуСравни числа

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуСравни числа

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как работать с алгебраическими дробями: находить ограничения, упрощать выражения и выполнять действия без ошибок.

№1 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Сокращение дроби с одночленным знаменателем

Упростите алгебраическую дробь.

\frac{3 x}{6 x}

№2 · ОДЗ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Ограничение для знаменателя

Укажите допустимое значение переменной, при котором дробь имеет смысл.

№3 · СРАВНЕНИЕ

1 ПАРА · 1 БАЛЛ

3. Сравнение числовых дробей

Сравните числа и поставьте нужный знак.

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

№4 · ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Умножение числителя и знаменателя

Преобразуйте дробь, умножив её числитель и знаменатель на $3$ .

\frac{a}{b}

№5 · ОДЗ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Допустимые значения переменной

Для какого значения переменной выражение $\frac{5}{x - 4}$ не имеет смысла?

№6 · СЛОЖЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Сложение дробей с общим знаменателем

Выполните сложение и упростите результат.

\frac{1}{x} + \frac{2}{x}

\frac{3}{x}

№7 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Сокращение разности квадратов

Упростите дробь, предварительно разложив числитель на множители.

\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}

№8 · УМНОЖЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Умножение алгебраических дробей

Упростите выражение $\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{3}$ и укажите ограничения на переменную.

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Сравнение алгебраических выражений

Сравните выражения при указанном значении переменной $x = 2$ .

\frac{x + 1}{3}

1

\frac{x}{4}

\frac{3}{4}

№10 · ВЫЧИТАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

10. Вычитание дробей с общим знаменателем

Выполните вычитание и приведите результат к простому виду.

\frac{x + 5}{x} - \frac{2}{x}

№11 · ДЕЛЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Деление алгебраических дробей

Упростите выражение $\frac{x}{x - 2} : \frac{x ^{2}}{x - 2}$ и укажите все ограничения на переменную.

№12 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

12. Сравнение дробно-рациональных выражений

Сравните выражения при $x = 3$ . В каждой паре поставьте знак сравнения.

\frac{2}{x - 1}

1

\frac{x + 1}{x + 2}

\frac{3}{5}

№13 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 3 БАЛЛА

13. Сложение дробей с разными знаменателями

Упростите выражение, приведя дроби к общему знаменателю.

\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x + 1}

№14 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Рациональное выражение с несколькими знаменателями

Упростите выражение $(\frac{1}{x - 2} + \frac{1}{x + 2}) \cdot \frac{x ^{2} - 4}{2 x}$ и укажите ОДЗ.

№15 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

15. Сравнение сложных алгебраических выражений

Сравните выражения при $x = 3$ . Сначала вычислите каждое выражение, затем поставьте знак.

\frac{x ^{2} - 1}{x - 1}

x + 1

\frac{x}{x - 2}

\frac{x + 1}{x}

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Вынесение множителя из-под знака корня Внесение множителя под знак корня Рациональные дроби с одз Функция y = x² и её график Сравнение иррациональных чисел Функция y = kx и её график Представление дроби в виде суммы дробей Сложение и вычитание, умножение и деление Множество действительных чисел. Представления о расширениях числовых множеств Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми и разными знаменателями Деление алгебраических выражений Рациональные дроби. Действия с рациональными выражениями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Алгебраическая дробь; Основное свойство алгебраической дроби; Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения; Сокращение дробей; Сложение, вычитание, умножение и деление»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши примеры, реши задачу, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь

Типы заданий

1. Сокращение дроби с одночленным знаменателем

2. Ограничение для знаменателя

3. Сравнение числовых дробей

4. Умножение числителя и знаменателя

5. Допустимые значения переменной

6. Сложение дробей с общим знаменателем

7. Сокращение разности квадратов

8. Умножение алгебраических дробей

9. Сравнение алгебраических выражений

10. Вычитание дробей с общим знаменателем

11. Деление алгебраических дробей

12. Сравнение дробно-рациональных выражений

13. Сложение дробей с разными знаменателями

14. Рациональное выражение с несколькими знаменателями

15. Сравнение сложных алгебраических выражений

Похожие рабочие листы

Вынесение множителя из-под знака корня

Внесение множителя под знак корня

Рациональные дроби с одз

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы