Рабочий лист на тему:

Представление дроби в виде суммы дробей

Алгебра8 класс10 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиМножественный выборСравни числаИстина / ЛожьНайти лишнееПоследовательностьТаблицаРеши задачуСоединение

Типы заданий

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как представлять алгебраическую дробь в виде суммы более простых дробей. Этот приём помогает упрощать выражения и решать задачи.

№1 · РАЗМИНКА

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Разложение числовых дробей

Представьте каждую дробь в виде суммы двух дробей с единичными числителями.

\frac{5}{6}

\frac{7}{10}

\frac{5}{12}

\frac{11}{15}

№2 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Разложение дроби с переменной

Заполните пропуски, чтобы равенства были верными.

$\frac{5 x}{6} = \frac{ab c x}{2} + \frac{x}{3}$
$\frac{7 a}{10} = \frac{ab c a}{5} + \frac{a}{10}$
$\frac{11 y}{15} = \frac{2 y}{3} + \frac{ab c y}{15}$

№3 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Выбор верного разложения

Выберите единственное верное равенство.

$\frac{7}{12} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$
$\frac{7}{12} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$
$\frac{7}{12} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$
$\frac{7}{12} = \frac{2}{3} + \frac{1}{12}$

№4 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Сравнение суммы и исходной дроби

Сравните левую и правую части каждого равенства. Все дроби положительные.

\frac{3}{4}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

\frac{5}{6}

\frac{1}{3} + \frac{1}{2}

\frac{7}{10}

\frac{1}{5} + \frac{1}{2}

№5 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Проверка равенств

Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Проверяйте только равенство дроби и суммы.

$\frac{5}{8} = \frac{1}{2} + \frac{1}{8}$
$\frac{7}{12} = \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$
$\frac{9}{10} = \frac{3}{5} + \frac{3}{10}$
$\frac{11}{15} = \frac{1}{5} + \frac{2}{3}$

№6 · ЛИШНИЙ ЭЛЕМЕНТ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Одинаковый знаменатель после разложения

Найдите лишнее равенство: в трёх случаях сумма действительно равна исходной дроби.

$\frac{5}{6} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
$\frac{7}{10} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}$
$\frac{13}{15} = \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$
$\frac{11}{12} = \frac{3}{4} + \frac{1}{6}$

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

7. Порядок преобразования дроби

Восстановите порядок действий при представлении дроби $\frac{7 x}{12}$ в виде суммы дробей со знаменателями 3 и 4.

Записать $\frac{7 x}{12} = \frac{4 x}{12} + \frac{3 x}{12}$
Выбрать разложение, соответствующее знаменателям 3 и 4
Получить $\frac{7 x}{12} = \frac{x}{3} + \frac{x}{4}$
Представить $7$ как сумму $4 + 3$

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

8. Заполнение разложений по знаменателям

Заполните пропущенные ячейки, используя разложение числителя на сумму двух слагаемых.

Дробь	Разложение числителя	Сумма дробей
$\frac{5}{12}$	$5 = 4 + 1$
$\frac{7}{15}$
$\frac{11}{18}$

№9 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Разложение алгебраической дроби

Представьте дробь $\frac{13 a}{20}$ в виде суммы трёх дробей со знаменателями $2$ , $4$ и $5$ . Коэффициенты при $a$ в числителях должны быть целыми положительными числами.

№10 · ПАРЫ

4 СВЯЗКИ · 2 БАЛЛА

10. Соответствие дроби и её разложения

Соедините каждую дробь с равной ей суммой дробей.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Вынесение множителя из-под знака корня Внесение множителя под знак корня Рациональные дроби с одз Функция y = x² и её график Алгебраическая дробь; Основное свойство алгебраической дроби; Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения; Сокращение дробей; Сложение, вычитание, умножение и деление Сравнение иррациональных чисел Функция y = kx и её график Сложение и вычитание, умножение и деление Множество действительных чисел. Представления о расширениях числовых множеств Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми и разными знаменателями Деление алгебраических выражений Рациональные дроби. Действия с рациональными выражениями

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Представление дроби в виде суммы дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, заполни пропуски, множественный выбор, сравни числа, истина / Ложь, найти лишнее, последовательность, таблица, реши задачу, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Представление дроби в виде суммы дробей

Типы заданий

1. Разложение числовых дробей

2. Разложение дроби с переменной

3. Выбор верного разложения

4. Сравнение суммы и исходной дроби

5. Проверка равенств

6. Одинаковый знаменатель после разложения

7. Порядок преобразования дроби

8. Заполнение разложений по знаменателям

9. Разложение алгебраической дроби

10. Соответствие дроби и её разложения

Похожие рабочие листы

Вынесение множителя из-под знака корня

Внесение множителя под знак корня

Рациональные дроби с одз

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы