Рабочий лист на тему:

Деление алгебраических выражений

Алгебра8 класс7 заданий

Реши примерыТаблицаКраткий ответЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши примерыТаблицаКраткий ответЗаполни пропуски

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём деление одночленов и многочленов: этот навык помогает упрощать выражения и решать уравнения быстрее.

№1 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Деление одночленов со степенями

Выполните деление одночленов: разделите числовые коэффициенты и примените правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Запишите упрощённые ответы.

24 a^{3} b^{2} : 6 ab

35 x^{4} y^{2} : 7 x^{2} y

18 m^{3} n^{2} : 3 mn

48 p^{5} q^{3} : 8 p^{2} q

№2 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

2. Деление одночленов

Заполните последний столбец. Разделите числовые коэффициенты и примените правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Сократите одночлены и запишите частное в стандартном виде.

Делимое	Делитель	Частное
$12 a^{5} b^{3}$	$3 a^{2} b$
$18 x^{6} y^{4}$	$6 x^{2} y$
$20 m^{7} n^{2}$	$5 m^{3} n$

№3 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

3. Деление многочлена на одночлен

Заполните таблицу: разделите каждый член многочлена на одночлен.

Многочлен	Делитель	Результат деления
$6 x^{2} + 12 x$	$6 x$
$15 a^{3} - 10 a^{2}$	$5 a^{2}$
$21 m^{4} + 14 m^{2}$	$7 m^{2}$
$16 y^{3} - 8 y$	$4 y$

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

4. Общий множитель при сокращении

Назовите общий множитель числителя и знаменателя дроби $\frac{12 a ^{3} b}{18 a ^{2} b ^{2}}$ , на который удобно сократить дробь полностью. Запишите одночлен без знака умножения.

+4 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№5 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

5. Деление многочленов после разложения на множители

Выполните преобразования по шагам: разложите числитель на множители, сократите общий множитель и запишите итоговое выражение с ограничениями на переменную. Заполните последнюю колонку таблицы.

Дробь	Разложение числителя	Общий множитель
$\frac{x ^{2} - 9}{x - 3}$	$(x - 3) (x + 3)$	$x - 3$
$\frac{a ^{2} - 16}{a + 4}$	$(a - 4) (a + 4)$	$a + 4$
$\frac{y ^{2} + 5 y}{y}$	$y (y + 5)$	$y$
$\frac{4 m ^{2} - 25}{2 m + 5}$	$(2 m - 5) (2 m + 5)$	$2 m + 5$

№6 · АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 4 БАЛЛА

6. Многошаговое деление с разложением на множители

Выполните деление, предварительно разложите многочлены на множители и сократите полученную дробь.

$\frac{a ^{2} - 16}{3 a ^{2} - 12 a + 12} : \frac{a + 4}{6 a - 6} =$

№7 · АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 4 БАЛЛА

7. Сокращение алгебраических дробей при делении

Выполните деление, разложите многочлены на множители и запишите результат в сокращённом виде.

$\frac{x ^{2} - 9}{x ^{2} + 5 x + 6} : \frac{x + 1}{2 x + 4} =$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыТаблицаКраткий ответЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Рациональные дроби. Действия с рациональными выражениями Перевод бесконечной дроби в обыкновенную Функция у=к/х Основное свойство алгебраической дроби; Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей; Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения Квадратный корень из числа; Действительные числа Пересечение и объединение промежутков Двойные радикалы Неполное квадратное уравнение; Решение уравнений, сводящихся к квадратным Линейные неравенства с одной переменной и их решение; Числовые неравенства и их свойства Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня ОДЗ, рациональные дроби, сложение и вычитание Квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Деление алгебраических выражений»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 7 заданий: реши примеры, таблица, краткий ответ, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Деление алгебраических выражений

Типы заданий

1. Деление одночленов со степенями

2. Деление одночленов

3. Деление многочлена на одночлен

4. Общий множитель при сокращении

5. Деление многочленов после разложения на множители

6. Многошаговое деление с разложением на множители

7. Сокращение алгебраических дробей при делении

Похожие рабочие листы

Рациональные дроби. Действия с рациональными выражениями

Перевод бесконечной дроби в обыкновенную

Функция у=к/х

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы