Рабочий лист на тему:

Рациональные дроби и их свойства. Сокращение дробей

Алгебра8 класс20 заданий

Краткий ответРеши задачу

Типы заданий

Краткий ответРеши задачу

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы изучим рациональные дроби — фундамент алгебры. Научимся находить их область определения и сокращать сложные выражения, чтобы упростить решение задач.

№1 · ОДЗ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Допустимые значения

Укажите значение переменной $x$ , при котором рациональная дробь $\frac{12}{x - 7}$ не имеет смысла.

№2 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Сокращение одночленов

Сократите дробь $\frac{15 x ^{2} y}{5 x y}$ и запишите результат.

№3 · СВОЙСТВО

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

3. Основное свойство дроби

Заполните пропуск, чтобы равенство было верным: $\frac{a}{b} = \frac{3 a c}{?}$ .

№4 · ПРИВЕДЕНИЕ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Приведение к знаменателю

Приведите дробь $\frac{2}{3 a}$ к знаменателю $9 a^{2}$ .

№5 · НУЛИ ДРОБИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

5. Равенство нулю

При каком значении $y$ значение дроби $\frac{y - 3}{y}$ равно нулю?

№6 · СОКРАЩЕНИЕ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

6. Общий множитель

Сократите дробь $\frac{x ( a + b )}{y ( a + b )}$ при условии, что $a + b \neq = 0$ .

№7 · ОДЗ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

7. Проверка знаменателя

Существуют ли такие значения $x$ , при которых дробь $\frac{1}{x ^{2} + 1}$ не имеет смысла? Ответьте «Да» или «Нет».

№8 · ФСУ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Разность квадратов

Сократите дробь $\frac{a ^{2} - 16}{a - 4}$ .

№9 · ВЫНЕСЕНИЕ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Вынесение за скобки

Упростите выражение $\frac{x ^{2} + 2 x}{x}$ при $x \neq = 0$ .

№10 · СЛОЖЕНИЕ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Сложение дробей

Выполните сложение дробей $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ .

№11 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

11. Значение выражения

Найдите значение дроби $\frac{x ^{2} - 1}{x - 1}$ при $x = 1, 5$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ЗНАКИ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

12. Смена знака

Сократите дробь $\frac{3 x - 3 y}{y - x}$ .

№13 · ОДЗ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Сложный знаменатель

Укажите через запятую значения $x$ , при которых дробь $\frac{x}{x ^{2} - 9}$ не определена.

№14 · ВЫЧИТАНИЕ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

14. Целое и дробь

Представьте в виде дроби выражение $1 - \frac{x}{x + 1}$ .

№15 · КУБЫ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

15. Сумма кубов

Найдите значение выражения $\frac{x ^{3} + 27}{x ^{2} - 3 x + 9}$ при $x = 7$ .

№16 · ТОЖДЕСТВО

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

16. Сложение с разными знаками

Упростите выражение $\frac{x}{x - y} + \frac{y}{y - x}$ .

№17 · ОДЗ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

17. Область определения

Найдите все значения $x$ , при которых дробь $\frac{x - 1}{x ^{2} - 5 x + 6}$ не имеет смысла. Запишите их через запятую в порядке возрастания.

№18 · КВАДРАТ ТРЕХЧЛЕНА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

18. Полный квадрат

Сократите дробь $\frac{a ^{2} - 6 a + 9}{a ^{2} - 9}$ .

№19 · ГРУППИРОВКА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

19. Метод группировки

Сократите дробь $\frac{a ^{2} - ab + a c - b c}{a ^{2} - b ^{2}}$ .

№20 · СУММА ДРОБЕЙ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

20. Последовательное сложение

Упростите выражение $\frac{1}{x ( x + 1 )} + \frac{1}{( x + 1 ) ( x + 2 )}$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 8 класса

Квадратное уравнение; Формула корней квадратного уравнения; Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений Повторение и обобщение за 7 класс Повторение: раскрытие скобок и способ группировки Линейные уравнения и текстовые задачи Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень Линейные уравнения и формулы сокращённого умножения Степень и свойства Повторение курса 7 класса Формулы сокращенного умножения. Квадратные уравнения. Дробные уравнения.Дроби и их свойства Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения Арифметический квадратный корень из числа

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Рациональные дроби и их свойства. Сокращение дробей»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Рациональные дроби и их свойства. Сокращение дробей

Типы заданий

1. Допустимые значения

2. Сокращение одночленов

3. Основное свойство дроби

4. Приведение к знаменателю

5. Равенство нулю

6. Общий множитель

7. Проверка знаменателя

8. Разность квадратов

9. Вынесение за скобки

10. Сложение дробей

11. Значение выражения

12. Смена знака

13. Сложный знаменатель

14. Целое и дробь

15. Сумма кубов

16. Сложение с разными знаками

17. Область определения

18. Полный квадрат

19. Метод группировки

20. Последовательное сложение

Похожие рабочие листы

Квадратное уравнение; Формула корней квадратного уравнения; Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений

Повторение и обобщение за 7 класс

Повторение: раскрытие скобок и способ группировки

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы