Обратная пропорциональность

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Расположение графика

Установите соответствие между формулой функции и четвертями координатной плоскости, в которых расположен её график.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Ограничения функции

Заполните пропуски, учитывая свойства графика обратной пропорциональности.

График функции $y=\frac{k}{x}$ никогда не пересекает ось $Ox$, поэтому $y\ne$ , и ось $Oy$, поэтому $x\ne$ .

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Принадлежность точки графику

Какая из предложенных точек принадлежит графику функции $y=\frac{24}{x}$?

• $A(4;6)$
• $B(-3;8)$
• $C(0;24)$
• $D(8;-4)$

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Свойства гиперболы

Оцените истинность утверждений о функции $y=\frac{k}{x}$.

1. График функции пересекает ось ординат в точке $(0;k)$.ИстинаЛожь
2. Если $k<0$, то функция возрастает на промежутках $(-\infty ;0)$ и $(0;+\infty )$.ИстинаЛожь
3. Точка $(1;k)$ всегда принадлежит графику этой функции.ИстинаЛожь

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

5. Нахождение значений

Вычислите значение функции $y=-\frac{36}{x}$ для заданных значений аргумента.

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

6. Определение коэффициента

График функции $y=\frac{k}{x}$ проходит через точку $M(-5;2,4)$. Найдите значение коэффициента $k$ и определите, проходит ли этот график через точку $N(3;-4)$.

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Точки для построения графика

Заполните таблицу значений для функции $y=\frac{8}{x}$ перед построением графика.

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

8. Влияние коэффициента

Соотнесите значение коэффициента $k$ с поведением ветвей гиперболы.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

9. Геометрия графика

Дополните предложение, описывающее форму графика.

Кривая, являющаяся графиком обратной пропорциональности, называется . Она состоит из двух симметричных относительно начала координат .

2 ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

10. Сравнение значений

Дана функция $y=\frac{12}{x}$. Выберите все верные утверждения о сравнении её значений.

• $y(3)>y(6)$
• $y(-2)<y(-4)$
• $y(1)<y(4)$
• $y(-3)>y(3)$

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Расположение графика

Установите соответствие между формулой функции и четвертями координатной плоскости, в которых расположен её график.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Область определения и значений

Заполните пропуски в описании свойств функции $y=\frac{k}{x}$, где $k\ne 0$.

Областью определения функции являются все числа, кроме $x=$ . Областью значений функции являются все числа, кроме $y=$ .

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Принадлежность точки графику

Какая из предложенных точек принадлежит графику функции $y=\frac{24}{x}$?

• $A(4;6)$
• $B(-3;8)$
• $C(2;10)$
• $D(0;24)$

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Свойства гиперболы

Оцените истинность утверждений о функции $y=\frac{k}{x}$.

1. График функции никогда не пересекает оси координат.ИстинаЛожь
2. Если $k<0$, то функция возрастает на промежутках $(-\infty ;0)$ и $(0;+\infty )$.ИстинаЛожь
3. График функции симметричен относительно оси ординат.ИстинаЛожь