Рабочий лист на тему:

Уравнения и неравенства. Неравенства

Подтемы: Числовые неравенства и их свойства, Неравенство с одной переменной, Линейные неравенства с одной переменной и их решение, Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение, Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой

Алгебра8 класс20 заданий

Реши примерыРеши задачуЗаполни пропускиМножественный выборМатематический рисунокСоединение

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуЗаполни пропускиМножественный выборМатематический рисунокСоединение

Уравнения и неравенства. Неравенства

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберемся, как работать с неравенствами: от простых свойств до решения сложных систем и задач с параметрами. Это поможет тебе точно определять границы допустимых значений.

№1 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

1. Простейшее линейное неравенство

Решите неравенство и найдите диапазон значений для $x$ .

x + 2 \geq 15

№2 · БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1 ПРИМЕР · 1 БАЛЛ

2. Деление на положительное число

Решите неравенство, используя правила деления обеих частей на число.

1)12x > -36

№3 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

РАСКРЫТИЕ СКОБОК · 2 БАЛЛА

3. Неравенство со скобками

Решите неравенство: $3 (x + 1) \leq x + 5$ .

№4 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ДРОБИ · 2 БАЛЛА

4. Неравенство с дробными коэффициентами

Решите неравенство: $\frac{x - 1}{3} \geq \frac{2 x - 3}{5}$ .

№5 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

5. Простая система неравенств

Решите систему неравенств: ${3 x - 18 > 0 4 x > 12$ .

№6 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА · 2 БАЛЛА

6. Целые решения системы

Запишите через запятую все целые числа, являющиеся решениями системы.

Система: ${x > 2 x < 7$ . Целые решения:

№7 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

АНАЛИЗ · 2 БАЛЛА

7. Особые случаи решения

Выберите верное утверждение о решении неравенства $0 \cdot x > 1$ .

Решением является любое число
Решений нет
Решением является только число 0
Решением являются все положительные числа

№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

8. Неравенство треугольника

Две стороны треугольника равны $8$ см и $13$ см. Каким наименьшим целым числом может быть длина третьей стороны в сантиметрах?

№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ГРАФИК · 3 БАЛЛА

9. Графическое решение

Используя график функции $y = 3 x - 1$ , определите, при каких значениях $x$ выполняется неравенство $3 x - 1 > 0$ .

$y = 3 x - 1$

№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЗАПИСЬ · 2 БАЛЛА

10. Соответствие записи и промежутка

Установите соответствие между двойным неравенством и его обозначением в виде промежутка.

№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

11. Система с дробями

Решите систему неравенств: ${\frac{x - 5}{6} \leq \frac{3 x - 1}{4} \frac{x + 2}{3} > \frac{x + 3}{5}$ .

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ПАРАМЕТР · 4 БАЛЛА

12. Неравенство с параметром

Решите неравенство $a x < 4$ относительно $x$ для всех возможных значений параметра $a$ .

№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЛИНЕЙНОЕ НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

13. Решение неравенства

Решите неравенство $0, 4 (x - 3) - 0, 6 x \geq 1, 2$ . В ответе укажите наибольшее целое число, которое является его решением.

№14 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

СИСТЕМА · 4 БАЛЛА

14. Многошаговая система

Решите систему: ${\frac{3 - 2 x}{15} \leq \frac{x - 2}{3} + \frac{x}{5} \frac{1 - 3 x}{12} > \frac{5 x - 1}{3} - \frac{7 x}{4}$ .

№15 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Периметр прямоугольника

Одна сторона прямоугольника равна $7$ см. Какой может быть длина второй стороны, если известно, что периметр этого прямоугольника не меньше $26$ см, но не больше $38$ см? Решите задачу, составив и решив двойное неравенство.

№16 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

16. Оценка сторон прямоугольника

Одна сторона прямоугольника на $5$ см длиннее другой. Какую длину может иметь меньшая сторона, если периметр этого прямоугольника должен быть больше $34$ см, но не более $50$ см?

№17 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ФОРМУЛЫ · 4 БАЛЛА

17. Квадраты в неравенствах

Решите неравенство: $(x - 1)^{2} + 7 > (x + 4)^{2}$ .

№18 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ

ЛИНЕЙНОЕ НЕРАВЕНСТВО · 3 БАЛЛА

18. Решение линейного неравенства

Решите неравенство $3 (2 x - 1) - 5 (x + 2) > 2 x - 7$ .

№19 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

ФУНКЦИИ · 5 БАЛЛОВ

19. Пересечение областей функций

Укажите значения $x$ , при которых значения функций $y = 0, 5 x + 2$ и $y = 3 - 3 x$ одновременно положительны.

№20 · ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

СИСТЕМА · 5 БАЛЛОВ

20. Целые числа в сложной системе

Найдите все целые числа, удовлетворяющие системе: $⎩ ⎨ ⎧ \frac{x - 1}{4} \leq \frac{x}{5} \frac{x - 1}{3} > \frac{x + 4}{7} x \in Z$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуЗаполни пропускиМножественный выборМатематический рисунокСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Числовые неравенства и их свойства; Неравенство с одной переменной; Линейные неравенства с одной переменной и их решение; Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение; Изображение»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши примеры, реши задачу, заполни пропуски, множественный выбор, математический рисунок, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Уравнения и неравенства. Неравенства

Типы заданий

1. Простейшее линейное неравенство

2. Деление на положительное число

3. Неравенство со скобками

4. Неравенство с дробными коэффициентами

5. Простая система неравенств

6. Целые решения системы

7. Особые случаи решения

8. Неравенство треугольника

9. Графическое решение

10. Соответствие записи и промежутка

11. Система с дробями

12. Неравенство с параметром

13. Решение неравенства

14. Многошаговая система

15. Периметр прямоугольника

16. Оценка сторон прямоугольника

17. Квадраты в неравенствах

18. Решение линейного неравенства

19. Пересечение областей функций

20. Целые числа в сложной системе

Похожие рабочие листы

Разложение квадратного трехчлена на множители

Неполные квадратные уравнения

Другие темы по алгебре для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы