Рабочий лист на тему:

Алгебраические выражения

Подтемы: Буквенные выражения, Многочлены, Сложение, вычитание, умножение многочленов, Формулы сокращенного умножения

Алгебра7 класс15 заданий

Истина / ЛожьРеши задачуРеши примеры

Типы заданий

Истина / ЛожьРеши задачуРеши примеры

Алгебраические выражения

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Погрузимся в мир алгебраических преобразований: от простых буквенных выражений до формул сокращённого умножения. Эти навыки помогут тебе быстро упрощать сложные задачи и уверенно работать с многочленами.

№1 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Понятие одночлена

Определите, являются ли данные утверждения об одночленах истинными.

Выражение $2 x$ является одночленом.
Сумма двух переменных $a + b$ — это одночлен.
Число $5$ можно считать одночленом.
В одночлене не может быть степеней.

№2 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

2. Значение выражения

Найдите значение буквенного выражения $3 x - 5$ при условии, что переменная $x = 4$ .

№3 · УПРОЩЕНИЕ

4 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

3. Действия с одночленами

Выполните указанные действия и запишите краткий результат.

1)4a + 5a

2)7x - 2x

y^{2} \cdot y^{3}

b^{8} \div b^{2}

№4 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Свойства степеней

Верны ли правила работы со степенями с натуральным показателем?

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели перемножаются.
$a^{1} = a$ для любого числа $a$ .
Любое число в нулевой степени равно $0$ .

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Периметр фигуры

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 (a + b)$ . Вычислите периметр, если стороны $a = 7$ см и $b = 3$ см.

№6 · МНОГОЧЛЕНЫ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

6. Умножение одночлена на многочлен

Раскройте скобки, умножив одночлен на каждое слагаемое в скобках.

1)3x(x - 2)

2)-a(a + 4)

3)2y(3y - 1)

4)5(2b - 3)

№7 · ФОРМУЛЫ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

7. Квадрат суммы и разности

Проверьте правильность записи формул сокращённого умножения.

$(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$
$(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение плюс квадрат второго.
$(x + 3)^{2} = x^{2} + 6 x + 9$

№8 · УПРОЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Упрощение и подстановка

Упростите выражение $(a + 4)^{2} - a (a + 8)$ и найдите его значение при $a = 15$ .

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ФОРМУЛЫ

4 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

9. Применение формул СУ

Используйте формулы квадрата суммы, разности и разности квадратов для преобразования выражений.

(x - 5)^{2}

(2 a + 3)^{2}

3)(y - 1)(y + 1)

4)(3 - b)(3 + b)

№10 · МНОГОЧЛЕНЫ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Свойства многочленов

Верны ли утверждения о степенях и составе многочленов?

Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
При сложении многочленов степени $2$ и степени $3$ всегда получается многочлен степени $5$ .
Многочлен $x^{2} + x + 1$ имеет три слагаемых.
Любой многочлен можно представить в виде произведения двух одночленов.

№11 · УПРОЩЕНИЕ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Умножение многочленов

Упростите выражение $(2 x - 3) (x + 1) - 2 x^{2}$ и найдите его значение при $x = - 10$ .

№12 · РАЗЛОЖЕНИЕ

4 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

12. Разложение на множители

Разложите выражения на множители, используя вынесение общего множителя и формулы сокращённого умножения.

5 x^{2} - 5 y^{2}

a^{2} - 10 a + 25

x^{3} - x

2 a^{2} + 4 ab + 2 b^{2}

№13 · ТОЖДЕСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

13. Сложные тождества

Проверьте истинность данных алгебраических равенств.

$(a - b)^{2} = (b - a)^{2}$
$(x + y)^{2} - 2 x y = x^{2} + y^{2}$
$(m + n) (n - m) = m^{2} - n^{2}$
$(a + b)^{2} - (a - b)^{2} = 4 ab$

№14 · УРАВНЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

14. Поиск переменной

Найдите значение переменной $x$ , при котором значение выражения $(x - 2) (x + 2) - x (x - 4)$ равно $20$ .

№15 · УПРОЩЕНИЕ

4 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

15. Комбинированные преобразования

Упростите выражения, используя все известные правила работы с многочленами.

(x + 3)^{2} - 6 x

(a - b) (a + b) - a^{2}

(2 m + 1)^{2} - 4 m^{2}

x^{2} - (x - 5) (x + 5)

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Проценты и дроби

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Проценты — это удобный способ записи дробей со знаменателем 100. Сегодня мы научимся быстро переключаться между процентами, десятичными и обыкновенными дробями.

№1 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Перевод процентов в обыкновенную дробь

Представьте $12, 5%$ в виде обыкновенной несократимой дроби.

$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{80}$
$\frac{125}{100}$

№2 · ПРОПУСКИ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Из десятичной дроби в проценты

Запишите десятичную дробь в виде процентов.

$0, 045 =$ $%$

Запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Стандартные числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся записывать огромные расстояния и крошечные частицы компактно. Это поможет быстрее сравнивать величины и проводить сложные расчеты в науке.

№1 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

1. Мантисса и порядок

Заполните таблицу, определив мантиссу и порядок для каждого числа.

Число	Стандартный вид	Мантисса	Порядок
380 000
0,00007
12,5
0,42

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Определение порядка

Чему равен порядок числа $0, 00000012$ , если записать его в стандартном виде?

Стандартные числа

Рабочий листАлгебра7 класс19 заданий

Множества чисел и рациональные дроби

7 класс · простой

Ф.И.
Класс

Познакомимся с миром рациональных чисел! Мы научимся превращать обыкновенные дроби в десятичные и поймём, как устроены числовые множества, чтобы легко решать любые задачи.

№1 · ЧЕРТЁЖ

1 ЗАДАНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Расположение рациональных чисел

На координатной прямой отметьте точки, соответствующие числам: $A (2)$ , $B (- 1, 5)$ и $C (0, 5)$ . За единичный отрезок примите 2 клетки (1 см).

Постройте: Координатная прямая с шагом 0,5

№2 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Определение рационального числа

Какое из следующих утверждений даёт верное определение рационального числа?

Число вида $\frac{m}{n}$ , где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное число
Любое положительное число, которое можно записать в виде десятичной дроби
Только те числа, которые используются при счёте предметов
Числа, которые невозможно представить в виде обыкновенной дроби

Множества чисел. Понятие рационального числа. Представление рациональных чисел в виде десятичных дробей

Рабочий листАлгебра7 класс10 заданий

Другие темы по алгебре для 7 класса

Запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов Стандартные числа Множества чисел. Понятие рационального числа. Представление рациональных чисел в виде десятичных дробей Действия с дробями Множество. Элементы множества Действия с числами Повторение. Сравнение, упорядочивание и арифметические действия с рациональными числами Свойства степени, действия с многочленами Алгебраический старт: обобщение и систематизация знаний за курс 6 класса Свойства степени с натуральным показателем; Формулы сокращенного умножения; Многочлены; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Разложение многочленов на множители Рациональные числа: расширяем границы математического мира Признаки делимости: повторение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Буквенные выражения; Многочлены; Сложение, вычитание, умножение многочленов; Формулы сокращенного умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: истина / Ложь, реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.