Рабочий лист на тему:

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Алгебра7 класс20 заданий

СоединениеРеши примерыЗаполни пропуски

Типы заданий

СоединениеРеши примерыЗаполни пропуски

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём способ подстановки: выразим одну переменную и найдём решение системы. Не торопись — проверяй найденную пару в обоих уравнениях.

№1 · СОЕДИНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Проверка решений систем

Соедините каждую систему с подходящей парой чисел — её решением.

№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

2. Выражение переменной

Выразите указанную переменную из каждого уравнения.

x + y = 5

при

y = 2

x - y = 4

при

y = 1

2 x + y = 8

при

y = 2

№3 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Первый шаг подстановки

Заполните пропуски в записи первого шага решения системы.

Из уравнения $x + y = 5$ выразим $y$ : $y = \underline{ab c}$ . При $x = 2$ получаем $y = \underline{ab c}$ .

№4 · СОЕДИНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Система и выраженная переменная

Соедините систему с выражением, полученным после выражения $y$ .

№5 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

5. Подстановка числа

Вычислите значение выражения после подстановки указанного значения переменной.

5 - x

при

x = 2

7 - x

при

x = 4

8 - 2 x

при

x = 3

№6 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Решение простой системы

Заполните пропуски в решении системы способом подстановки.

${x + y = 7 x - y = 1$ : $y = \underline{ab c}$ . Тогда $x - (\underline{ab c}) = \underline{ab c}$ .

№7 · СОЕДИНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Система и точка пересечения

Соедините систему с координатами точки пересечения её графиков.

№8 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

8. Подстановка линейного выражения

Выполните вычисления, возникающие после подстановки.

2 (7 - x) + x = 8

3 (5 - x) - x = 1

№9 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Подстановка в систему с коэффициентом

Заполните пропуски в решении системы.

${2 x + y = 8 x - y = 1$ : $y = \underline{ab c}$ . После подстановки: $2 x + (\underline{ab c}) = \underline{ab c}$ .

№10 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Шаги метода подстановки

Соедините систему с уравнением, которое получится после выражения $y$ и подстановки в первое уравнение.

№11 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

11. Системы с отрицательными свободными членами

Решите системы способом подстановки.

{x + y = - 1 x - y = 3

{2 x + y = 1 x - y = 2

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

12. Раскрытие скобок после подстановки

Заполните пропуски в преобразованиях.

Для системы ${2 (x - y) = 6 3 x + y = 13$ имеем $x - y = \underline{ab c}$ , значит $y = \underline{ab c}$ . Тогда $3 x + (\underline{ab c}) = \underline{ab c}$ .

№13 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

13. Текстовая модель и система

Соедините условие с системой, которая его описывает. Пусть $x$ и $y$ — искомые числа.

№14 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

14. Системы со скобками

Решите системы способом подстановки, предварительно раскрыв скобки.

{2 (x + y) = 14 x - y = 1

{3 (x - y) = 6 x + y = 6

№15 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

15. Система с отрицательными коэффициентами

Заполните пропуски в многошаговом решении системы.

${- 2 x + y = 4 x + y = 1$ : из второго уравнения $y = \underline{ab c}$ . Тогда $- 2 x + (\underline{ab c}) = 4$ , откуда $x = \underline{ab c}$ .

№16 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

16. Особые случаи систем

Соедините систему с характеристикой её решения.

№17 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

17. Текстовые задачи на стоимость

Решите задачи, составив систему и применив способ подстановки. 1) За 3 тетради и 2 ручки заплатили 170 рублей. Тетрадь на 20 рублей дороже ручки. Найдите цену каждого предмета. 2) Два билета стоят 900 рублей. Взрослый билет на 300 рублей дороже детского. Найдите цены билетов.

3 x + 2 y = 170, x = y + 20

x + y = 900, x = y + 300

№18 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

18. Модель задачи о числах

Заполните пропуски в решении: сумма двух чисел равна 26, а первое число на 8 больше второго.

Пусть второе число $y$ , тогда первое $\underline{ab c}$ . Получаем $\underline{ab c} + y = 26$ , то есть $\underline{ab c} y = 18$ . Значит, числа равны $\underline{ab c}$ и $\underline{ab c}$ .

№19 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

19. Системы и взаимное расположение прямых

Соедините систему с взаимным расположением её графиков.

№20 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

2 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

20. Смешанные системы и проверка

Решите системы способом подстановки и определите характер решения. Запишите найденную пару или укажите, что решений нет либо их бесконечно много.

{2 (x - y) = 8 3 x + y = 13

{3 x - 2 y = 6 6 x - 4 y = 15

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

График линейного уравнения с двумя переменными Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения Решение задач с помощью систем уравнений Сумма и разность кубов Кубы суммы и разности Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости Определение свойств функции по графику: нули функции, промежутки знакопостоянства Тождества и уравнения Числовой промежуток Умножение одночленов, возведение одночлена в степень Умножение одночлена на двучлен

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: соединение, реши примеры, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Типы заданий

1. Проверка решений систем

2. Выражение переменной

3. Первый шаг подстановки

4. Система и выраженная переменная

5. Подстановка числа

6. Решение простой системы

7. Система и точка пересечения

8. Подстановка линейного выражения

9. Подстановка в систему с коэффициентом

10. Шаги метода подстановки

11. Системы с отрицательными свободными членами

12. Раскрытие скобок после подстановки

13. Текстовая модель и система

14. Системы со скобками

15. Система с отрицательными коэффициентами

16. Особые случаи систем

17. Текстовые задачи на стоимость

18. Модель задачи о числах

19. Системы и взаимное расположение прямых

20. Смешанные системы и проверка

Похожие рабочие листы

График линейного уравнения с двумя переменными