ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Прямая и обратная зависимости

Алгебра7 класс10 заданий
Реши примерыРеши задачуМножественный выборЗаполни пропуски

Типы заданий

Реши примерыРеши задачуМножественный выборЗаполни пропуски
Прямая и обратная зависимости

7 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как величины меняются вместе: иногда растут одновременно, а иногда одна увеличивается, пока другая уменьшается. Задачи будут с подвохом — не торопись.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

1. Коэффициент прямой зависимости

Вычислите значения выражений, связанных с прямой зависимостью.

1)
2)
3)

№2 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

2. Прямая зависимость в производстве

Для изготовления одинаковых деталей станок расходует 2,4 кг металла на 6 деталей. Сколько килограммов металла потребуется для изготовления 35 таких деталей? Ответ округлите до десятых килограмма.

№3 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Распознаём прямую зависимость

Выберите единственное верное утверждение о прямой пропорциональной зависимости.

  • Сумма двух величин всегда остаётся постоянной.
  • Разность двух величин всегда равна нулю.
  • При увеличении одной величины в 3 раза другая увеличивается в 3 раза.
  • При увеличении одной величины в 3 раза другая уменьшается в 3 раза.

№4 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Свойства обратной зависимости

Заполните пропуски в определении обратной пропорциональной зависимости.

Если величины и обратно пропорциональны, то их произведение равно . При увеличении в 4 раза величина уменьшается в раза. Коэффициент обратной пропорциональности обозначают буквой .

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Значения при обратной зависимости

Вычислите значения выражений. Считайте, что величины связаны формулой .

1)
2)
3)

№6 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

6. Обратная зависимость и скорость

Автомобиль должен пройти один и тот же маршрут. При скорости 60 км/ч он тратит на путь 4 часа. На сколько часов увеличится время поездки, если скорость уменьшить до 48 км/ч? Считайте, что остановок нет.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

7. Определяем вид зависимости по таблице

В таблице приведены значения величин и . Выберите строку, в которой величины прямо пропорциональны.

  • : 2, 4, 8; : 16, 8, 4
  • : 3, 6, 9; : 18, 9, 6
  • : 1, 2, 3; : 4, 5, 6
  • : 2, 4, 7; : 6, 12, 21

№8 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

8. Формулы зависимостей

Вставьте пропущенные записи в формулах и пояснениях.

Для прямой пропорциональности записывают формулу . Для обратной пропорциональности записывают формулу . Если , то коэффициент прямой пропорциональности равен .

№9 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Смешанные вычисления по коэффициенту

Для каждого выражения найдите значение величины по указанной зависимости.

1)
2)
3)

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Выбор зависимости в составной ситуации

Для перевозки груза требуется 8 одинаковых машин, если каждая машина перевозит по 3 тонны. Сколько таких машин понадобится, если груз увеличится на 6 тонн, а грузоподъёмность каждой машины останется прежней? Затем определите, как связаны количество машин и масса груза: прямо или обратно пропорционально.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по алгебре для 7 класса

Признаки делимости натуральных чиселРеальные зависимости. Обратная и прямая пропорциональная зависимостьСвойства функции: область определения, множество значений, нули функцииСложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, формула сокращенного умножения в дробяхПрямая пропорциональностьАрифметический квадратный корень. Свойства арифметических квадратных корнейПризнаки делимости числа на 2, 3, 5, 9, 10График линейного уравнения с двумя переменнымиСистемы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения системСистемы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановкиСистемы линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложенияРешение задач с помощью систем уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Прямая и обратная зависимости»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.