Рабочий лист на тему:

Арифметический квадратный корень

Алгебра7 класс40 заданий

Реши задачуКраткий ответСравни числа

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответСравни числа

7 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём свойства арифметических квадратных корней и потренируемся применять их в типовых вычислениях. Действуй последовательно и проверяй знак ответа.

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 1 БАЛЛ

1. Квадратные корни из квадратов

Вычислите значения выражений.

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗНАЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Значение арифметического корня

Чему равно значение выражения $225$ ?

№3 · УПРОЩЕНИЕ

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 2 БАЛЛА

3. Вынесение множителя из-под корня

Упростите выражения, вынеся полный квадрат из-под знака корня.

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗНАЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

4. Подкоренное выражение

Найдите значение $a$ , если $a = 12$ .

№5 · ПРОИЗВЕДЕНИЕ КОРНЕЙ

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 2 БАЛЛА

5. Свойство корня произведения

Вычислите произведения, применяя свойство $a \cdot b = ab$ или находя значения корней.

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗНАЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

6. Произведение квадратных корней

Вычислите $12 \cdot 3$ .

№7 · ДЕЛЕНИЕ КОРНЕЙ

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 2 БАЛЛА

7. Свойство корня частного

Вычислите частные, применяя свойство $\frac{a}{b} = \frac{a}{b}$ .

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗНАЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

8. Частное под знаком корня

Вычислите $\frac{196}{49}$ .

№9 · КВАДРАТ КОРНЯ

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 2 БАЛЛА

9. Квадрат арифметического корня

Вычислите значения выражений, используя свойство $(a)^{2} = a$ при $a \geq 0$ .

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗНАЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

10. Квадрат корня

Вычислите $(31)^{2}$ .

№11 · СРАВНЕНИЕ

5 ПАР · 2 БАЛЛА

11. Сравнение квадратных корней

Сравните числа и поставьте нужный знак.

№12 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗНАЧЕНИЕ · 1 БАЛЛ

12. Положительный корень

Найдите арифметический квадратный корень из числа $256$ .

№13 · УРАВНЕНИЯ

5 УРАВНЕНИЙ · 2 БАЛЛА

13. Уравнения с квадратным корнем

Решите уравнения.

№14 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

14. Уравнение с корнем

Решите уравнение $x = 18$ .

№15 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 2 БАЛЛА

15. Корень из полного квадрата

Упростите выражения, представив подкоренное число в виде произведения полного квадрата и множителя.

№16 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

16. Упрощение корня

Упростите выражение $200$ .

№17 · СУММА КОРНЕЙ

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 2 БАЛЛА

17. Сложение подобных корней

Упростите выражения, предварительно вынеся множители из-под знака корня.

№18 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

18. Разность подобных корней

Упростите выражение $75 - 12$ .

№19 · ЗАДАЧА

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 3 БАЛЛА

19. Комплексное применение свойств корней

Упростите выражения, используя свойства арифметических квадратных корней.

№20 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

20. Итоговое преобразование

Упростите выражение $18 + 50$ .

№1 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

1. Квадратный корень из произведения

Вычисли значение выражения, используя свойство квадратного корня из произведения: $9 \cdot 16$

+20 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ

5 ЗАДАЧ · 2 БАЛЛА

2. Квадрат корня

Решите пять аналогичных задач. Найдите значение выражения и запишите ответ.
1) $(7)^{2}$
2) $(11)^{2}$
3) $(13)^{2}$
4) $(18)^{2}$
5) $(21)^{2}$

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Разложение подкоренного выражения

Вычисли значение выражения, представив число под знаком корня в виде произведения квадратного числа и множителя: $25 \cdot 7$

№4 · РЕШИ ЗАДАЧУ

5 ЗАДАЧ · 2 БАЛЛА

4. Произведение квадратных корней

Вычислите произведения, применяя свойство $a \cdot b = ab$ .
1) $2 \cdot 8$
2) $3 \cdot 12$
3) $5 \cdot 20$
4) $6 \cdot 24$
5) $7 \cdot 28$

№5 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

5. Вынесение множителя из-под корня

Упрости выражение, вынеся множитель из-под знака корня: $49 a^{2}$ при $a \geq 0$

№6 · РЕШИ ЗАДАЧУ

5 ЗАДАЧ · 2 БАЛЛА

6. Вынесение множителя из-под корня

Вынесите множитель из-под знака корня.
1) $12$
2) $18$
3) $20$
4) $27$
5) $45$

№7 · ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Внесение множителя под знак корня

Представь выражение в виде одного арифметического квадратного корня: $311$

№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ

5 ЗАДАЧ · 2 БАЛЛА

8. Упрощение произведений с корнями

Упростите произведения.
1) $32 \cdot 28$
2) $23 \cdot 12$
3) $45 \cdot 20$
4) $52 \cdot 18$
5) $36 \cdot 24$

№9 · ДЕЛЕНИЕ КОРНЕЙ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

9. Частное квадратных корней

Вычисли значение выражения, используя свойство частного квадратных корней: $\frac{144}{9}$

№10 · РЕШИ ЗАДАЧУ

5 ЗАДАЧ · 2 БАЛЛА

10. Уравнения с квадратным корнем

Решите уравнения.
1) $x = 4$
2) $x = 7$
3) $x = 9$
4) $x = 12$
5) $x = 15$

№11 · УПРОЩЕНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

11. Произведение корня и числа

Упрости выражение, используя свойство произведения квадратных корней: $5 \cdot 20$

№12 · РЕШИ ЗАДАЧУ

5 ЗАДАЧ · 2 БАЛЛА

12. Упрощение сумм подобных корней

Упростите выражения, вынеся множители из-под корня.
1) $12 + 27$
2) $18 + 50$
3) $20 + 45$
4) $28 + 63$
5) $32 + 72$

№13 · СРАВНЕНИЕ

1 СРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

13. Сравнение арифметических корней

Сравни числа $45$ и $7$ . Запиши знак $<$ , $>$ или $=$ .

№14 · РЕШИ ЗАДАЧУ

5 ЗАДАЧ · 2 БАЛЛА

14. Нахождение длины стороны квадрата

Площадь квадрата равна указанному числу. Найдите длину его стороны.
1) $S = 25 см^{2}$
2) $S = 36 см^{2}$
3) $S = 49 см^{2}$
4) $S = 64 см^{2}$
5) $S = 81 см^{2}$

№15 · УРАВНЕНИЕ

1 УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

15. Уравнение с квадратным корнем

Найди неотрицательное число $x$ , если $x = 8$ .

№16 · РЕШИ ЗАДАЧУ

5 ЗАДАЧ · 2 БАЛЛА

16. Вычисление выражений со свойствами корней

Вычислите выражения, используя свойства арифметических квадратных корней.
1) $3 \cdot 12 + 16$
2) $5 \cdot 20 - 9$
3) $2 \cdot 18 + 25$
4) $6 \cdot 24 - 36$
5) $7 \cdot 28 + 49$

№17 · ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

17. Сокращение корней в произведении

Вычисли значение выражения, применив свойства квадратных корней: $18 \cdot 2$

№18 · РЕШИ ЗАДАЧУ

5 ЗАДАЧ · 2 БАЛЛА

18. Площадь квадрата по стороне

Найдите площадь квадрата по длине его стороны.
1) $a = 3$ см
2) $a = 4$ см
3) $a = 6$ см
4) $a = 7$ см
5) $a = 9$ см

№19 · РЕШИ ЗАДАЧУ

5 ЗАДАЧ · 2 БАЛЛА

19. Итоговое применение свойств корней

Вычислите выражения, используя свойства арифметических квадратных корней.
1) $8 \cdot 2 + 25$
2) $\frac{45}{5} + 16$
3) $12 \cdot 3 - 9$
4) $\frac{72}{2} - 4$
5) $18 \cdot 2 + 36$

№20 · СРАВНЕНИЕ

5 ВЫРАЖЕНИЙ · 1 БАЛЛ

20. Сравнение значений квадратных корней

Сравните значения выражений, используя свойства арифметических квадратных корней. В каждой строке определите, какой знак должен стоять между левым и правым выражениями.

36

5

49

8

16 + 9

6

25 \cdot 4

9

\frac{81}{9}

3

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

Прямая и обратная зависимости Признаки делимости натуральных чисел Реальные зависимости. Обратная и прямая пропорциональная зависимость Свойства функции: область определения, множество значений, нули функции Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, формула сокращенного умножения в дробях Прямая пропорциональность Признаки делимости числа на 2, 3, 5, 9, 10 График линейного уравнения с двумя переменными Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения Решение задач с помощью систем уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Арифметический квадратный корень. Свойства арифметических квадратных корней»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 40 заданий: реши задачу, краткий ответ, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Арифметический квадратный корень

Типы заданий

1. Квадратные корни из квадратов

2. Значение арифметического корня

3. Вынесение множителя из-под корня

4. Подкоренное выражение

5. Свойство корня произведения

6. Произведение квадратных корней

7. Свойство корня частного

8. Частное под знаком корня

9. Квадрат арифметического корня

10. Квадрат корня

11. Сравнение квадратных корней

12. Положительный корень

13. Уравнения с квадратным корнем

14. Уравнение с корнем

15. Корень из полного квадрата

16. Упрощение корня

17. Сложение подобных корней

18. Разность подобных корней

19. Комплексное применение свойств корней

20. Итоговое преобразование

1. Квадратный корень из произведения

2. Квадрат корня

3. Разложение подкоренного выражения

4. Произведение квадратных корней

5. Вынесение множителя из-под корня

6. Вынесение множителя из-под корня

7. Внесение множителя под знак корня

8. Упрощение произведений с корнями

9. Частное квадратных корней

10. Уравнения с квадратным корнем

11. Произведение корня и числа

12. Упрощение сумм подобных корней

13. Сравнение арифметических корней

14. Нахождение длины стороны квадрата

15. Уравнение с квадратным корнем

16. Вычисление выражений со свойствами корней

17. Сокращение корней в произведении

18. Площадь квадрата по стороне

19. Итоговое применение свойств корней

20. Сравнение значений квадратных корней

Похожие рабочие листы

Прямая и обратная зависимости

Признаки делимости натуральных чисел

Реальные зависимости. Обратная и прямая пропорциональная зависимость

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы