Рабочий лист на тему:

Дроби: сложение, вычитание и формулы сокращенного умножения

Алгебра7 класс10 заданий

Реши примерыЗаполни пропускиТаблицаСравни числаСоединениеНайти лишнееРеши задачуПоследовательность

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиТаблицаСравни числаСоединениеНайти лишнееРеши задачуПоследовательность

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и применять формулы сокращённого умножения. Задачи будут усложняться — не торопись.

№1 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Вычислите значения выражений.

\frac{2}{7} + \frac{3}{7}

\frac{1}{9} + \frac{4}{9}

\frac{5}{11} + \frac{2}{11}

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Вычислите значения выражений.

\frac{6}{7} - \frac{2}{7}

\frac{8}{9} - \frac{5}{9}

\frac{10}{13} - \frac{3}{13}

№3 · ФОРМУЛА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Разность квадратов в дробном выражении

Заполните пропуски в записи формулы разности квадратов.

$a^{2} - b^{2} = (a - \underline{ab c}) (a + \underline{ab c})$

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Сокращение дробей после сложения

Выполните действия и представьте результат в сокращённом виде.

\frac{3}{10} + \frac{2}{10}

\frac{7}{12} - \frac{3}{12}

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Восстановление слагаемого или разности

Заполните пропущенные значения в таблице. В каждой строке используйте правило действий с дробями с одинаковыми знаменателями.

Выражение	Результат	Пропуск
$\frac{4}{15} + \frac{6}{15}$	$\frac{2}{3}$
$\frac{11}{18} - \frac{5}{18}$	$\frac{1}{3}$
$\frac{3}{14} + \frac{8}{14}$	$\frac{11}{14}$

№6 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Сравнение дробных выражений

Вычислите значения выражений и поставьте между ними знак $<$ , $>$ или $=$ . В каждой паре сравниваются числа.

\frac{3}{8} + \frac{2}{8}

\frac{6}{8}

\frac{9}{10} - \frac{4}{10}

\frac{1}{2}

\frac{7}{12} - \frac{2}{12}

\frac{1}{4}

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Формула и результат преобразования

Соедините каждое выражение с его результатом. Используйте формулы сокращённого умножения и приведите дробь к сокращённому виду.

№8 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Распознавание ошибки в разложении

Найдите выражение, которое разложено неверно по формуле разности квадратов.

$x^{2} - 16 = (x - 4) (x + 4)$
$25 - y^{2} = (5 - y) (5 + y)$
$m^{2} - 36 = (m - 6) (m - 6)$
$a^{2} - 49 = (a - 7) (a + 7)$

№9 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Смешанное выражение с квадратами

Вычислите значение выражения $\frac{8 ^{2} - 3 ^{2}}{5} + \frac{7}{10} - \frac{2}{10}$ . Сначала примените формулу разности квадратов, затем выполните действия с дробями.

№10 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

10. Порядок преобразования дробного выражения

Расположите шаги преобразования в правильном порядке, чтобы вычислить выражение $\frac{1 2 ^{2} - 8 ^{2}}{16} + \frac{5}{9} - \frac{2}{9}$ .

Разделить полученное число на знаменатель: $80 : 16 = 5$
Вычислить произведение: $(12 - 8) (12 + 8) = 4 \cdot 20 = 80$
Применить формулу разности квадратов: $1 2^{2} - 8^{2} = (12 - 8) (12 + 8)$
Сложить результаты: $5 + \frac{1}{3} = 5 \frac{1}{3}$
Вычислить разность дробей: $\frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{1}{3}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши примерыЗаполни пропускиТаблицаСравни числаСоединениеНайти лишнееРеши задачуПоследовательность

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 7 класса

Прямая и обратная зависимости Признаки делимости натуральных чисел Реальные зависимости. Обратная и прямая пропорциональная зависимость Свойства функции: область определения, множество значений, нули функции Прямая пропорциональность Арифметический квадратный корень. Свойства арифметических квадратных корней Признаки делимости числа на 2, 3, 5, 9, 10 График линейного уравнения с двумя переменными Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения Решение задач с помощью систем уравнений

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, формула сокращенного умножения в дробях»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры, заполни пропуски, таблица, сравни числа, соединение, найти лишнее, реши задачу, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Дроби: сложение, вычитание и формулы сокращенного умножения

Типы заданий

1. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

2. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

3. Разность квадратов в дробном выражении

4. Сокращение дробей после сложения

5. Восстановление слагаемого или разности

6. Сравнение дробных выражений

7. Формула и результат преобразования

8. Распознавание ошибки в разложении

9. Смешанное выражение с квадратами

10. Порядок преобразования дробного выражения

Похожие рабочие листы

Прямая и обратная зависимости

Признаки делимости натуральных чисел

Реальные зависимости. Обратная и прямая пропорциональная зависимость

Другие темы по алгебре для 7 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы