Рабочий лист на тему:

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Алгебра7 класс20 заданий

СоединениеРеши примерыЗаполни пропуски

Типы заданий

СоединениеРеши примерыЗаполни пропуски

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Давай разберёмся, как способом сложения находить решения систем. Начнём с простых случаев и постепенно перейдём к задачам с подвохом.

№1 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 СИСТЕМЫ · 1 БАЛЛ

1. Простые системы и их решения

Соедините каждую систему с подходящей парой чисел.

№2 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Сложение уравнений

Выполните сложение левых и правых частей равенств.

1)x+y+x-y

2)2x+y+3x-y

3)4x-y+x+y

№3 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Результат сложения уравнений

Заполните пропуски после сложения уравнений системы.

$x + y = 5$ и $x - y = 1$ : после сложения получаем $\underline{ab c} x = \underline{ab c}$ .

№4 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 СИСТЕМЫ · 1 БАЛЛ

4. Системы с противоположными слагаемыми

Соедините систему с её решением.

№5 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Нахождение неизвестного после сложения

Вычислите значение переменной.

1)10:2

2)14:2

3)18:2

№6 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Восстановление решения системы

Заполните пропуски в краткой записи решения системы.

${x + y = 8 x - y = 2$ ; после сложения $2 x = 10$ , поэтому $x = \underline{ab c}$ , а затем $y = \underline{ab c}$ .

№7 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 СИСТЕМЫ · 1 БАЛЛ

7. Проверка пары чисел

Соедините систему с парой чисел, которая является её решением.

№8 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Приведение к одному неизвестному

Выполните вычисления, возникающие при исключении переменной способом сложения.

1)(8+2):2

2)(12+4):2

3)(15-3):2

№9 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Система с коэффициентом при переменной

Заполните пропуски в решении системы способом сложения.

${2 x + y = 8 x - y = 1$ ; сложим уравнения: $3 x = \underline{ab c}$ , значит $x = \underline{ab c}$ , затем $y = \underline{ab c}$ .

№10 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 СИСТЕМЫ · 2 БАЛЛА

10. Системы после умножения уравнения

Соедините систему с результатом первого шага решения способом сложения.

№11 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Умножение уравнения перед сложением

Выполните указанные преобразования выражений перед сложением уравнений.

1)2(x+y)

2)3(x-y)

3)-2(x+y)

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

12. Скобки в системе

Заполните пропуски в решении системы способом сложения.

${2 (x + y) = 10 x - y = 1$ ; первое уравнение даёт $2 x + 2 y = 10$ . После вычитания второго уравнения получаем $x = \underline{ab c}$ , затем $y = \underline{ab c}$ , а решение системы — $(\underline{ab c}; \underline{ab c})$ .

№13 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 СИСТЕМЫ · 2 БАЛЛА

13. Выбор удобного преобразования

Соедините систему с преобразованием, которое удобно выполнить перед сложением.

№14 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Вычисления с отрицательными числами

Выполните вычисления, необходимые при решении системы способом сложения.

1)-6+14

2)18-25

3)-24:(-3)

№15 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

15. Система с отрицательным коэффициентом

Заполните пропуски в полном решении системы способом сложения.

${2 x - y = 5 - 2 x + 3 y = 1$ ; сложим уравнения: $2 y = 6$ , поэтому $y = \underline{ab c}$ . Подставим в первое уравнение: $2 x - \underline{ab c} = 5$ , откуда $x = \underline{ab c}$ . Ответ: $(\underline{ab c}; \underline{ab c})$ .

№16 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ЗАДАЧИ · 3 БАЛЛА

16. Текстовая модель системы

Соедините краткое условие задачи с системой, которую удобно решать способом сложения.

№17 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Проверка найденной пары

Проверьте подстановкой, является ли указанная пара решением соответствующей системы. Запишите результат проверки каждого выражения.

2 \cdot 3 + 4

5 \cdot 2 - 1

3 \cdot 4 - 2 \cdot 1

№18 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

18. Система с двумя преобразованиями

Заполните пропуски в решении системы, предварительно раскрыв скобки.

${3 (x - y) = 12 2 x + y = 9$ ; после раскрытия скобок $3 x - 3 y = 12$ . Умножим второе уравнение на $3$ : $6 x + 3 y = \underline{ab c}$ . Сложим: $9 x = \underline{ab c}$ , значит $x = \underline{ab c}$ , затем $y = \underline{ab c}$ .

№19 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 СИСТЕМЫ · 3 БАЛЛА

19. Особые случаи систем

Соедините систему с количеством её решений.

№20 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

20. Смешанные вычисления в способе сложения

Выполните вычисления и используйте результаты как промежуточные шаги при решении систем способом сложения.

1)-3(2-5)+4

2)2(7-3)-5

3)(18+6):3-4

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

График линейного уравнения с двумя переменными Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки Решение задач с помощью систем уравнений Сумма и разность кубов Кубы суммы и разности Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости Определение свойств функции по графику: нули функции, промежутки знакопостоянства Тождества и уравнения Числовой промежуток Умножение одночленов, возведение одночлена в степень Умножение одночлена на двучлен

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: соединение, реши примеры, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Типы заданий

1. Простые системы и их решения

2. Сложение уравнений

3. Результат сложения уравнений

4. Системы с противоположными слагаемыми

5. Нахождение неизвестного после сложения

6. Восстановление решения системы

7. Проверка пары чисел

8. Приведение к одному неизвестному

9. Система с коэффициентом при переменной

10. Системы после умножения уравнения

11. Умножение уравнения перед сложением

12. Скобки в системе

13. Выбор удобного преобразования

14. Вычисления с отрицательными числами

15. Система с отрицательным коэффициентом

16. Текстовая модель системы

17. Проверка найденной пары

18. Система с двумя преобразованиями

19. Особые случаи систем

20. Смешанные вычисления в способе сложения

Похожие рабочие листы

График линейного уравнения с двумя переменными