Рабочий лист на тему:

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Алгебра7 класс20 заданий

СоединениеРеши примерыЗаполни пропуски

Типы заданий

СоединениеРеши примерыЗаполни пропуски

7 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как две прямые помогают быстро найти решение системы. Будем сопоставлять уравнения, вычислять координаты и проверять пересечения.

№1 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Уравнение и удобная форма

Соедините каждое уравнение с равносильной записью вида y = kx + b.

№2 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Координаты точки пересечения

Вычислите значение выражения и запишите ответ.

1)2+3

2)7-4

3)-2+6

№3 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Координаты решения системы

Заполните пропуски в записи решения системы.

Решение системы записывают парой координат $(\underline{ab c}; \underline{ab c})$ . Если $x = 2$ и $y = - 1$ , то решение равно $(\underline{ab c})$ .

№4 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

4. Точка и её координаты

Соедините точку с её координатами.

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Значения линейной функции

Найдите значение выражения при указанном значении переменной.

2 \cdot 1 + 1

- 1 \cdot 2 + 4

3 \cdot 0 - 2

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

6. Признаки пересечения прямых

Заполните пропуски в правилах о графиках двух линейных функций.

Если графики пересекаются в одной точке, система имеет решение. Координаты точки пересечения удовлетворяют уравнениям системы. График уравнения с двумя переменными — это обычно .

№7 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Система и число решений

Соедините систему с числом её решений.

№8 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Подстановка координат в уравнение

Проверьте подстановкой, выполняется ли равенство, и вычислите левую часть.

2 \cdot 1 + 3

- 1 \cdot 2 + 4

3 \cdot (- 2) + 7

- 2 \cdot 0 + 6

№9 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

9. Переход к графику

Заполните пропуски при преобразовании уравнений к виду функции.

Из уравнения $x + y = 6$ получаем $y = \underline{ab c}$ . Из уравнения $2 x - y = 4$ получаем $y = \underline{ab c}$ . Коэффициенты наклона этих прямых равны и .

№10 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Система и точка пересечения

Соедините систему с координатами точки пересечения её графиков.

№11 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Нахождение координат пересечения

Вычислите значение x по равенству значений двух функций.

1)x+3=2x-1

2)2x+1=7

3)5-x=2x-1

4)3x-2=x+6

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

12. Алгоритм графического решения

Заполните пропуски в алгоритме графического решения системы.

Сначала каждое уравнение приводят к виду . Затем строят два . Координаты их являются решением системы. После этого ответ нужно подстановкой.

№13 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

13. Уравнение и координаты пересечения

Соедините систему с правильной координатой точки пересечения.

№14 · ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Проверка найденной точки

Подставьте координаты точки в левую часть уравнения и вычислите результат.

3 \cdot 2 + 1

- 2 \cdot 3 + 8

4 \cdot (- 1) + 5

- 3 \cdot 2 + 9

№15 · ПРОПУСКИ

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

15. Система с дробными коэффициентами

Заполните пропуски после преобразования системы к виду двух линейных функций.

Для системы $2 x + y = 7$ , $x - y = 2$ получаем $y = \underline{ab c}$ и $y = \underline{ab c}$ . Приравнивая правые части, найдём $x = \underline{ab c}$ , затем $y = \underline{ab c}$ .

№16 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

16. Особый случай расположения прямых

Соедините пару функций с описанием расположения их графиков.

№17 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Сложные координаты пересечения

Решите равенства правых частей функций и найдите значение x.

1)4x-7=-x+8

2)5-2x=x-4

3)3x+6=9-x

№18 · ПРОПУСКИ

5 ПРОПУСКОВ · 3 БАЛЛА

18. Полное решение системы графическим способом

Заполните пропуски в кратком решении системы.

Для системы $y = 2 x - 5$ и $y = - x + 4$ приравняем правые части: $2 x - 5 = \underline{ab c}$ . Отсюда $3 x = \underline{ab c}$ , $x = \underline{ab c}$ . Подставляя это значение, получаем $y = \underline{ab c}$ . Точка пересечения имеет координаты $(\underline{ab c})$ .

№19 · СОЕДИНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

19. Система по точке пересечения

Соедините пару прямых с системой, имеющей указанную точку пересечения.

№20 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

20. Проверка числа решений

Определите число решений системы по коэффициентам при x и свободным членам. Запишите ответ числом: 0, 1 или бесконечно много.

1)y=3x+2 и y=3x-5

2)y=-2x+1 и y=x-2

3)y=4x-3 и 2y=8x-6

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по алгебре для 7 класса

График линейного уравнения с двумя переменными Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения Решение задач с помощью систем уравнений Сумма и разность кубов Кубы суммы и разности Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости Определение свойств функции по графику: нули функции, промежутки знакопостоянства Тождества и уравнения Числовой промежуток Умножение одночленов, возведение одночлена в степень Умножение одночлена на двучлен

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения систем»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: соединение, реши примеры, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 7 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Типы заданий

1. Уравнение и удобная форма

2. Координаты точки пересечения

3. Координаты решения системы

4. Точка и её координаты

5. Значения линейной функции

6. Признаки пересечения прямых

7. Система и число решений

8. Подстановка координат в уравнение

9. Переход к графику

10. Система и точка пересечения

11. Нахождение координат пересечения

12. Алгоритм графического решения

13. Уравнение и координаты пересечения

14. Проверка найденной точки

15. Система с дробными коэффициентами

16. Особый случай расположения прямых

17. Сложные координаты пересечения

18. Полное решение системы графическим способом

19. Система по точке пересечения

20. Проверка числа решений

Похожие рабочие листы

График линейного уравнения с двумя переменными