Рабочий лист на тему:

Действия с дробями и квадратные уравнения

Алгебра10 класс12 заданий

Истина / ЛожьКроссвордРеши примерыТаблицаМножественный выборСоединение

Типы заданий

Истина / ЛожьКроссвордРеши примерыТаблицаМножественный выборСоединение

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Потренируй вычисления с дробями и научись быстро находить корни квадратного уравнения по теореме Виета. Задания постепенно усложняются.

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Проверка многошаговых вычислений и теоремы Виета

Определи, какие утверждения математически верны. Для проверки выполни необходимые преобразования дробей или используй теорему Виета; оценивай каждое утверждение отдельно.

Значение выражения $(\frac{3}{4} \div \frac{5}{6}) \cdot \frac{10}{9}$ равно $1$ .
Значение выражения $(\frac{7}{12} + \frac{5}{18}) \div \frac{11}{9}$ равно $\frac{11}{44}$ .
Корни уравнения $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ имеют сумму $7$ и произведение $12$ .
Корнями уравнения $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ являются числа $- 3$ и $5$ .

№2 · КРОССВОРД

12 ТЕРМИНОВ · 1 БАЛЛ

2. Алгебраические приёмы и свойства

Реши кроссворд по определениям. Вспоминай свойства действий с дробями, алгоритмы вычислений и связи между коэффициентами и корнями квадратного уравнения. В некоторых подсказках понадобится объединить несколько шагов рассуждения.

По горизонтали

Результат умножения нескольких чисел или выражений
Каждое из выражений, участвующих в умножении
Значение переменной, при котором уравнение становится верным
Результат вычисления выражения при заданных значениях переменных
Число, записанное над чертой дроби
Число, на которое без остатка делятся несколько чисел

По вертикали

Числовой множитель при переменной
Теорема, связывающая корни квадратного уравнения с его коэффициентами
Такое уравнение, в котором старшая степень неизвестной равна двум
Преобразование дроби с делением числителя и знаменателя на общий делитель
Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое
Результат деления одного числа на другое

№3 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Смешанные действия с обыкновенными дробями

Выполни действия в указанном порядке. При сложении и вычитании приводи дроби к общему знаменателю, затем сокращай полученный результат.

(\frac{5}{8} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{6}{11}

\frac{3}{4} \div \frac{9}{10} + \frac{2}{15}

(\frac{7}{9} - \frac{1}{6}) \div \frac{5}{6}

№4 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

4. Комбинированные действия с дробями

Выполни действия по порядку. Для каждой строки найди значения двух скобок, затем выполни действие между ними и запиши все пропущенные результаты в сокращённом виде.

Выражение	Значение первой скобки	Значение второй скобки	Ответ
$(\frac{3}{4} - \frac{5}{12}) \cdot (\frac{7}{10} \div \frac{14}{15})$
$(\frac{5}{6} + \frac{7}{18}) \div (\frac{11}{12} - \frac{1}{3})$
$(\frac{2}{5} \div \frac{3}{10}) - (\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{7})$

№5 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Корни квадратного уравнения по Виету

Выбери единственный верный вариант ответа. Какие числа являются корнями уравнения $x^{2} - 7 x + 12 = 0$ ?

$3$ и $4$
$- 3$ и $- 4$
$2$ и $6$
$1$ и $12$

№6 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Условия применения теоремы Виета

Оцени утверждения только с точки зрения теоремы Виета для приведённого квадратного уравнения $x^{2} + p x + q = 0$ .

Сумма корней приведённого уравнения равна $- p$ .
Произведение корней приведённого уравнения равно $q$ .
Если $p = 5$ , то сумма корней равна $5$ .
Если $q = - 6$ , произведение корней равно $- 6$ .

№7 · КРОССВОРД

10 ТЕРМИНОВ · 2 БАЛЛА

7. Квадратные уравнения и дробные выражения

Реши кроссворд по определениям. Используй термины, связанные с преобразованием дробей и решением квадратных уравнений.

По горизонтали

Квадратное уравнение со старшим коэффициентом один
Значения переменной, являющиеся решениями уравнения
Число, к которому приводят знаменатели дробей
Число, произведение на которое равно нулю

По вертикали

Числовой множитель при переменной
Результат умножения
Результат сложения чисел или выражений
Фамилия автора теоремы о сумме и произведении корней
Один из элементов произведения
Дробь, получаемая перестановкой числителя и знаменателя

+6 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№8 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Многошаговые действия с дробями

Выполни действия, соблюдая порядок операций. Каждый ответ запиши в сокращённом виде.

(\frac{3}{4} - \frac{5}{6}) : \frac{7}{12}

\frac{5}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}

(\frac{7}{10} + \frac{1}{5}) \cdot \frac{15}{7}

\frac{4}{5} : (\frac{7}{10} - \frac{1}{2})

№9 · ТАБЛИЦА

3 УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Решение квадратных уравнений по Виету

Заполни таблицу. Для каждого приведённого квадратного уравнения укажи сумму корней, произведение корней и сами корни. Используй теорему Виета.

Уравнение	Сумма корней	Произведение корней	Корни
$x^{2} - 11 x + 24 = 0$
$x^{2} + 2 x - 15 = 0$
$x^{2} - 4 x - 45 = 0$

№10 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Составление уравнения по корням

Выбери единственный верный вариант. Числа $2$ и $- 7$ являются корнями квадратного уравнения. Какое из приведённых уравнений подходит?

$x^{2} + 5 x - 14 = 0$
$x^{2} + 9 x + 14 = 0$
$x^{2} - 9 x - 14 = 0$
$x^{2} - 5 x - 14 = 0$

№11 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

11. Многошаговые действия с дробями

Выполни действия по порядку. В каждом выражении приводи дроби к общему знаменателю при сложении и вычитании, используй сокращение при умножении и делении, а итог запиши в несократимом виде.

(\frac{5}{12} + \frac{7}{18}) \div (\frac{11}{24} - \frac{1}{9}) \cdot \frac{3}{5}

(\frac{13}{20} - \frac{5}{16}) \div (\frac{7}{12} + \frac{1}{8}) \cdot \frac{9}{14}

\frac{17}{21} \div \frac{34}{45} + \frac{11}{18} \cdot \frac{27}{22} - \frac{5}{12}

№12 · СООТВЕТСТВИЕ

6 ПРИМЕРОВ · 2 БАЛЛА

12. Результат действий с дробями

Соедини каждое выражение с его значением. Сначала приведи дроби к удобному виду, затем выполни действия.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Истина / ЛожьКроссвордРеши примерыТаблицаМножественный выборСоединение

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Решение систем трех уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса Исследование графиков функций Системы рациональных неравенств Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики Равносильные неравенства. Метод интервалов Функция, область определения и область значений функции. Обозначение переменных, способы задания.Многие величины, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, не являются постоянными Функции, способы задания функции. Графики функции, область определения и множество значений функций. Нули функции. Промежутки знака постоянства Определители второго и третьего порядка, системы линейных уравнений метод Крамера Максимумы и минимумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции без производной Действия с целыми и смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Степень. Проценты

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Умножение и деление в столбик, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, умножение и деление дробей, решение квадратных уравнений по теореме Виета»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 12 заданий: истина / Ложь, кроссворд, реши примеры, таблица, множественный выбор, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Действия с дробями и квадратные уравнения

Типы заданий

1. Проверка многошаговых вычислений и теоремы Виета

2. Алгебраические приёмы и свойства

3. Смешанные действия с обыкновенными дробями

4. Комбинированные действия с дробями

5. Корни квадратного уравнения по Виету

6. Условия применения теоремы Виета

7. Квадратные уравнения и дробные выражения

8. Многошаговые действия с дробями

9. Решение квадратных уравнений по Виету

10. Составление уравнения по корням

11. Многошаговые действия с дробями

12. Результат действий с дробями

Похожие рабочие листы

Решение систем трех уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса

Исследование графиков функций

Системы рациональных неравенств

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы