Рабочий лист на тему:

Функция: область определения и область значений

Алгебра10 класс10 заданий

ТаблицаМатематический рисунокМножественный выборИстина / ЛожьПоследовательностьСоединениеНайти лишнееРеши задачу

Типы заданий

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как задают функции и какие значения могут принимать их переменные. Это поможет уверенно читать формулы, таблицы и графики.

№1 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

1. Переменная и её значение

Заполните пропуски в таблице значений функции $y = 2 x + 1$ .

$x$	$y = 2 x + 1$
0
1
2

№2 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ГРАФИК · 1 БАЛЛ

2. График линейной функции

Постройте график функции $y = x + 2$ на координатной плоскости. Используйте не менее двух точек графика.

№3 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Область определения дробной функции

Выберите область определения функции $y = \frac{1}{x - 3}$ .

Все действительные числа, кроме $0$
Все действительные числа, кроме $3$
Только числа $x > 3$
Все действительные числа

№4 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Свойства области определения и значений

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на определения области определения и области значений функции.

Область определения функции состоит из всех допустимых значений независимой переменной.
Область значений функции состоит из всех допустимых значений независимой переменной.
Если функция задана формулой $y = x - 2$ , то её область определения задаётся условием $x \geq 2$ .
Функция $y = x^{2}$ принимает только отрицательные значения.

№5 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Алгоритм нахождения области определения

Расположите действия в правильном порядке, чтобы найти область определения функции, заданной формулой.

Решить полученные ограничения.
Рассмотреть функцию и определить независимую переменную.
Выделить выражения, которые могут быть недопустимыми.
Записать найденные ограничения и объединить их.

№6 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Способ задания функции и его пример

Соедините способ задания функции с подходящим примером.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

7. Формулы с одинаковой областью определения

Найдите лишнюю формулу. Три формулы имеют область определения всех действительных чисел, а одна — нет.

$y = x^{2} - 5$
$y = x^{2} + 1$
$y = \frac{1}{x - 4}$
$y = \frac{x + 1}{2}$

№8 · ТАБЛИЦА

3 ФУНКЦИИ · 3 БАЛЛА

8. Области определения и значений разных функций

Заполните таблицу. Для каждой функции определите область определения и область значений.

Функция	Область определения	Область значений
$y = x^{2}$
$y = x + 1$
$y = \frac{1}{x}$

№9 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ГРАФИК · 4 БАЛЛА

9. График квадратичной функции и её значения

Постройте график функции $y = x^{2} - 4$ на координатной плоскости. По построенному графику определите, при каких значениях $x$ функция принимает отрицательные значения.

Постройте: $y = x^{2} - 4$

№10 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 5 БАЛЛОВ

10. Область значений составной функции

Функция задана формулой $y = 9 - x^{2}$ . Выберите её область определения и область значений.

$D (y) = [0; 3]$ , $E (y) = [- 3; 3]$
$D (y) = [- 3; 3]$ , $E (y) = [0; 3]$
$D (y) = (- \infty; + \infty)$ , $E (y) = [0; + \infty)$
$D (y) = (- 3; 3)$ , $E (y) = (0; 3)$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Равносильные неравенства. Метод интервалов Многие величины, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, не являются постоянными Функции, способы задания функции. Графики функции, область определения и множество значений функций. Нули функции. Промежутки знака постоянства Определители второго и третьего порядка, системы линейных уравнений метод Крамера Максимумы и минимумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции без производной Действия с целыми и смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Степень. Проценты Теоретические вопросы по темам: действия с рациональными числами, линейные и квадратные уравнения и неравенства, степени и их свойства, формулы сокращенного умножения, проценты Матрицы и системы линейных уравнений: определитель матрицы 2х2, его геометрический смысл и свойства, вычисление значений Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции Нули функции и промежутки знакопостоянства Корни и степени Четные и нечетные функции. Периодические функции. Промежутки монотонности функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Функция, область определения и область значений функции. Обозначение переменных, способы задания.»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: таблица, математический рисунок, множественный выбор, истина / Ложь, последовательность, соединение, найти лишнее, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функция: область определения и область значений

Типы заданий

1. Переменная и её значение

2. График линейной функции

3. Область определения дробной функции

4. Свойства области определения и значений

5. Алгоритм нахождения области определения

6. Способ задания функции и его пример

7. Формулы с одинаковой областью определения

8. Области определения и значений разных функций

9. График квадратичной функции и её значения

10. Область значений составной функции

Похожие рабочие листы

Равносильные неравенства. Метод интервалов

Многие величины, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, не являются постоянными

Функции, способы задания функции. Графики функции, область определения и множество значений функций. Нули функции. Промежутки знака постоянства

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы