Рабочий лист на тему:

Функциональная зависимость

Алгебра10 класс10 заданий

Найти лишнееПоследовательностьРеши задачуТаблицаМножественный выборЗаполни пропуски

Типы заданий

Найти лишнееПоследовательностьРеши задачуТаблицаМножественный выборЗаполни пропуски

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как описывать изменяющиеся величины с помощью функций и находить область их возможных значений. Задания будут усложняться — внимательно проверяй каждое условие.

№1 · ПОНЯТИЯ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

1. Основные термины функции

Найдите лишний термин: три слова связаны с функцией, а одно обозначает другое математическое понятие.

Аргумент
Корень уравнения
Функция
Область определения

№2 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 1 БАЛЛ

2. Как определить область определения

Расположите действия в правильном порядке, чтобы найти область определения функции, заданной формулой.

Выделить ограничения на аргумент из формулы.
Объединить все допустимые значения аргумента.
Записать найденное множество значений как область определения функции.
Найти значения аргумента, при которых формула имеет смысл.

№3 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА · 5 БАЛЛОВ

3. График функции и её области

Постройте на координатной плоскости график функции $y = x^{2} - 4$ для $- 3 \leq x \leq 3$ . По построенному графику определите область значений функции.

Постройте: $y = x^{2} - 4$

№4 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

4. Области определения простых функций

Заполните пропущенные ячейки. Используйте ограничения на аргумент, возникающие из формулы.

Функция	Ограничение на аргумент	Область определения
$y = 2 x + 5$	нет ограничений	все действительные числа
$y = \frac{7}{x - 3}$
$y = x + 4$

№5 · ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

5. Аргумент и значение функции

Выберите верное утверждение о функции.

Область определения состоит из значений зависимой переменной.
Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции.
Каждому значению функции соответствует только одно значение аргумента.
Аргумент всегда принимает только положительные значения.

№6 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

6. Определение области определения

Заполните пропуски в определении и характеристике функции.

Функция — это зависимость, при которой каждому значению соответствует единственное значение . Множество всех допустимых значений аргумента называют функции.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НАЙДИТЕ ЛИШНЕЕ

4 ЭЛЕМЕНТА · 3 БАЛЛА

7. Ограничения в формулах

Найдите лишнюю функцию: у трёх функций область определения совпадает со множеством всех действительных чисел, а у одной есть ограничение на аргумент.

$y = 4 x - 7$
$y = \frac{5}{x - 1}$
$y = x^{2} + 2 x$
$y = \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} + 4}$

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 4 БАЛЛА

8. Исследование области определения сложной формулы

Расположите действия в правильном порядке для нахождения области определения функции $y = \frac{x + 2}{x - 4}$ .

Получить ограничения $x \geq - 2$ и $x \neq = 4$ .
Учесть условие существования корня: $x + 2 \geq 0$
Объединить ограничения и записать область определения: $[- 2; 4) \cup (4; + \infty)$
Учесть условие ненулевого знаменателя: $x - 4 \neq = 0$
Выписать формулу функции и найти места возможных ограничений.

№9 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

9. Аргумент и значения функции

Восстановите пропущенные значения по формуле, указанной в первом столбце. В каждой строке вычислите зависимую переменную для данного аргумента.

Функция	Аргумент	Значение функции
$y = 3 x - 2$	$x = 2$
$y = x^{2} - 4$	$x = - 3$
$y = \frac{6}{x}$	$x = 2$

№10 · ВЫБОР

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

10. Область значений по формуле

Для функции $y = x^{2} + 1$ выберите её область значений.

$y \geq 1$
Все действительные числа
$y \leq 1$
$y > 0$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Найти лишнееПоследовательностьРеши задачуТаблицаМножественный выборЗаполни пропуски

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Равносильные неравенства. Метод интервалов Функция, область определения и область значений функции. Обозначение переменных, способы задания.Функции, способы задания функции. Графики функции, область определения и множество значений функций. Нули функции. Промежутки знака постоянства Определители второго и третьего порядка, системы линейных уравнений метод Крамера Максимумы и минимумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции без производной Действия с целыми и смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Степень. Проценты Теоретические вопросы по темам: действия с рациональными числами, линейные и квадратные уравнения и неравенства, степени и их свойства, формулы сокращенного умножения, проценты Матрицы и системы линейных уравнений: определитель матрицы 2х2, его геометрический смысл и свойства, вычисление значений Функция, способы задания функции. Взаимно обратные функции Нули функции и промежутки знакопостоянства Корни и степени Четные и нечетные функции. Периодические функции. Промежутки монотонности функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Многие величины, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, не являются постоянными»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: найти лишнее, последовательность, реши задачу, таблица, множественный выбор, заполни пропуски.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Функциональная зависимость

Типы заданий

1. Основные термины функции

2. Как определить область определения

3. График функции и её области

4. Области определения простых функций

5. Аргумент и значение функции

6. Определение области определения

7. Ограничения в формулах

8. Исследование области определения сложной формулы

9. Аргумент и значения функции

10. Область значений по формуле

Похожие рабочие листы

Равносильные неравенства. Метод интервалов

Функция, область определения и область значений функции. Обозначение переменных, способы задания.

Функции, способы задания функции. Графики функции, область определения и множество значений функций. Нули функции. Промежутки знака постоянства

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы