ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Равносильные неравенства

Алгебра10 класс10 заданий
Реши примеры

Типы заданий

Реши примеры
Равносильные неравенства

10 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберём, как равносильные преобразования и метод интервалов помогают быстро находить решения рациональных неравенств. Решай внимательно и отмечай ОДЗ.

№1 · ЛИНЕЙНЫЕ МНОЖИТЕЛИ

1 НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

1. Знаки двух линейных множителей

Реши неравенство методом интервалов. Запиши множество его решений в виде промежутка или объединения промежутков.

1)

№2 · РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

1 НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

2. ОДЗ и знак частного

Реши рациональное неравенство методом интервалов. Не забудь учесть область допустимых значений.

1)

№3 · КРАТНЫЕ КОРНИ

1 НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

3. Нулевой множитель и строгий знак

Реши неравенство методом интервалов. Обрати внимание, какие точки являются нулями числителя и знаменателя.

1)

№4 · ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

4. Разложение квадратного трёхчлена

Сначала представь числитель в виде произведения линейных множителей, затем реши неравенство методом интервалов.

1)

№5 · ЗНАК КВАДРАТА

1 НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

5. Квадрат множителя в произведении

Реши неравенство методом интервалов. Учитывай, что квадратный множитель не меняет знак при переходе через свой корень.

1)

№6 · ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

1 НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

6. Два ограничения области определения

Определи точки, в которых выражение обращается в ноль или не существует, и реши неравенство методом интервалов.

1)

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · НЕСТРОГИЕ НЕРАВЕНСТВА

1 НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

7. Включение нулей числителя

Реши неравенство методом интервалов. Определи, какие нулевые точки можно включить в ответ, а какую точку нужно исключить из области определения.

1)

№8 · РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

1 НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

8. Общий знак произведения и частного

Реши неравенство методом интервалов, предварительно приведя его к произведению линейных множителей и дроби.

1)

№9 · РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

1 НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

9. Три критические точки

Реши неравенство методом интервалов. Отметь про себя все критические точки и расставь знаки на полученных промежутках.

1)

№10 · РАВНОСИЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

1 НЕРАВЕНСТВО · 2 БАЛЛА

10. Сокращение с контролем ОДЗ

Реши неравенство после разложения числителя на множители. При сокращении общего множителя не потеряй ограничение области допустимых значений.

1)

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по алгебре для 10 класса

Функция, область определения и область значений функции. Обозначение переменных, способы задания.Многие величины, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, не являются постояннымиФункции, способы задания функции. Графики функции, область определения и множество значений функций. Нули функции. Промежутки знака постоянстваОпределители второго и третьего порядка, системы линейных уравнений метод КрамераМаксимумы и минимумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции без производнойДействия с целыми и смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Степень. ПроцентыТеоретические вопросы по темам: действия с рациональными числами, линейные и квадратные уравнения и неравенства, степени и их свойства, формулы сокращенного умножения, процентыМатрицы и системы линейных уравнений: определитель матрицы 2х2, его геометрический смысл и свойства, вычисление значенийФункция, способы задания функции. Взаимно обратные функцииНули функции и промежутки знакопостоянстваКорни и степениЧетные и нечетные функции. Периодические функции. Промежутки монотонности функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Равносильные неравенства. Метод интервалов»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.