Алгебра: основные темы

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

12. Решение квадратного уравнения

Заполни пропуски при решении уравнения $x^2-5x+6=0$.

$D=\underline{}$; $x_1=\underline{}$, $x_2=\underline{}$.

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

13. Неравенства и множества решений

Соедини неравенство с его множеством решений.

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

14. Рациональные выражения

Найди выражение, которое не имеет смысла при указанном значении переменной.

1. $\frac{x+1}{x-2}$ при $x=0$
2. $\frac{3}{x+1}$ при $x=-1$
3. $\frac{x-4}{x+5}$ при $x=2$
4. $\frac{7}{x-3}$ при $x=1$

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

15. Уравнение с параметром в знаменателе

Реши уравнение $\frac{x-2}{x+1}=2$ и выбери ответ.

• $x=-4$, при $x\ne -1$
• $x=0$
• $x=4$
• решений нет

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

16. Система неравенств

Заполни пропуски при решении системы неравенств.

$\{\begin{array}{l}2x-6>0\\ x+4\le 9\end{array}$; значит, $x>\underline{}$ и $x\le \underline{}$, поэтому $\underline{}<x\le 5$.

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

17. Степенная запись

Соедини выражение с его значением, используя свойства степеней.

4 УРАВНЕНИЯ · 3 БАЛЛА

18. Уравнения с заменой переменной

Найди уравнение, которое не сводится заменой $t=x^2$ к квадратному уравнению относительно $t$.

1. $x^4-5x^2+4=0$
2. $x^4+3x^2-10=0$
3. $x^4-9=0$
4. $x^3-4x=0$

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

19. Последовательное изменение процентов

Число увеличили на 20%, а затем уменьшили на 20%. Выбери итоговое изменение относительно исходного числа.

• уменьшение на 4%
• изменений нет
• увеличение на 4%
• уменьшение на 20%

4 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

20. Рациональное неравенство

Заполни пропуски в решении неравенства $\frac{x-2}{x+1}\ge 0$. Учти область допустимых значений и знаки числителя и знаменателя.

ОДЗ: $x\ne \underline{}$. Нули числителя и знаменателя: $x=\underline{}$ и $x=\underline{}$. Ответ: $x\in (-\infty ,\underline{})\cup [2,+\infty )$.