№1 · СИСТЕМЫ
1. Рациональные неравенства с линейными множителями
Реши каждую систему рациональных неравенств. Сначала найди область допустимых значений, затем выполни преобразования и запиши общий промежуток решений.
1)
2)
3)
Типы заданий
Реши примеры
Системы рациональных неравенств
Ф.И.
Класс
Разберём системы рациональных неравенств: научимся находить общие промежутки решений и уверенно работать со знаками выражений.
№2 · СИСТЕМЫ
2. Квадратичные множители в числителе
Реши системы рациональных неравенств методом интервалов. Разложи квадратные выражения на множители, если это возможно, и учти запрещённые значения.
1)
2)
3)
№3 · СИСТЕМЫ
3. Общий знаменатель и ОДЗ
Реши системы рациональных неравенств. Перед применением метода интервалов выпиши значения, при которых знаменатель обращается в ноль.
1)
2)
3)
№4 · СИСТЕМЫ
4. Рациональные неравенства с двойными корнями
Реши системы, учитывая кратность корней числителя. Определи знаки выражений на промежутках и объедини результаты двух неравенств.
1)
2)
3)
№5 · СИСТЕМЫ
5. Системы с противоположными знаками
Реши системы рациональных неравенств с разными знаками. Внимательно проверь, входят ли нули числителя и знаменателя в итоговое множество.
1)
2)
3)
№6 · СИСТЕМЫ
6. Сокращение рациональных выражений
Реши системы. Если числитель и знаменатель имеют общий множитель, сокращай только после записи исходной области допустимых значений.
1)
2)
3)
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · СИСТЕМЫ
7. Дробно-рациональные выражения с параметрическими коэффициентами
Реши системы рациональных неравенств с числовыми коэффициентами перед переменной. Приведи критические точки к удобному порядку и используй метод интервалов.
1)
2)
3)
№8 · СИСТЕМЫ
8. Системы с несколькими критическими точками
Реши системы методом интервалов. Отметь на числовой прямой все нули числителей и знаменателей, затем выбери промежутки, удовлетворяющие обоим неравенствам.
1)
2)
3)
№9 · СИСТЕМЫ
9. Системы с квадратным трёхчленом
Реши системы рациональных неравенств. Разложи квадратный трёхчлен на множители и проверь, какие критические точки принадлежат области допустимых значений.
1)
2)
3)
№10 · СИСТЕМЫ
10. Системы с вложенными рациональными дробями
Реши системы рациональных неравенств. Преобразуй сложные дроби к виду, удобному для метода интервалов, сохранив ограничения на знаменатели.
1)
2)
3)
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по алгебре для 10 класса
Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенстваПонятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графикиРавносильные неравенства. Метод интерваловФункция, область определения и область значений функции. Обозначение переменных, способы задания.Многие величины, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни, не являются постояннымиФункции, способы задания функции. Графики функции, область определения и множество значений функций. Нули функции. Промежутки знака постоянстваОпределители второго и третьего порядка, системы линейных уравнений метод КрамераМаксимумы и минимумы функции, наибольшее и наименьшее значение функции без производнойДействия с целыми и смешанными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Линейные и квадратные уравнения и неравенства. Степень. ПроцентыТеоретические вопросы по темам: действия с рациональными числами, линейные и квадратные уравнения и неравенства, степени и их свойства, формулы сокращенного умножения, процентыМатрицы и системы линейных уравнений: определитель матрицы 2х2, его геометрический смысл и свойства, вычисление значенийФункция, способы задания функции. Взаимно обратные функции
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Системы рациональных неравенств»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши примеры.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.