Поворот точки вокруг начала координат

1 БАЛЛ

1. Поворот на прямой угол

Найдите координаты точки, полученной при повороте точки $P(1;0)$ вокруг начала координат на угол $90^{\circ }$ против часовой стрелки. Запишите ответ в виде $(x;y)$.

1 БАЛЛ

2. Развернутый угол

Какая точка получится, если повернуть точку $A(1;0)$ на угол $180^{\circ }$?

• $(-1;0)$
• $(0;-1)$
• $(0;1)$
• $(1;0)$

1 БАЛЛ

3. Поворот точки на оси ординат

Заполните пропуски в описании координат.

При повороте точки $P(0;1)$ на угол $180^{\circ }$ получается точка с координатами (; ).

2 БАЛЛА

4. Поворот произвольной точки

На координатной плоскости изображена точка $A(2;2)$. Найдите её координаты после поворота вокруг начала координат на угол $90^{\circ }$ против часовой стрелки.

2 БАЛЛА

5. Отрицательный угол поворота

Рассмотрите чертеж. На какой угол $\alpha$ был совершен поворот точки $P(1;0)$ в точку $P^{\prime }$, если её новые координаты $(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2})$?

• $-30^{\circ }$
• $30^{\circ }$
• $-60^{\circ }$
• $330^{\circ }$