ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Решение систем уравнений с помощью матриц

Алгебра10 класс10 заданий
Реши задачуРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуРеши примеры
Решение систем уравнений с помощью матриц

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберём, как матрицы превращают систему уравнений в чёткий алгоритм. Решай последовательно и проверяй результат подстановкой.

№1 · РЕШЕНИЕ СИСТЕМ

1 СИСТЕМА · 1 БАЛЛ

1. Матричная запись и метод Гаусса

Решите систему матричным способом без использования обратной матрицы. Сначала запишите систему в виде , затем составьте расширенную матрицу и выполните элементарные преобразования строк по методу Гаусса. Система:

№2 · ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

1 ВЫЧИСЛЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Определитель матрицы второго порядка

Вычислите определитель матрицы и запишите результат.

1)

№3 · ОБРАТНАЯ МАТРИЦА

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

3. Решение системы методом элементарных преобразований матрицы

Решите систему с помощью элементарных преобразований расширенной матрицы и запишите значения переменных:

№4 · МАТРИЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Произведение матриц в формуле решения

Вычислите произведение матриц , если и .

1)

№5 · РЕШЕНИЕ СИСТЕМ

1 СИСТЕМА · 2 БАЛЛА

5. Система методом Гаусса для расширенной матрицы

Решите систему матричным способом с помощью элементарных преобразований строк расширенной матрицы: Запишите расширенную матрицу системы и приведите её к ступенчатому виду. Найдите значения и .

№6 · ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

4 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Определители Крамера

Вычислите определители , и для системы , используя правило Крамера.

1)
2)
3)

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РЕШЕНИЕ СИСТЕМ

1 СИСТЕМА · 3 БАЛЛА

7. Система с параметром в свободных членах

Решите матричным методом систему Затем проверьте найденную пару подстановкой в оба уравнения.

№8 · ОБРАТНАЯ МАТРИЦА

4 ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ · 4 БАЛЛА

8. Исследование системы по определителям

Решите систему матричным способом без использования обратной матрицы. Составьте матрицу коэффициентов и вычислите её определитель D, а затем определители Dx, Dy и Dz заменой соответствующего столбца столбцом свободных членов. По полученным значениям определите решение системы: x + 2y + z = 4; 2x + y − z = 2; x − y + 2z = 2.

1)
2)
3)
4)

№9 · ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ

1 СИСТЕМА · 4 БАЛЛА

9. Система с бесконечным числом решений

Исследуйте систему с помощью определителя матрицы коэффициентов и приведите её к простейшему виду: Укажите, сколько решений имеет система, и задайте общее решение.

№10 · МАТРИЧНЫЕ МЕТОДЫ

1 СИСТЕМА · 5 БАЛЛОВ

10. Параметр и условие единственности решения

При каких значениях параметра система имеет единственное решение? Для найденного значения решите систему:

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по алгебре для 10 класса

Корни и степениЧетные и нечетные функции. Периодические функции. Промежутки монотонности функцииМножество, операции над множествами; Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби; Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых выраженийАрифметические операции с действительными числами; Тождества и тождественные преобразования; Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства; Метод интервалов; Решение целых иФункции y=n√x, их свойства и графикиПонятие функции, область определения, график функции, свойства функцииФункция и способы её заданияРешение систем линейных уравнений, содержащих более двух неизвестныхПонятие корня n-ой степени из действительного числа. СвойстваМножества рациональных и действительных чисел. Решение уравнений с модулем. Решение уравнений по схеме Горнера или деление уголкомЧетные и нечетные функции; Промежутки знакопостоянства; Нули функции; Область определения и множество значений функции; График функции; Взаимно обратные функцииВзаимно обратные функции; График функции; Область определения и множество значений функции; Нули функции; Промежутки знакопостоянства; Четные и нечетные функции

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение систем уравнений с помощью матриц»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.