Рабочий лист на тему:

Числовая окружность

Алгебра10 класс15 заданий

ТаблицаМножественный выборСоединениеЗаполни пропускиИстина / ЛожьНайти лишнееМатематический рисунок

Типы заданий

ТаблицаМножественный выборСоединениеЗаполни пропускиИстина / ЛожьНайти лишнееМатематический рисунок

Числовая окружность

10 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как числа задают точки на окружности и как повороты связаны с координатами. Это поможет уверенно работать с тригонометрическими выражениями.

№1 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

1. Координаты основных точек

Заполните пропуски в таблице координат точек числовой окружности.

Точка	Абсцисса	Ордината
$0$	$1$	$0$
$\frac{π}{2}$		$1$
$π$	$- 1$

№2 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Положение точки при нулевом угле

Выберите координаты точки числовой окружности, соответствующей углу $0$ .

$(1; 0)$
$(0; 1)$
$(- 1; 0)$
$(0; - 1)$

№3 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

3. Углы четвертей окружности

Соедините каждый угол с координатами соответствующей точки числовой окружности.

№4 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Периодичность углов

Заполните пропуски в равенствах, используя период числовой окружности.

$0 + \underline{ab c} = 2 π$ , $\frac{π}{2} + \underline{ab c} = \frac{5 π}{2}$ , $π + \underline{ab c} = 3 π$

№5 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Проверка базовых координат

Определите истинность каждого утверждения о координатах основных точек числовой окружности.

Точке угла $0$ соответствует координата $(1; 0)$ .
Точке угла $\frac{π}{2}$ соответствует координата $(1; 0)$ .
Точке угла $π$ соответствует координата $(- 1; 0)$ .
Точке угла $\frac{3 π}{2}$ соответствует координата $(0; 1)$ .

№6 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

4 ЗАПИСИ · 1 БАЛЛ

6. Углы одной точки

Найдите запись, которая задаёт другую точку числовой окружности.

$\frac{π}{3}$
$\frac{7 π}{3}$
$- \frac{5 π}{3}$
$\frac{4 π}{3}$

№7 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 1 БАЛЛ

7. Разметка числовой окружности

Постройте числовую окружность и отметьте на ней направления углов $0$ , $\frac{π}{2}$ , $π$ и $\frac{3 π}{2}$ .

№8 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

8. Знаки координат по четвертям

Заполните таблицу знаков координат точки в каждой четверти числовой окружности.

Четверть	Знак $x$	Знак $y$
I	плюс	плюс
II		плюс
III	минус
IV		минус

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

9. Координаты угла второй четверти

Определите координаты точки числовой окружности, соответствующей углу $\frac{2 π}{3}$ .

$(- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$
$(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$
$(- \frac{3}{2}; \frac{1}{2})$
$(\frac{1}{2}; - \frac{3}{2})$

№10 · СОЕДИНЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

10. Приведение углов к одному обороту

Соедините угол с равным ему углом, лежащим в промежутке $[0; 2 π)$ .

№11 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

11. Координаты по опорному углу

Заполните пропуски в координатах точек, используя значения синуса и косинуса опорного угла.

$cos \frac{2 π}{3} = \underline{ab c}$ , $sin \frac{4 π}{3} = \underline{ab c}$ , $cos \frac{5 π}{3} = \underline{ab c}$

№12 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

12. Равные точки и период

Определите истинность утверждений о совпадении точек на числовой окружности.

Углы $\frac{π}{6}$ и $\frac{13 π}{6}$ задают одну точку.
Углы $\frac{π}{4}$ и $\frac{5 π}{4}$ задают одну точку.
Углы $- \frac{π}{3}$ и $\frac{5 π}{3}$ задают одну точку.
Углы $\frac{π}{2}$ и $\frac{3 π}{2}$ задают одну точку.

№13 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

4 ЗАПИСИ · 2 БАЛЛА

13. Точки с одинаковой абсциссой

Найдите угол, точка которого имеет другую абсциссу по сравнению с остальными.

$\frac{π}{3}$
$\frac{5 π}{3}$
$\frac{7 π}{3}$
$\frac{11 π}{6}$

№14 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

14. Точка по углу поворота

На заготовке числовой окружности отметьте точку, соответствующую углу $\frac{5 π}{6}$ , и подпишите её координаты.

№15 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 3 БАЛЛА

15. Полное описание точек окружности

Заполните таблицу: для каждого угла укажите четверть, знак абсциссы и знак ординаты точки числовой окружности.

Угол	Знак $x$	Знак $y$
$\frac{7 π}{6}$		минус
$\frac{11 π}{6}$	плюс
$\frac{17 π}{6}$		плюс
$- \frac{5 π}{4}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

ТаблицаМножественный выборСоединениеЗаполни пропускиИстина / ЛожьНайти лишнееМатематический рисунок

Создайте дополнительно

Другие темы по алгебре для 10 класса

Решение систем линейных уравнений с помощью метода Крамера Единичная окружность Арифметический корень n-ой степени. Действия со степенями Арксинус, арккосинус и арктангенс числового аргумента Умножение и деление в столбик, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, умножение и деление дробей, решение квадратных уравнений по теореме Виета Решение систем трех уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса Исследование графиков функций Системы рациональных неравенств Уравнение, корень уравнения; Неравенство, решение неравенства Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики Равносильные неравенства. Метод интервалов Функция, область определения и область значений функции. Обозначение переменных, способы задания.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Числовая окружность»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: таблица, множественный выбор, соединение, заполни пропуски, истина / Ложь, найти лишнее, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по алгебре для 10 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Числовая окружность

Типы заданий

1. Координаты основных точек

2. Положение точки при нулевом угле

3. Углы четвертей окружности

4. Периодичность углов

5. Проверка базовых координат

6. Углы одной точки

7. Разметка числовой окружности

8. Знаки координат по четвертям

9. Координаты угла второй четверти

10. Приведение углов к одному обороту

11. Координаты по опорному углу

12. Равные точки и период

13. Точки с одинаковой абсциссой

14. Точка по углу поворота

15. Полное описание точек окружности

Похожие рабочие листы

Решение систем линейных уравнений с помощью метода Крамера

Единичная окружность

Арифметический корень n-ой степени. Действия со степенями

Другие темы по алгебре для 10 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы