Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

10. Сумма арксинуса и арккосинуса

Чему равно выражение $\arcsin \frac{3}{5}+\arccos \frac{3}{5}$?

• $\pi$
• $\frac{\pi }{2}$
• $\frac{\pi }{4}$
• $0$

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

11. Комбинация арксинуса и арккосинуса

Заполните пропуски, учитывая главные значения обратных тригонометрических функций.

$\arcsin \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+\arccos \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=\underline{}$, а $\mathrm{arctg}1+\mathrm{arctg}(-1)=\underline{}$.

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

12. Выражения с взаимно дополнительными углами

Соедините выражение с его значением.

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

13. Тождественное значение выражения

Выберите значение выражения $\arccos \left(\cos \frac{5\pi }{3}\right)$.

• $\frac{5\pi }{3}$
• $\frac{2\pi }{3}$
• $-\frac{\pi }{3}$
• $\frac{\pi }{3}$

2 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

14. Композиции обратных функций

Заполните пропуски, сначала определив значения внутренних выражений.

$\arcsin \left(\sin \frac{7\pi }{6}\right)=\underline{}$, а $\arccos \left(\cos \frac{4\pi }{3}\right)=\underline{}$.

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

15. Композиции и главные значения

Вычислите выражения и соедините их с результатами.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

16. Арксинус значения синуса

Выберите значение выражения $\arcsin \left(\sin \frac{5\pi }{6}\right)$.

• $\frac{\pi }{6}$
• $\frac{5\pi }{6}$
• $\frac{2\pi }{3}$
• $-\frac{\pi }{6}$

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

17. Сумма арксинуса и арккосинуса

Выберите значение выражения $\arcsin \frac{1}{2}+\arccos \frac{1}{2}$.

• $\frac{\pi }{6}$
• $\frac{\pi }{3}$
• $0$
• $\frac{\pi }{2}$